Influence des effets aléatoires et des effets fixes sur le modèle total RsqBonjour à tous,
J'avais une question sur la façon d'interrompre le Rsq d'un modèle avec un effet aléatoire par rapport au % de contribution en sortie.
Ceci est tiré de l'exemple de table de données JMP "Machine"
À gauche se trouve le modèle sans les facteurs aléatoires et à droite la sortie avec eux. Vous pouvez voir que le Rsq passe de 0,53 à 0,99 lorsque vous ajoutez les effets aléatoires.
Les effets aléatoires peuvent donc expliquer la moitié de la variation des données. Les effets aléatoires et les effets fixes sont donc très importants. Cependant, la seule façon que je connaisse de voir cela est d’exécuter les deux modèles. Existe-t-il un moyen d'examiner uniquement les résultats du modèle à effets aléatoires et d'arriver à la même conclusion ? Je sais que vous pouvez vous en faire visuellement une idée en regardant la différence entre les tracés réels et prédits des modèles marginaux et conditionnels.
Merci pour tout aperçu !!
Steve
Modélisation statistique avancéeRe : influence des effets aléatoires et des effets fixes sur le modèle total RsqMerci pour la réponse rapide Victor!
Je suppose que j'essaie de voir s'il existe un moyen plus quantitatif de savoir quelle quantité de Rsq l'effet aléatoire explique par rapport aux effets fixes. À l'heure actuelle, la seule façon que je connaisse d'obtenir cela est d'exécuter à la fois un modèle mixte et un modèle à effets fixes et la différence entre les deux modèles Rsqs réside dans la mesure dans laquelle les effets aléatoires expliquent. J'espérais qu'il y aurait un moyen de déterminer cela avec uniquement les sorties du modèle mixte.
La raison pour laquelle je demande est que j'ai eu des modèles dans lesquels l'effet aléatoire explique presque toute la variation des données et je pouvais le voir dans les tracés réels prédits, mais je ne pouvais pas y attribuer de chiffre.
Re : influence des effets aléatoires et des effets fixes sur le modèle total RsqSalut @shampton82 ,
Si vous regardez l'équation de R², elle implique un rapport entre la somme des carrés des résidus (d'un modèle) et la somme totale des carrés (liée à la variance des données) :
de Wikipédia : Coefficient de détermination - Wikipédia
R² est donc une métrique indiquant la proportion de variabilité expliquée par le modèle.
Lorsqu'une partie de la variance des données est attribuée à un effet aléatoire, cela réduit la partie inexpliquée de la variance, donc cela réduit la somme des carrés résiduelle, augmentant ainsi R² (de la même manière qu'un effet fixe est ajouté).
Vous pouvez également constater cette situation en regardant l'amélioration du RMSE entre les deux modèles, passant de 5,91 à 0,93 lorsque les effets aléatoires sont inclus. Si vous modifiez ces effets d'effets aléatoires à effets fixes, vous obtiendrez les mêmes métriques R² et RMSE.
L'inclusion d'effets comme aléatoires ou fixes dans un modèle est liée à la manière dont les données ont été collectées/générées (par exemple par le DoE), au rôle des facteurs et aux hypothèses/hypothèses concernant leur influence sur la ou les réponses.
Je laisserai d'autres experts approfondir ce sujet.
J'espère que ce premier démarreur de discussion vous aidera,
