Intervallo di tolleranza dal decadimento esponenzialeHo diversi campioni prelevati da una popolazione stressata nel tempo.
A determinati intervalli vengono effettuate le misurazioni.
Tutti i campioni mostrano un decadimento esponenziale asintotico come y = a + b*exp(-c*time).
Ciò che devo prevedere da questo esperimento è dove sarà la mia popolazione (intervallo di tolleranza?) dopo un lungo periodo in questa condizione di stress.
Ho allegato un esempio che dovrebbe riflettere i miei dati reali. In questo esempio ho 5 campioni che iniziano con un valore di 100 e decadono esponenzialmente raggiungendo un valore di circa 70 al tempo = 100. I campioni hanno valori leggermente diversi ogni volta, aggiungendo casualità all'esperimento.
Come posso stimare l'intervallo di tolleranza al tempo 1000?
Modellazione statistica avanzataRe: Intervallo di tolleranza dal decadimento esponenzialeforse prova a registrare la trasformazione della variabile temporale, quindi utilizza la piattaforma di stabilità per ottenere l'IC inferiore al 95% (non l'intervallo di tolleranza) per il tempo di attraversamento.
Re: Intervallo di tolleranza dal decadimento esponenzialeCiao @bbenny7 : temo che non esista una risposta semplice per tali intervalli di tolleranza. E non conosco nessun pacchetto software in cui questa sia un'opzione (è un argomento di ricerca). Ciò non significa che non sia fattibile... potrebbe essere fattibile usando JSL, ma non ne so abbastanza di JSL per confermarlo. Detto questo, ci sono persone che lavorano su questi problemi perché sono necessari nelle applicazioni!. Vedi link sottostante (in particolare, sezione 5.2).
file:///C:/Users/m290593/Downloads/v36i05.pdf
Maggiori informazioni qui.
https://www.informahealthcare.com/doi/abs/10.1080/03610918.2012.689064
Buona fortuna!
Re: Intervallo di tolleranza dal decadimento esponenzialeCiao @bbenny7 : Riflettendo, sono curioso di sapere esattamente cosa intendi con " dove sarà la mia popolazione dopo molto tempo in questa condizione di stress".
Pertanto, utilizzando la piattaforma non lineare ed espandendo a, b e c nei campioni (o Adatta curva per campione), ogni campione ha valori leggermente diversi per a, b e c. L'asintoto è "a". La tua domanda può forse essere riformulata come segue? Data la variabilità di "a" tra questi campioni, cosa possiamo dire sulla diffusione di a nella futura popolazione di moltissimi campioni simili?
Modificare:
Il problema, come ho affermato sopra, può dare origine a un modello non lineare misto (ad esempio, a è casuale, anziché fisso, e varia con il campione) e una modellazione che complica ulteriormente le cose direttamente. Ma potremmo essere in grado di semplificare le cose e trovare una soluzione “adatta allo scopo” a seconda di come rispondi alle domande di cui sopra.
Oppure sei interessato solo a questi 5 campioni e desideri un intervallo di tolleranza per la popolazione delle future osservazioni rispettivamente di ciascuno di questi 5 campioni?
Oppure sei interessato a tutto il futurocampioni e desideri un intervallo di tolleranza per la popolazione delle osservazioni future di tutti i lotti futuri?
O…?
Re: Intervallo di tolleranza dal decadimento esponenzialeCiao @MRB3855 ,
Grazie per il tuo post
Sono interessato a tutti i campioni futuri, quindi vorrei stimare l'intervallo di tolleranza per la popolazione delle osservazioni future.
Re: Intervallo di tolleranza dal decadimento esponenzialeCiao @bbenny7 : temo che non ci sia una risposta facile alla tua domanda. Per i modelli misti lineari è abbastanza impegnativo.
Vedi qui per i modelli misti lineari.
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/sim.8386
Ma per i modelli misti non lineari? Questo è un argomento di ricerca e non esiste alcuna opzione per questo in nessun pacchetto software statistico di cui sono a conoscenza. Una ricerca su Google evidenzia i problemi, con intervalli di confidenza, intervalli di previsione e intervalli di tolleranza per i modelli misti non lineari. Uno di questi articoli è riportato di seguito.
https://www.researchgate.net/publication/220504625_New_Prediction_Interval_and_Band_in_the_Nonlinear_Regression_Model_Application_to_Predictive_Modeling_in_Foods
Ottima domanda comunque!
