随机效应与固定效应对总体模型 Rsq 的影响大家好，
有一个问题，关于如何使用随机效应与贡献输出的百分比来中断模型的 Rsq。
这是来自 JMP 示例数据表“机器”
左侧是没有随机因素的模型，右侧是带有随机因素的输出。您可以看到，添加随机效应后，Rsq 从 0.53 变为 0.99。
因此，随机效应可以解释数据中一半的变化，因此随机效应和固定效应都非常重要。但是，我知道能够看到这一点的唯一方法是运行两个模型。有没有办法只查看随机效应模型的输出并得出相同的结论？我知道您可以通过查看边际和条件模型的实际与预测图之间的差异来直观地了解它。
谢谢您的见解！
史蒂夫
高级统计建模回复：随机效应与固定效应对总体模型 Rsq 的影响感谢 Victor 的快速回复！
我想看看是否有更定量的方法来了解随机效应与固定效应相比的 Rsq 量。目前我知道的唯一方法是运行混合模型和固定效应模型，这两个模型 Rsqs 之间的差异就是随机效应的解释程度。希望有一种方法可以仅使用混合模型输出来确定这一点。
我之所以问这个问题，是因为我有一些模型，其中随机效应解释了数据中的几乎所有变化，而且我可以通过预测图在实际中看到这一点，但无法给出一个数字。
回复：随机效应与固定效应对总体模型 Rsq 的影响嗨@shampton82 ，
如果你看一下 R² 方程，它涉及残差平方和（来自模型）与总平方和（与数据的方差相关）之间的比率：
来自维基百科： 判定系数 - 维基百科
因此，R² 是一个表示模型解释的变异性比例的指标。
当数据中的部分方差归因于随机效应时，这会减少方差中无法解释的部分，因此它会减少残差平方和，从而增加 R²（与添加固定效应的方式相同）。
您还可以通过观察两个模型之间的 RMSE 改进情况来了解这种情况，当包含随机效应时，RMSE 从 5.91 降至 0.93。如果您将这些效应从随机效应更改为固定效应，您将获得相同的 R² 和 RMSE 指标。
在模型中将效应视为随机效应或固定效应与数据的收集/生成方式（例如通过 DoE）、因素的作用以及关于它们对响应影响的假设/假定有关。
我会让其他专家更深入地探讨这个话题。
希望这第一个讨论能有所帮助，
