전체 모델 Rsq에 대한 무작위 효과와 고정 효과의 영향여러분, 안녕하세요,
무작위 효과와 기여도 출력 %를 사용하여 모델의 Rsq를 중단하는 방법에 대한 질문이 있었습니다.
이는 JMP 샘플 데이터 테이블 "Machine"에서 가져온 것입니다.
왼쪽은 랜덤 요인이 없는 모델이고 오른쪽은 랜덤 요인이 포함된 출력입니다. 무작위 효과를 추가하면 Rsq가 .53에서 .99로 변하는 것을 볼 수 있습니다.
따라서 무작위 효과는 데이터 변동의 절반을 설명할 수 있으므로 무작위 효과와 고정 효과가 모두 매우 중요합니다. 그러나 이를 확인할 수 있는 유일한 방법은 두 모델을 모두 실행하는 것입니다. 무작위 효과 모델의 결과만 보고 동일한 결론에 도달할 수 있는 방법이 있습니까? 한계 모델과 조건부 모델의 실제 예측 플롯 간의 차이를 살펴보면 시각적으로 아이디어를 얻을 수 있다는 것을 알고 있습니다.
통찰력을 가져 주셔서 감사합니다 !!
스티브
고급 통계 모델링Re: 전체 모델 Rsq에 대한 무작위 효과와 고정 효과의 영향빠른 답변 감사합니다 Victor!
나는 무작위 효과가 고정 효과와 비교하여 설명하는 Rsq의 양을 알 수 있는 더 정량적인 방법이 있는지 확인하려고 노력하고 있는 것 같습니다. 현재 이것을 얻기 위해 내가 아는 유일한 방법은 혼합 모델과 고정 효과 모델을 모두 실행하는 것이며 두 모델 Rsqs 간의 차이점은 무작위 효과가 얼마나 많은 것을 설명하는지입니다. 혼합 모델 출력만으로 이를 확인할 수 있는 방법이 있기를 바랐습니다.
내가 묻는 이유는 무작위 효과가 데이터의 거의 모든 변화를 설명하는 모델이 있었고 실제 예측 플롯에서 이를 볼 수 있었지만 숫자를 입력할 수 없었기 때문입니다.
Re: 전체 모델 Rsq에 대한 무작위 효과와 고정 효과의 영향안녕하세요 @shampton82 님 ,
R² 방정식을 보면 (모델의) 잔차 제곱합과 (데이터 분산과 관련된) 총 제곱합 사이의 비율이 관련됩니다.
Wikipedia에서 : 결정 계수 - Wikipedia
따라서 R²는 모델이 설명하는 변동성의 비율을 나타내는 척도입니다.
데이터 분산의 일부가 무작위 효과에 기인하는 경우 설명되지 않는 분산 부분이 줄어들어 잔차 제곱합이 줄어들어 R²가 증가합니다(고정 효과를 추가하는 것과 같은 방식).
또한 무작위 효과가 포함된 경우 두 모델 간의 RMSE 개선이 5,91에서 0,93으로 증가하는 상황을 볼 수도 있습니다. 이러한 효과를 무작위 효과에서 고정 효과로 변경하면 동일한 R² 및 RMSE 측정항목을 갖게 됩니다.
모델에 효과를 무작위 또는 고정으로 포함하는 것은 데이터가 수집/생성되는 방식(예: DoE), 요인의 역할 및 반응에 미치는 영향에 대한 가설/가정과 연결됩니다.
다른 전문가들이 이 주제에 대해 더 자세히 알아볼 수 있도록 하겠습니다.
이 첫 번째 토론 시작이 도움이 되기를 바랍니다.
