Intervalle de tolérance de décroissance exponentielleJ'ai plusieurs échantillons prélevés sur une population stressée au fil du temps.
À certains intervalles, des mesures sont prises.
Tous les échantillons montrent une décroissance exponentielle asymptotique comme y = a + b*exp(-c*time).
Ce que je dois prédire à partir de cette expérience, c'est où se trouvera ma population (intervalle de tolérance ?) après une longue période dans ces conditions de stress.
J'ai joint des exemples qui devraient refléter mes données réelles. Dans cet exemple, j'ai 5 échantillons qui commencent à une valeur de 100 et décroissent de façon exponentielle pour atteindre une valeur d'environ 70 au temps = 100. Les échantillons ont des valeurs légèrement différentes à chaque fois, ce qui ajoute du caractère aléatoire à l'expérience.
Comment puis-je estimer l’intervalle de tolérance au temps 1000 ?
Modélisation statistique avancéeRe : Intervalle de tolérance de décroissance exponentielleessayez peut-être de transformer votre variable de temps, puis utilisez la plate-forme de stabilité pour obtenir l'IC inférieur à 95 % (pas l'intervalle de tolérance) pour le temps de croisement.
Re : Intervalle de tolérance de décroissance exponentielleSalut @bbenny7 : Je crains qu'il n'y ait pas de réponse facile à de tels intervalles de tolérance. Et je ne connais aucun logiciel où cela soit une option (c'est un sujet de recherche). Cela ne veut pas dire que ce n'est pas faisable... peut-être faisable en utilisant JSL, mais je n'en connais pas suffisamment sur JSL pour le confirmer. Cela dit, il y a des gens qui travaillent sur de tels problèmes parce que c'est nécessaire dans les applications !. Voir lien ci-dessous (notamment section 5.2).
fichier:///C:/Users/m290593/Downloads/v36i05.pdf
Plus ici.
https://www.informahealthcare.com/doi/abs/10.1080/03610918.2012.689064
Bonne chance!
Re : Intervalle de tolérance de décroissance exponentielleSalut @bbenny7 : En réflexion, je suis curieux de savoir exactement ce que vous entendez par " où sera ma population après une longue période dans ces conditions de stress".
Ainsi, en utilisant la plate-forme non linéaire et en développant a, b et c sur des échantillons (ou en ajustant la courbe par échantillon), chaque échantillon a des valeurs quelque peu différentes pour a, b et c. L'asymptote est "a". Votre question peut-elle alors être reformulée comme suit ? Compte tenu de la variabilité de « a » entre ces échantillons, que pouvons-nous dire de la propagation de a dans la population future de nombreux échantillons de ce type ?
Modifier:
Le problème tel que je l'ai exposé ci-dessus peut donner lieu à un modèle non linéaire mixte (par exemple, a est aléatoire plutôt que fixe et varie selon l'échantillon) et à une modélisation qui complique encore plus les choses. Mais nous pourrons peut-être simplifier les choses et trouver une solution « adaptée » en fonction de la façon dont vous répondez aux questions ci-dessus.
Ou êtes-vous intéressé uniquement par ces 5 échantillons et souhaitez-vous un intervalle de tolérance pour la population d'observations futures de chacun de ces 5 échantillons, respectivement ?
Ou bien, êtes-vous intéressé par tout l'aveniréchantillons et souhaitez un intervalle de tolérance pour la population des observations futures de tous les futurs lots ?
Ou…?
Re : Intervalle de tolérance de décroissance exponentielleSalut @MRB3855 ,
Merci pour votre message.
Je m'intéresse à tous les échantillons futurs, je voudrais donc estimer l'intervalle de tolérance pour la population des observations futures.
Re : Intervalle de tolérance de décroissance exponentielleSalut @bbenny7 : Je crains qu'il n'y ait pas de réponse facile à votre question. Pour les modèles mixtes linéaires, c’est déjà un véritable défi.
Voir ici pour les modèles mixtes linéaires.
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/sim.8386
Mais, pour les modèles mixtes non linéaires ? C'est un sujet de recherche et il n'y a aucune option pour cela dans aucun logiciel de statistiques à ma connaissance. Une recherche Google met en évidence les problèmes, avec des intervalles de confiance, des intervalles de prédiction et des intervalles de tolérance pour les modèles mixtes non linéaires. Un de ces articles se trouve ci-dessous.
https://www.researchgate.net/publication/220504625_New_Prediction_Interval_and_Band_in_the_Nonlinear_Regression_Model_Application_to_Predictive_Modeling_in_Foods
Excellente question d'ailleurs !
