Come ottenere la formulazione ottimaleHo un nuovo materiale fatto di diversi ossidi. Tutti hanno una proporzione fissa, con solo due ossidi che cambiano in modo inverso, quindi la loro proporzione finale è fissa. Infine, ho sei campioni. Ho utilizzato software online per studiare una risposta specifica; quindi, ho finalmente una colonna di energia con 25 valori diversi, ognuno con il proprio valore di risposta unico per la composizione specifica. Sto cercando di produrre un modello predittivo in modo da poter trovare la formulazione ottimale per la composizione per dare la migliore risposta per l'intera gamma di energia. Come affrontare un problema del genere?
Modellazione statistica avanzataAnalisi e modellazione dei dati di baseProgettazione di esperimentiRe: Come ottenere la formulazione ottimaleGrazie mille, Victor, per la tua guida eccellente ed esauriente. Apprezzo sinceramente i tuoi sforzi.
Re: Come ottenere la formulazione ottimaleCiao @Sherif_96 ,
Alcune idee per aiutarti e iniziare:
- Potrebbe essere più semplice lavorare con una tabella dati in pila per i tuoi dati: una colonna per ID campione, una colonna per rapporto, una colonna per Livelli di energia e una colonna per Risposta ai livelli di energia per campione:
- Puoi tracciare i tuoi dati con il Costruttore di grafici, utilizzando i livelli di energia come X, la risposta come Y e l'ID campione come variabile di sovrapposizione per avere un'idea migliore del comportamento dei tuoi dati/curve:
Le curve sembrano molto simili con una forma esponenziale, il che mi porta al punto successivo:
- Un modo possibile per gestire i dati delle curve è utilizzare la piattaforma Adatta curva , con la colonna Risposta come "Y, Risposta", Energia come "X, Regressore", Campione come "Gruppo" e Rapporto V/B come "Z, Supplementare". È quindi possibile modellare le curve utilizzando un modello Esponenziale 2P, che fornisce per ciascun campione il tasso di crescita e i parametri di scala, secondo questa equazione:
L'utilizzo di questi parametri nel modello di regressione come Y e il rapporto V/B come X potrebbe aiutare a comprendere il collegamento tra la forma delle curve e il rapporto V/B:
- Utilizzando una tabella con la scala dei parametri estratti e il tasso di crescita dall'analisi precedente e con Platform Fit Y by X , puoi collegare questi parametri di due curve al tuo fattore di rapporto V/B. Sembra che ci sia un andamento lineare tra i parametri delle curve e il rapporto V/B (potrebbe funzionare anche un'equazione polinomiale di grado 2):
- È quindi possibile utilizzare le equazioni che collegano questi parametri della curva al rapporto V/B per prevedere e modellare eventuali curve nell'intervallo del rapporto V/B analizzato per creare una tabella di previsione:
Questa tabella di previsione con "campioni virtuali" può aiutarti a "esaminare campioni aggiuntivi senza effettivamente produrli per determinare la loro risposta e, di conseguenza, la migliore formulazione per resistere alla risposta". Puoi anche utilizzare la formula di risposta e creare un profiler per valutare meglio i cambiamenti nelle curve e nei valori in base ai valori di scala e tasso di crescita:
Oppure espandi la formula e integra l'equazione di scala e tasso di crescita direttamente nella formula per avere il profiler di previsione basato solo sul rapporto V/B:
Questi sono solo suggerimenti basati solo sui dati e su un percorso di analisi rapido (che necessita di una migliore verifica e controllo con esperti del settore), ci sono molte altre analisi possibili. Utilizza le competenze del settore in base alle tue esigenze e ai tuoi obiettivi per scegliere e definire il giusto percorso di analisi.
Una raccomandazione: forse potrebbe essere interessante, se possibile, espandere l'intervallo del rapporto V/B, per assicurarsi che le tendenze che collegano la risposta energetica delle curve al rapporto V/B rimangano le stesse al di fuori dell'intervallo analizzato.
In allegato è riportato il datatable utilizzato con tutti gli script di analisi.
Spero che questi pochi suggerimenti possano aiutarti,
Re: Come ottenere la formulazione ottimaleMi scuso per l'informazione che non era chiara e apprezzo la tua risposta.
Come hai detto tu, la somma della miscela nel suo insieme deve essere uguale a uno, e la somma dei due diversi ossidi deve essere uguale a 0,45.
L'energia proviene dal test, che espone i campioni a particolari livelli di radiazione. Per valutare la capacità del campione di resistere alle radiazioni, ciascun valore di radiazione è rappresentato da un valore energetico distinto. Confrontando manualmente i valori di risposta dei sei campioni prodotti, ho già identificato quale campione è il migliore per resistere alle radiazioni. Tuttavia, cosa accadrebbe se volessi esaminare ulteriori campioni senza effettivamente produrli per determinarne la risposta e, di conseguenza, la migliore formulazione per resistere alla risposta?
Il file allegato contiene le risposte e i vari rapporti di ossido.
Re: Come ottenere la formulazione ottimaleCiao @Sherif_96 ,
Per essere sicuro di aver capito il tuo argomento, hai 6 osservazioni indipendenti di diverse miscele di ossidi e solo la quantità di 2 ossidi può variare, ma non indipendentemente poiché la somma è fissa? Non ho capito la situazione riguardo ai 25 valori energetici e ai loro collegamenti con la composizione, ma potrei comunque fornire alcuni commenti in questa fase.
Se hai solo 2 fattori (quantità di ossidi) che possono variare con una somma fissa (poiché gli altri ossidi menzionati sono fissi), significa che hai solo 1 fattore indipendente che può essere impostato come rapporto dei 2 ossidi. Ciò semplifica lo studio che stai cercando di svolgere, poiché potresti avere accesso a diverse piattaforme a seconda dei tuoi obiettivi, dati, esigenze e complessità:
- Puoi iniziare prima con una visualizzazione e valutare in che modo questo rapporto di ossidi influisce sulle risposte, utilizzando il generatore di grafici ,
- Puoi anche analizzare se esiste una tendenza che collega la risposta o le risposte al rapporto di ossidi utilizzando la piattaforma Fit Y by X (Y: la tua risposta, X: rapporto di ossidi) e provando un'ampia varietà di relazioni/equazioni,
- Puoi provare l'analisi allo stesso modo utilizzando la piattaforma Stima modello , che può aiutarti a adattare un'equazione di regressione che coinvolge l'effetto principale e possibilmente termini di ordine superiore (come l'effetto quadratico e cubico).
Se è necessario ottimizzare la formulazione per diversi livelli di energia e si dispone di JMP Pro, forse l'uso di Functional Data Explorer potrebbe essere d'aiuto, impostando l'intervallo di energia come variabile X, la risposta come Y e il parametro di formulazione come variabili supplementari Z.
Ci sono molte opzioni, ma senza alcun set di dati di esempio e ulteriori spiegazioni/informazioni, questo è il meglio che mi viene in mente.
Spero che questo primo avvio della discussione ti possa aiutare,
