ランダム効果と固定効果はモデル全体の Rsq にどのような影響を与えるかこんにちは、みんな、
ランダム効果と貢献出力の % を持つモデルの Rsq を中断する方法について質問がありました。
これはJMPのサンプルデータテーブル「Machine」からのものです。
左側はランダム要因のないモデルで、右側はランダム要因のある出力です。ランダム効果を追加すると、Rsq が .53 から .99 に上がることがわかります。
したがって、ランダム効果はデータの変動の半分を説明できるため、ランダム効果と固定効果の両方が非常に重要です。ただし、それを確認する唯一の方法は、両方のモデルを実行することです。ランダム効果モデルの出力だけを見て、同じ結論に達する方法はありますか? 限界モデルと条件付きモデルの実際のプロットと予測されたプロットの違いを見ると、視覚的に理解できると思います。
ご意見をいただければ幸いです。
スティーブ
高度な統計モデリングRe: ランダム効果と固定効果の合計モデル Rsq への影響すぐに返信してくれてありがとう、ビクター！
ランダム効果と固定効果が説明している Rsq の量を知るためのより定量的な方法があるかどうかを確認しようとしていると思います。現在、これを取得する唯一の方法は、混合モデルと固定効果モデルの両方を実行し、2 つのモデルの Rsqs の差がランダム効果が説明している量です。混合モデルの出力だけでこれを決定する方法があることを期待していました。
私が質問する理由は、ランダム効果がデータのほぼすべての変動を説明するモデルがあり、実際のプロットと予測されたプロットでそれを確認できたものの、それを数値化できなかったからです。
Re: ランダム効果と固定効果の合計モデル Rsq への影響こんにちは@sampton82 さん
R² の式を見ると、残差の二乗和 (モデルから) と総二乗和 (データの分散に関連) の比率が関係していることがわかります。
Wikipedia より: 決定係数 - Wikipedia
したがって、R² はモデルによって説明される変動の割合を示す指標です。
データの分散の一部がランダム効果に起因する場合、分散の説明されていない部分が削減されるため、残差二乗和が減少し、R² が増加します (固定効果が追加されるのと同じ方法)。
この状況は、2 つのモデル間の RMSE の改善を見てもわかります。ランダム効果を含めると、5.91 から 0.93 になります。これらの効果をランダム効果から固定効果に変更すると、R² と RMSE メトリックは同じになります。
モデルにランダム効果または固定効果として含めるかどうかは、データの収集/生成方法（たとえば、DoE による）、要因の役割、および応答への影響に関する仮説/仮定に関連しています。
このテーマについては他の専門家に詳しく聞いてみましょう。
この最初のディスカッションスターターが役に立つことを願っています。
