隨機效應與固定效應對總模型 Rsq 的影響大家好，
有一個關於如何中斷具有隨機效應與貢獻輸出百分比的模型的 Rsq 的問題。
這來自 JMP 範例資料表“Machine”
左邊是沒有隨機因素的模型，右邊是隨機因素的輸出。添加隨機效應後，您可以看到 Rsq 從 0.53 變為 0.99。
因此，隨機效應可以解釋一半的資料變化，因此隨機效應和固定效應都非常重要。然而，我知道能夠看到這一點的唯一方法是運行這兩個模型。有沒有辦法只查看隨機效應模型的輸出並得出相同的結論？我知道您可以透過查看邊際模型和條件模型的實際預測圖之間的差異來直觀地了解它。
感謝您的任何見解！
史蒂夫
進階統計建模回覆：隨機效應與固定效應對總模型 Rsq 的影響感謝維克多的快速回覆！
我想我想看看是否有一種更定量的方法來了解隨機效應相對於固定效應所解釋的 Rsq 數量。目前，我知道實現這一點的唯一方法是運行混合模型和固定效應模型，這兩個模型 Rsqs 之間的差異在於隨機效應的解釋程度。希望有一種方法可以僅透過混合模型輸出來確定這一點。
我問的原因是，我有一些模型，其中隨機效應解釋了數據中幾乎所有的變化，我可以在實際的預測圖中看到這一點，但無法給出數字。
回覆：隨機效應與固定效應對總模型 Rsq 的影響嗨@shampton82 ，
如果你看一下 R² 的方程，它涉及殘差平方和（來自模型）與總平方和（與資料變異數相關）之間的比率：
來自維基百科： 決定係數 - 維基百科
因此，R² 是一個指標，表示模型解釋的變異性比例。
當資料中的部分變異數歸因於隨機效應時，這會減少變異數中無法解釋的部分，從而減少殘差平方和，從而增加 R²（與添加固定效應的方式相同）。
您也可以透過查看兩個模型之間的 RMSE 改進來看到這種情況，當包含隨機效應時，從 5.91 變為 0.93。如果將這些效應從隨機效應變更為固定效應，您將擁有相同的 R² 和 RMSE 指標。
模型中隨機或固定效應的包含與資料收集/產生的方式（例如由能源部）、因素的作用以及關於它們對反應影響的假設/假設相關。
我將讓其他專家更深入地探討這個主題。
希望第一個討論的開始能有所幫助，
