Comment obtenir la formulation optimaleJ'ai un nouveau matériau composé de différents oxydes. Tous ont une proportion fixe, avec seulement deux oxydes changeant de manière inverse, leur proportion finale est donc fixe. Finalement, j'ai six échantillons. J'ai utilisé un logiciel en ligne pour étudier une réponse spécifique ; par conséquent, j'ai finalement une colonne d'énergie avec 25 valeurs différentes, chacune ayant sa propre valeur de réponse unique pour la composition spécifique. J'essaie de produire un modèle prédictif afin de trouver la formulation optimale pour que la composition donne la meilleure réponse pour toute la gamme d'énergie. Comment faire face à un tel problème ?
Modélisation statistique avancéeAnalyse et modélisation des données de baseConception d'expériencesRe : Comment obtenir la formulation optimaleMerci beaucoup, Victor, pour vos conseils excellents et complets. J'apprécie sincèrement vos efforts.
Re : Comment obtenir la formulation optimaleSalut @Sherif_96 ,
Quelques idées pour vous aider et vous lancer :
- Il peut être plus facile de travailler avec une table de données empilée pour vos données : une colonne pour l'ID de l'échantillon, une colonne pour le rapport, une colonne pour les niveaux d'énergie et une colonne pour la réponse aux niveaux d'énergie par échantillon :
- Vous pouvez tracer vos données avec Graph Builder, en utilisant les niveaux d'énergie comme X, la réponse comme Y et l'ID d'échantillon comme variable de superposition pour avoir une meilleure idée du comportement de vos données/courbes :
Les courbes se ressemblent beaucoup avec une forme exponentielle, ce qui m'amène au point suivant :
- Une façon possible de traiter les données des courbes consiste à utiliser la plateforme Fit Curve , avec la colonne Réponse comme "Y, Réponse", l'Énergie comme "X, Régresseur", l'Échantillon comme "Groupe" et le Rapport V/B comme "Z, Supplémentaire". Vous pouvez ensuite modéliser les courbes à l'aide d'un modèle Exponentiel 2P, qui vous donne pour chaque échantillon les paramètres Taux de croissance et échelle, selon cette équation :
Utiliser ces paramètres dans un modèle de régression comme Y et le rapport V/B comme X pourrait aider à comprendre le lien entre la forme des courbes et le rapport V/B :
- À l'aide d'un tableau avec les paramètres extraits de l'échelle et du taux de croissance de l'analyse précédente, et avec le Platform Fit Y by X , vous pouvez lier ces deux paramètres de courbes à votre facteur de rapport V/B. Il semble qu'il y ait une tendance linéaire entre les paramètres des courbes et le rapport V/B (une équation polynomiale de degré 2 pourrait également fonctionner) :
- Vous pouvez ensuite utiliser les équations liant ces paramètres de courbe au rapport V/B afin de prédire et modéliser d'éventuelles courbes dans la plage du rapport V/B analysée pour créer un tableau de prédiction :
Ce tableau de prédiction avec des « échantillons virtuels » peut vous aider à « examiner des échantillons supplémentaires sans réellement les fabriquer afin de déterminer leur réponse et, par conséquent, la meilleure formulation pour résister à la réponse ». Vous pouvez également utiliser la formule de réponse et créer un profileur pour mieux évaluer les changements de courbes et de valeurs en fonction des valeurs d'échelle et de taux de croissance :
Ou développez la formule et intégrez l'équation d'échelle et de taux de croissance directement dans la formule pour que le profileur de prédiction soit basé uniquement sur le rapport V/B :
Ce ne sont que des suggestions basées uniquement sur les données et un chemin d'analyse rapide (qui nécessite une meilleure vérification et un contrôle avec l'expertise du domaine), il existe de nombreuses autres analyses possibles. Utilisez l’expertise du domaine en fonction de vos besoins et objectifs pour choisir et définir la bonne voie d’analyse.
Une recommandation : Peut-être qu'il pourrait être intéressant si possible d'élargir la plage du rapport V/B, pour s'assurer que les tendances liant la réponse énergétique des courbes au rapport V/B restent les mêmes en dehors de la plage analysée.
Veuillez trouver ci-joint le tableau de données utilisé avec tous les scripts d'analyse.
J'espère que ces quelques suggestions pourront vous aider,
Re : Comment obtenir la formulation optimaleJe m'excuse pour les informations qui n'étaient pas claires et j'apprécie votre réponse.
Comme vous l'avez dit, la somme du mélange dans son ensemble doit être égale à un et la somme des deux oxydes différents doit être égale à 0,45.
L'énergie provient du test, qui expose les échantillons à des niveaux de rayonnement particuliers. Pour évaluer la capacité de l'échantillon à résister au rayonnement, chaque valeur de rayonnement est représentée par une valeur d'énergie distincte. En comparant manuellement les valeurs de réponse des six échantillons fabriqués, j'ai déjà identifié quel échantillon résiste le mieux aux radiations. Cependant, que se passerait-il si je voulais examiner des échantillons supplémentaires sans les fabriquer réellement afin de déterminer leur réponse et, par conséquent, la meilleure formulation pour résister à la réponse ?
Le fichier ci-joint contient les réponses et les différents taux d'oxyde.
Re : Comment obtenir la formulation optimaleSalut @Sherif_96 ,
Pour être sûr d'avoir bien compris votre sujet, vous disposez de 6 observations indépendantes de différents mélanges d'oxydes, et seules 2 quantités d'oxydes peuvent varier, mais pas indépendamment car la somme est fixe ? Je n'ai pas compris la situation concernant les 25 valeurs énergétiques et leurs liens avec la composition, mais je peux encore faire quelques commentaires à ce stade.
Si vous n'avez que 2 facteurs (quantité d'oxydes) qui peuvent varier avec une somme fixe (puisque les autres oxydes mentionnés sont fixes), cela signifie que vous n'avez qu'un seul facteur indépendant qui peut être défini comme le rapport des 2 oxydes. Cela simplifie l'étude que vous essayez de réaliser, car vous pouvez avoir accès à différentes plateformes en fonction de vos objectifs, de vos données, de vos besoins et de votre complexité :
- Vous pouvez commencer par une visualisation et évaluer comment ce rapport d'oxydes affecte la ou les réponses, à l'aide du générateur de graphiques ,
- Vous pouvez également analyser s'il existe une tendance liant la ou les réponses au rapport d'oxydes en utilisant la plateforme Fit Y by X (Y : votre (vos) réponse(s), X : rapport d'oxydes) et en essayant une grande variété de relations/équations,
- Vous pouvez essayer l'analyse de la même manière en utilisant la plateforme Fit Model , qui peut vous aider à ajuster une équation de régression impliquant l'effet principal et éventuellement des termes d'ordre supérieur (comme l'effet quadratique et cubique).
Si vous avez besoin d'optimiser votre formulation pour plusieurs niveaux d'énergie et que vous disposez de JMP Pro, l'utilisation de Functional Data Explorer pourrait peut-être vous aider, en définissant la plage d'énergie comme variable X, la réponse comme Y et votre paramètre de formulation comme variable supplémentaire Z.
Il existe de nombreuses options, mais sans aucun exemple d'ensemble de données ni d'explications/informations supplémentaires, c'est la meilleure à laquelle je puisse penser.
J'espère que ce premier démarreur de discussion vous aidera,
