Cómo obtener la formulación óptimaTengo un nuevo material hecho de diferentes óxidos. Todos ellos tienen una proporción fija, cambiando sólo dos óxidos de forma inversa, por lo que su proporción final es fija. Finalmente, tengo seis muestras. He utilizado software en línea para estudiar una respuesta específica; por lo tanto, finalmente tengo una columna de energía con 25 valores diferentes, cada uno con su propio valor de respuesta único para la composición específica. Estoy intentando producir un modelo predictivo para poder encontrar la formulación óptima de la composición para dar la mejor respuesta para todo el rango de energía. ¿Cómo afrontar un problema así?
Modelado estadístico avanzadoAnálisis y modelado de datos básicosDiseño de experimentosRe: Cómo obtener la formulación óptimaMuchas gracias Víctor por tu excelente y completa orientación. Aprecio sinceramente sus esfuerzos.
Re: Cómo obtener la formulación óptimaHola @Sherif_96 ,
Algunas ideas para ayudarle y empezar:
- Puede ser más fácil trabajar con una tabla de datos apilada para sus datos: una columna para ID de muestra, una columna para proporción, una columna para niveles de energía y una columna para Respuesta a los niveles de energía por muestra:
- Puede trazar sus datos con Graph Builder, usando los niveles de energía como X, la respuesta como Y y el ID de muestra como variable de superposición para tener una mejor idea del comportamiento de sus datos/curvas:
Las curvas se ven muy similares con una forma exponencial, lo que me lleva al siguiente punto:
- Una forma posible de manejar los datos de las curvas es utilizar la plataforma Fit Curve , con la columna Respuesta como "Y, Respuesta", Energía como "X, Regresor", Muestra como "Grupo" y Relación V/B como "Z, Suplementario". Luego puedes modelar las curvas usando un modelo Exponencial 2P, que te da para cada muestra la tasa de crecimiento y los parámetros de escala, de acuerdo con esta ecuación:
El uso de estos parámetros en el modelo de regresión como Y y la relación V/B como X podría ayudar a comprender el vínculo entre la forma de las curvas y la relación V/B:
- Usando una tabla con la escala de parámetros extraídos y la tasa de crecimiento del análisis anterior, y con Platform Fit Y by X , puede vincular estos dos parámetros de curvas a su factor de relación V/B. Parece que hay una tendencia lineal entre los parámetros de las curvas y la relación V/B (una ecuación polinómica de grado 2 también podría funcionar):
- Luego puede usar las ecuaciones que vinculan estos parámetros de curva con la relación V/B para predecir y modelar cualquier curva en el rango de la relación V/B analizada para crear una tabla de predicción:
Esta tabla de predicción con "muestras virtuales" puede ayudarle a "examinar muestras adicionales sin llegar a fabricarlas para determinar su respuesta y, en consecuencia, la mejor formulación para resistir la respuesta". También puede utilizar la fórmula de respuesta y crear un generador de perfiles para evaluar mejor los cambios en las curvas y los valores en función de los valores de escala y tasa de crecimiento:
O expanda la fórmula e integre la ecuación de escala y tasa de crecimiento directamente en la fórmula para que el generador de perfiles de predicción se base únicamente en la relación V/B:
Estas son solo sugerencias basadas únicamente en los datos y una ruta de análisis rápida (que necesita una mejor verificación y control con experiencia en el campo), hay muchos otros análisis posibles. Utilice la experiencia en el dominio de acuerdo con sus necesidades y objetivos para elegir y definir la ruta de análisis correcta.
Una recomendación: tal vez podría ser interesante, si fuera posible, ampliar el rango de la relación V/B, para garantizar que las tendencias que vinculan la respuesta energética de las curvas con la relación V/B sigan siendo las mismas fuera del rango analizado.
Adjunto encontrará la tabla de datos utilizada con todos los scripts de análisis.
Espero que estas pocas sugerencias puedan ayudarte.
Re: Cómo obtener la formulación óptimaPido disculpas por la información que no quedó clara y agradezco su respuesta.
Como dijiste, la suma de la mezcla en su conjunto debe ser igual a uno, y la suma de los dos óxidos diferentes debe ser igual a 0,45.
La energía proviene de la prueba, que expone las muestras a niveles particulares de radiación. Para evaluar la capacidad de la muestra para resistir la radiación, cada valor de radiación está representado por un valor de energía distinto. Comparando manualmente los valores de respuesta de las seis muestras fabricadas, ya he identificado qué muestra es la mejor para resistir la radiación. Sin embargo, ¿qué pasaría si quisiera examinar muestras adicionales sin llegar a fabricarlas para determinar su respuesta y, en consecuencia, la mejor formulación para resistir la respuesta?
El archivo adjunto contiene respuestas y las variadas proporciones de óxido.
Re: Cómo obtener la formulación óptimaHola @Sherif_96 ,
Para asegurarme de que entendí su tema, ¿tiene 6 observaciones independientes de diferentes mezclas de óxidos y solo la cantidad de 2 óxidos puede variar, pero no de forma independiente ya que la suma es fija? No he entendido la situación sobre los 25 valores energéticos y sus vínculos con la composición, pero aún puedo hacer algunos comentarios en esta etapa.
Si solo tiene 2 factores (cantidad de óxidos) que pueden variar con una suma fija (ya que los otros óxidos mencionados son fijos), eso significa que solo tiene 1 factor independiente que se puede establecer como la proporción de 2 óxidos. Esto simplifica el estudio que intentas realizar, ya que podrás tener acceso a diferentes plataformas dependiendo de tus objetivos, datos, necesidades y complejidad:
- Puede comenzar primero con una visualización y evaluar cómo esta proporción de óxidos afecta las respuestas, utilizando Graph Builder .
- También puede analizar si existe una tendencia que vincule las respuestas con la proporción de óxidos utilizando la plataforma Fit Y by X (Y: su(s) respuesta(s), X: proporción de óxidos) y probando una gran variedad de relaciones/ecuaciones.
- Puede probar el análisis de la misma manera utilizando la plataforma Ajustar modelo , que puede ayudarle a ajustar una ecuación de regresión que involucre el efecto principal y posiblemente términos de orden superior (como el efecto cuadrático y cúbico).
Si necesita optimizar su formulación para varios niveles de energía y tiene JMP Pro, tal vez el uso de Functional Data Explorer podría ayudar, configurando el rango de energía como variable X, la respuesta como Y y su parámetro de formulación como variables suplementarias Z.
Hay muchas opciones, pero sin ningún conjunto de datos de ejemplo ni más explicaciones/información, esto es lo mejor que se me ocurre.
Espero que este primer iniciador de discusión te ayude.
