（スクリーニング）応答が非線形の場合のDOEの選択因子の効果が非線形である場合の DOE の選択 (または別の実験フレームワーク) に関して、もう少し概念的な質問があります。私の実験には 10 を超える因子が多数ありますが、6 つに減らして、決定的なスクリーニング設計を実行しました。結果 (下の画像を参照) によると、因子と出力の間には明確な線形関係 (または二次関係) はありません。確かにいくつかはそうであるように見えますが、一般的にはそうではないようです (少なくとも私の分析では)。
これを踏まえて、私の質問は、根本的な反応が非線形である場合、スクリーニングの目的で、間違っていなければ2次式までしか使用できない一部実施要因計画または決定的スクリーニング設計 (DSD) を使用/設計することは意味があるかどうかです。目標がスクリーニングである場合、DOE ツールボックスには他にどのような代替案があり、検討することをお勧めしますか?
私が考えた解決策の 1 つは、各要因の範囲を狭めることでした。その背後にある考え方は、範囲を十分に狭めれば、基礎となる関数/応答は線形になるということです。ただし、スクリーニング実験の目的が失われ、さまざまな範囲で多くのスクリーニング実験を実施する必要があるかもしれません。これは、非線形応答で実際に行われていることでしょうか? 論文で読んだ次のグラフを考えてみましょう。基礎となる応答がこのようになっている場合、どの DOE 方法 (初期スクリーニング + 応答面?) でこのような結果が得られるかわかりません。このような場合にグローバル最適値を見つけるための方法について、どのような方法をお勧めですか?
実験計画法Re: (スクリーニング) 応答が非線形の場合の DOE の選択あなたが実行した DSD の分析に関しては、それらのプロットだけを使って何かを結論付けることはできません。評価する必要がある分析出力がいくつかあり、提供されていません。たとえば、残差分析などです。実験に異常なデータ ポイントがあるようです。また、10 を超える値から 6 にどうやって移行したのですか? 除外した要因はどこに設定しましたか? 推論空間と、実験中に変化したノイズと一定に保たれたノイズは何ですか?測定システムは実験前または実験中に評価されましたか?
すべての状況で機能するアドバイスを提供する方法はありません。必要なのは、設計選択の一般的な基準に基づいて状況診断を実行することです。この基準セットの一部は、モデル効果のランク順序を 2 次まで予測することです。予測に基づいて、適切な解像度 (2 次階乗の場合) と多項式 (2 次) を選択します。
一般的なアドバイスとしては、モデルを階層的に構築することです。テイラー級数に従って、1 次から始めて、反復を通じて次数を追加します。 最適値が実際に設計空間内にあるか、設計空間外にあるかによって大きく異なります。最適値が実際に設計空間外にある場合、最初に線形関係を調べて、応答曲面空間を最も速く移動できる要因 (2 点間の最速は直線) を見つけることをお勧めします。最適領域に近づいたら、設計空間を拡大します。空間全体に複雑な関係が存在する可能性がありますが、最適値に近づくまでは役に立ちません。モデルが複雑になるほど、普遍的な有用性は低くなります。
グローバル最適値とローカル最大値についての私の考えは...グローバルはプラトー状 (つまり堅牢) にしたいということです。ローカルはピーク/ポイントになる傾向があり、堅牢ではありません。モデル構築と複雑な関係を処理するための Box のアプローチを理解するために、順次実験に関する彼の議論を読むことをお勧めします。
良いモデルとは、研究対象の現象の本質的な特徴を捉え、想定からの逸脱に対して堅牢な手順を生み出す近似値であり、できれば使いやすいものである。
GEPボックス
ちなみに、Bill Diamond (Practical Experiment Designs) も、非線形関係の可能性に対抗するためにレベル間の間隔を狭めることを提案しています。ただし、これはスクリーニング デザイン用ではないと思います。私見ですが、調査を開始したばかりのときに最も懸念されるのはベータ エラーです。つまり、要因が効果があることを示す証拠がないため、潜在的に有用な要因を除外することです。要因レベルを太字で、かつ妥当な値に設定することは、このエラーを最小限に抑えるための良いアドバイスです。さらに、さらなる調査のために要因を選択する際の偏りを軽減したいので、調査のすべての要因を太字に設定します。
Re: (スクリーニング) 応答が非線形の場合の DOE の選択手元にあるデータを使用して異なるモデル タイプを使用することで、非常に非線形な応答の可能性を調査できます。 ニューラル ネットワークモデルは、高次元性と非線形性に適しています。 ガウス過程モデルも良い選択ですが、空間充填設計の方がパフォーマンスが向上する傾向があります。
