Intervalo de tolerancia de caída exponencialTengo varias muestras tomadas de una población que está estresada por el tiempo.
A ciertos intervalos se toman medidas.
Todas las muestras muestran una caída exponencial asintótica como y = a + b*exp(-c*time).
Lo que tengo que predecir a partir de este experimento es dónde estará mi población (¿intervalo de tolerancia?) después de un largo tiempo bajo esta condición de estrés.
He adjuntado ejemplos que deberían reflejar mis datos reales. En este ejemplo, tengo 5 muestras que comienzan con un valor de 100 y decaen exponencialmente hasta alcanzar un valor de alrededor de 70 en el tiempo = 100. Las muestras tienen valores ligeramente diferentes cada vez, lo que añade aleatoriedad al experimento.
¿Cómo puedo estimar el intervalo de tolerancia en el momento 1000?
Modelado estadístico avanzadoRe: Intervalo de tolerancia de caída exponencialtal vez intente transformar el registro de su variable de tiempo y luego use la plataforma de estabilidad para obtener el CI del 95 % más bajo (no el intervalo de tolerancia) para el tiempo de cruce.
Re: Intervalo de tolerancia de caída exponencialHola @bbenny7 : Me temo que no existe una respuesta fácil para esos intervalos de tolerancia. Y no conozco ningún paquete de software que tenga esa opción (es un tema de investigación). Eso no significa que no sea factible... puede ser factible usando JSL, pero no sé lo suficiente sobre JSL para confirmarlo. Dicho esto, hay personas que trabajan en estos problemas porque son necesarios en las aplicaciones. Consulte el enlace a continuación (en particular, la sección 5.2).
archivo:///C:/Users/m290593/Downloads/v36i05.pdf
Más aquí.
https://www.informahealthcare.com/doi/abs/10.1080/03610918.2012.689064
¡Buena suerte!
Re: Intervalo de tolerancia de caída exponencialHola @bbenny7 : Respecto a la reflexión, tengo curiosidad por saber exactamente qué quieres decir con " dónde estará mi población después de mucho tiempo bajo esta condición de estrés".
Entonces, al usar la plataforma no lineal y expandir a, b y c en Muestras (o Ajustar curva por muestra), cada muestra tiene valores algo diferentes para a, b y c. La asíntota es "a". ¿Podría entonces reformularse su pregunta de la siguiente manera? Dada la variabilidad en "a" entre estas muestras, ¿qué podemos decir acerca de la propagación de a en la población futura de muchas muestras de este tipo?
Editar:
El problema tal como lo he planteado anteriormente puede dar lugar a un modelo no lineal mixto (por ejemplo, a es aleatorio, en lugar de fijo, y varía con la muestra) y un modelado que directamente complica aún más las cosas. Sin embargo, es posible que podamos simplificar las cosas y encontrar una solución "adaptada al propósito" dependiendo de cómo responda las preguntas anteriores.
¿O está interesado únicamente en estas 5 muestras y desea un intervalo de tolerancia para la población de observaciones futuras de cada una de esas 5 muestras, respectivamente?
¿O estás interesado en todos los futuros?muestras y desea un intervalo de tolerancia para la población de observaciones futuras de todos los lotes futuros?
O…?
Re: Intervalo de tolerancia de caída exponencialHola @MRB3855 ,
Gracias por tu publicación.
Me interesan todas las muestras futuras, por lo que me gustaría estimar el intervalo de tolerancia para la población de observaciones futuras.
Re: Intervalo de tolerancia de caída exponencialHola @bbenny7 : Me temo que no hay una respuesta fácil para tu pregunta. Para los modelos lineales mixtos ya es bastante desafiante.
Consulte aquí para modelos lineales mixtos.
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/sim.8386
Pero, ¿para modelos mixtos no lineales? Ese es un tema de investigación y no hay ninguna opción para eso en ningún paquete de software de estadísticas que yo sepa. Una búsqueda en Google resalta los problemas, con intervalos de confianza, intervalos de predicción e intervalos de tolerancia para modelos mixtos no lineales. Uno de esos artículos se encuentra a continuación.
https://www.researchgate.net/publication/220504625_New_Prediction_Interval_and_Band_in_the_Nonlinear_Regression_Model_Application_to_Predictive_Modeling_in_Foods
¡Gran pregunta por cierto!
