Toleranzintervall vom exponentiellen AbfallIch habe mehrere Proben einer Population entnommen, die über einen längeren Zeitraum gestresst ist.
In gewissen Abständen werden Messungen durchgeführt.
Alle Proben zeigen einen asymptotischen exponentiellen Abfall als y = a + b*exp(-c*Zeit).
Was ich aus diesem Experiment vorhersagen muss, ist, wo sich meine Population nach längerer Zeit unter dieser Stressbedingung befinden wird (Toleranzintervall?).
Ich habe ein Beispiel angehängt, das meine tatsächlichen Daten widerspiegeln sollte. In diesem Beispiel habe ich 5 Proben, die bei einem Wert von 100 beginnen und exponentiell abnehmen und zum Zeitpunkt 100 einen Wert von etwa 70 erreichen. Die Proben haben jedes Mal leicht unterschiedliche Werte, was dem Experiment Zufälligkeit verleiht.
Wie kann ich das Toleranzintervall zum Zeitpunkt 1000 schätzen?
Erweiterte statistische ModellierungBetreff: Toleranzintervall vom exponentiellen ZerfallVersuchen Sie vielleicht, Ihre Zeitvariable logarithmisch zu transformieren, und verwenden Sie dann die Stabilitätsplattform, um das niedrigere 95 %-KI (kein Toleranzintervall) für die Kreuzungszeit zu erhalten.
Betreff: Toleranzintervall vom exponentiellen ZerfallHallo @bbenny7 : Ich fürchte, es gibt keine einfache Antwort auf solche Toleranzintervalle. Und ich kenne kein Softwarepaket, bei dem das eine Option ist (es ist ein Forschungsthema). Das heißt nicht, dass es nicht machbar ist … vielleicht ist es mit JSL machbar, aber ich weiß nicht genug über JSL, um das zu bestätigen. Trotzdem gibt es Leute, die an solchen Problemen arbeiten, weil es in Anwendungen benötigt wird! Siehe Link unten (insbesondere Abschnitt 5.2).
file:///C:/Benutzer/m290593/Downloads/v36i05.pdf
Mehr hier.
https://www.informahealthcare.com/doi/abs/10.1080/03610918.2012.689064
Viel Glück!
Betreff: Toleranzintervall vom exponentiellen ZerfallHallo @bbenny7 : Beim Nachdenken bin ich neugierig und möchte genau wissen, was Sie mit „ wo meine Bevölkerung nach langer Zeit unter diesen Stressbedingungen sein wird“ meinen.
Wenn wir also die nichtlineare Plattform verwenden und a, b und c über die Stichproben hinweg erweitern (oder Kurve für Stichprobe anpassen), weist jede Stichprobe etwas andere Werte für a, b und c auf. Die Asymptote ist „a“. Kann Ihre Frage dann vielleicht wie folgt umformuliert werden? Angesichts der Variabilität von „a“ zwischen diesen Stichproben, was können wir über die Streuung von a in der zukünftigen Population vieler, vieler solcher Stichproben sagen?
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Das Problem, wie ich es oben beschrieben habe, kann zu einem gemischten nichtlinearen Modell führen (z. B. ist a zufällig, nicht fest und variiert je nach Stichprobe) und zu einer Modellierung, die die Dinge direkt noch weiter verkompliziert. Aber je nachdem, wie Sie die obigen Fragen beantworten, können wir die Dinge möglicherweise vereinfachen und eine „zweckdienliche“ Lösung finden.
Oder sind Sie nur an diesen 5 Stichproben interessiert und möchten für jede dieser 5 Stichproben ein Toleranzintervall für die Grundgesamtheit zukünftiger Beobachtungen?
Oder interessieren Sie sich für alle zukünftigenProben und möchten ein Toleranzintervall für die Population zukünftiger Beobachtungen aus allen zukünftigen Chargen?
Oder…?
Betreff: Toleranzintervall vom exponentiellen ZerfallHallo @MRB3855 ,
Danke für Ihren Beitrag.
Mich interessieren alle zukünftigen Stichproben, daher möchte ich das Toleranzintervall für die Grundgesamtheit zukünftiger Beobachtungen schätzen.
Betreff: Toleranzintervall vom exponentiellen ZerfallHallo @bbenny7 : Ich fürchte, es gibt keine einfache Antwort auf Ihre Frage. Für lineare gemischte Modelle ist es schon anspruchsvoll genug.
Lineare Mischmodelle finden Sie hier.
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/sim.8386
Aber für nichtlineare gemischte Modelle? Das ist ein Forschungsthema und meines Wissens gibt es in keinem Statistiksoftwarepaket eine Option dafür. Eine Google-Suche hebt die Probleme hervor, mit Konfidenzintervallen, Vorhersageintervallen und Toleranzintervallen für nichtlineare gemischte Modelle. Ein solcher Artikel ist unten aufgeführt.
https://www.researchgate.net/publication/220504625_New_Prediction_Interval_and_Band_in_the_Nonlinear_Regression_Model_Application_to_Predictive_Modeling_in_Foods
Übrigens tolle Frage!
