Einfluss von Zufallseffekten und Fixeffekten auf den Gesamtmodell-RsqHallo zusammen,
Hatte eine Frage dazu, wie man den Rsq eines Modells mit einem Zufallseffekt gegenüber dem % der Beitragsausgabe unterbricht.
Dies ist aus der JMP-Beispieldatentabelle „Maschine“
Links ist das Modell ohne Zufallsfaktoren und rechts die Ausgabe mit ihnen. Sie können sehen, dass der Rsq von 0,53 auf 0,99 steigt, wenn Sie die Zufallseffekte hinzufügen.
Die Zufallseffekte können also die Hälfte der Abweichungen in den Daten erklären, daher sind sowohl Zufallseffekte als auch Fixeffekte sehr wichtig. Ich kenne jedoch nur eine Möglichkeit, dies zu erkennen, indem ich beide Modelle ausführe. Gibt es eine Möglichkeit, nur die Ergebnisse des Zufallseffektmodells zu betrachten und zum gleichen Schluss zu gelangen? Ich weiß, dass man sich visuell ein Bild davon machen kann, indem man sich den Unterschied zwischen den tatsächlichen und den vorhergesagten Diagrammen der Rand- und bedingten Modelle ansieht.
Danke für alle Einblicke!!
Steve
Erweiterte statistische ModellierungBetreff: Einfluss von Zufallseffekten vs. Fixeffekten auf den Gesamt-Rsq des ModellsDanke für die schnelle Antwort, Victor!
Ich versuche herauszufinden, ob es eine quantitativere Möglichkeit gibt, herauszufinden, welchen Anteil des Rsq der Zufallseffekt im Vergleich zu den Fixeffekten erklärt. Im Moment ist die einzige mir bekannte Möglichkeit, dies zu erreichen, sowohl ein gemischtes Modell als auch ein Modell mit Fixeffekten auszuführen, und der Unterschied zwischen den Rsqs der beiden Modelle besteht darin, wie viel die Zufallseffekte erklären. Ich hatte gehofft, dass es eine Möglichkeit gibt, dies nur anhand der Ergebnisse des gemischten Modells zu bestimmen.
Der Grund für meine Frage ist, dass ich Modelle hatte, bei denen der Zufallseffekt fast alle Abweichungen in den Daten erklärt. Ich konnte das zwar in den tatsächlichen und den vorhergesagten Diagrammen erkennen, aber es nicht beziffern.
Betreff: Einfluss von Zufallseffekten vs. Fixeffekten auf den Gesamt-Rsq des ModellsHallo @shampton82 ,
Wenn Sie sich die Gleichung von R² ansehen, handelt es sich um ein Verhältnis zwischen der Summe der Quadrate der Residuen (aus einem Modell) und der Gesamtsumme der Quadrate (bezogen auf die Varianz der Daten):
aus Wikipedia: Determinationskoeffizient – Wikipedia
R² ist also eine Metrik, die den Anteil der Variabilität angibt, der durch das Modell erklärt wird.
Wenn ein Teil der Varianz in den Daten einem Zufallseffekt zugeschrieben wird, verringert dies den unerklärten Teil der Varianz, reduziert also die Summe der quadrierten Residuen und erhöht somit R² (auf die gleiche Weise, wie ein fester Effekt hinzugefügt wird).
Sie können diese Situation auch sehen, wenn Sie sich die RMSE-Verbesserung zwischen den beiden Modellen ansehen. Sie steigt von 5,91 auf 0,93, wenn Zufallseffekte einbezogen werden. Wenn Sie diese Effekte von Zufallseffekten in feste Effekte ändern, erhalten Sie dieselben R²- und RMSE-Kennzahlen.
Die Einbeziehung von Effekten als zufällig oder fest in ein Modell hängt von der Art und Weise ab, wie die Daten erfasst/generiert wurden (z. B. durch das DoE), von der Rolle der Faktoren und von Hypothesen/Annahmen über ihren Einfluss auf die Reaktion(en).
Ich werde es anderen Experten überlassen, tiefer in dieses Thema einzutauchen.
Hoffe, dieser erste Diskussionsstarter wird helfen,
