Adaptación de una región nítidaPor lo general, mis datos se pueden combinar con una función de caída exponencial; sin embargo, en algún punto de la curva donde hay un pico rápido, la caída continúa; por lo tanto, ¿cómo se puede encajar este borde afilado dentro de la función exponencial?
Modelado estadístico avanzadoDiseño de experimentosModelado predictivo y aprendizaje automáticoRe: Ajustar una región nítidaMuchas gracias Víctor por tu orientación.
Re: Ajustar una región nítidaSí @Sherif_96 , podrías usar la misma metodología para un modelo predictivo de una función por partes. Puede seguir el procedimiento para extraer parámetros de cada función y vincularlos a su factor original.
Algunas recomendaciones/consejos adicionales para ayudarle en su proyecto:
- Asegúrate de que la función por partes sea apropiada: debe tener el nivel correcto de complejidad con respecto al número de puntos que tienes para ajustar tus curvas.
- Intente evitar ajustar perfectamente todos los puntos de las curvas y encuentre un patrón general o una colección de funciones que se aproxime bien al comportamiento general. La función por partes debe representar el comportamiento/patrón presente para cada muestra, por lo que debe tener un SSE similar al ajustar esta función por partes a cada una de sus muestras.
Si no es el caso de varias muestras, entonces tal vez el patrón aún no se haya descubierto por completo.
Si solo algunas muestras divergen del patrón de su función por partes, entonces puede ser necesario investigar: ¿valores atípicos? ¿Error experimental o de medición? etc...
- Asegúrese de que el rango de su factor (relación V/B) sea lo suficientemente grande y los niveles explorados estén suficientemente espaciados para tener una buena variabilidad en la respuesta de las curvas, una muestra experimental representativa y facilitar el análisis. También se asegura de que la función por partes creada para ajustarse al patrón de las curvas también pueda tener buenas propiedades de generalización.
En cuanto a los diseños de mezclas, existen varios recursos de JMP para comenzar:
También puede unirse al Design of Experiments Club , un grupo de usuarios apasionados del DoE con reuniones trimestrales y debates interesantes. La próxima reunión está prevista para el 11 de junio: https://www.jmp.com/en_gb/events/users-groups/users-group-meetings/doe-community-of-practice-multi-registration.html
Espero que estos primeros recursos te ayuden,
Re: Ajustar una región nítidaGracias como siempre Víctor, y si deseo crear un modelo predictivo, seguiré los procedimientos que sugeriste en una publicación anterior. ¿Es esto correcto en el caso de la función por partes?
¿Y podría recomendar algún recurso para aprender sobre el diseño de mezclas con JMP?
Re: Ajustar una región nítidaCreo que te refieres a este conjunto de datos, con varias muestras (varias Y para los mismos valores X). : https://community.jmp.com/t5/Discussions/How-to-obtain-the-optimum-formulation/mp/762444#M94169
Si ha identificado las muestras en su tabla de datos, puede usar la plataforma no lineal y usar su ID de muestra en la variable "Por" para ajustar la ecuación por partes a cada muestra de forma independiente. Puede presionar CTRL + hacer clic en "Ir" para iniciar la estimación de parámetros para todas las muestras de forma independiente y simultánea.
Luego puede agregar los valores de los parámetros (haga clic con el botón derecho en el panel "Solución" en la tabla con las estimaciones de los parámetros y haga clic en "Crear tabla de datos combinados"), compararlos y vincularlos/analizarlos con su variable de factor ( por ejemplo, actualizando la tabla generada con la relación V/B, dividiendo la tabla de datos por parámetros y analizando las correlaciones entre los valores de los parámetros y la relación V/B):
Adjunto el conjunto de datos para que puedas probar y ver los pasos utilizados en mi respuesta.
Re: Ajustar una región nítidaPero, ¿qué sucede si tengo varios valores de Y para la misma X? Los valores de Y varían un poco pero siguen el mismo patrón y difieren debido a la existencia de otro factor. ¿Podría ajustar las respuestas variadas usando la función por partes, teniendo en cuenta los efectos de X y otros factores?
Re: Ajustar una región nítidaGracias por la explicación clara y los pasos guiados.
Re: Ajustar una región nítidaHola @Sherif_96 ,
Estoy pensando en dos posibles métodos de análisis que podrían abordar el borde afilado de su función exponencial:
- Puede utilizar la plataforma de regresión no lineal y definir funciones por partes si el patrón de perfil/curva siempre ocurre en valores/regiones x definidos:
- De X=0 a 0,08: función exponencial
- De X=0,08 a 0,1: función lineal
- De X=0,1 a 15: función exponencial
@JerryFish hizo un excelente blog sobre el uso de esta plataforma para funciones complejas no lineales por partes: Ajuste de funciones por partes con la plataforma no lineal de JMP
Tienes que crear parámetros para las diferentes regiones de tus curvas (con valores iniciales aleatorios) y especificar las ecuaciones para cada parte de tu curva gracias a los parámetros creados:
Como solo hay una curva, arreglé los valores de X, pero también puedes agregar parámetros Xi si el patrón es el mismo pero ocurre para diferentes rangos de valores de X. Usando la plataforma No lineal, puede usar su fórmula como "X, Fórmula predictiva" y su Y medida como "Y, Respuesta". Inicie la plataforma y haga clic en Ir para que JMP determine los parámetros en su ecuación por partes:
Este método es flexible, pero requiere una buena identificación de ecuaciones y rangos, y representa suposiciones sólidas sobre los patrones en su curva y su generalización/repetición en todas las curvas medidas.
- Quizás también podría utilizar Functional Data Explorer (jmp.com) para ajustar una curva de función de paso P-Splines. No mantendrá la forma exponencial de la curva, pero puede lidiar con el borde afilado que tiene al aproximar su función con funciones escalonadas. En JMP 18 también existe la posibilidad de identificar picos más fácilmente, por lo que también podría ser una opción interesante para probar cuando JMP 18 esté disponible...
Incluso si existen soluciones analíticas a su problema en JMP, me gustaría respaldar el mensaje de @statman sobre la "importancia" de este pico en su curva. ¿Es éste realmente un patrón importante y prácticamente significativo que hay que mantener en el análisis? Desde un punto de vista estadístico, no existen grandes diferencias en términos de modelo de Error de Suma de Cuadrados (SSE) entre la función por partes (SSE=237) y la aproximación mediante una función exponencial "simple" con plataforma "Fit Curve" (SSE). =287).
Los residuos de estos dos análisis (función exponencial por partes versus función exponencial "simple") también se ven muy similares:
Adjunto la tabla de datos con los scripts utilizados para que puedas probar por ti mismo y analizar qué tiene sentido para ti.
Espero que esto te ayudará,
Re: Ajustar una región nítidaEste pico en realidad está relacionado con la presencia de un componente químico específico en la mezcla, por lo que estoy intentando generar un modelo predictivo sin ignorar ningún aspecto, ya que ignorar el efecto de este borde afilado puede resultar en una desviación de los datos originales si ajustado por una función exponencial.
Re: Ajustar una región nítida¿Que estás tratando de hacer? ¿Por qué intentas encajar la púa? ¿Estás tratando de explicar por qué hay un pico? ¿O predecir el pico? ¿Está tratando de evaluar si se trata de un evento inusual (por ejemplo, especial)? ¿Cuál es el significado práctico de ese aumento en términos reales?
