シャープな領域をフィッティングする私のデータは通常、指数関数的減衰関数と一致しますが、曲線上のある時点で急激なスパイクが発生し、その後減衰が継続します。この鋭いエッジを指数関数内にどのように適合させることができるでしょうか?
高度な統計モデリング実験計画法予測モデリングと機械学習Re: シャープな領域のフィッティングビクターさん、ご指導ありがとうございました。
Re: シャープな領域のフィッティングはい、 @Sherif_96 、区分関数の予測モデルに同じ方法論を使用できます。手順に従って各関数からパラメータを抽出し、元の係数にリンクすることができます。
プロジェクトに役立つ追加の推奨事項/アドバイス:
- 区分関数が適切であることを確認してください。区分関数は、曲線をフィッティングするためのポイントの数に関して適切なレベルの複雑さを持っている必要があります。
- 曲線のすべてのポイントに完全に適合することは避け、一般的な動作によく近似する一般的なパターンまたは関数のコレクションを見つけてください。区分関数は、すべてのサンプルに存在する動作/パターンを表す必要があるため、この区分関数を各サンプルに適合させると、同様の SSE が得られるはずです。
いくつかのサンプルでそれが当てはまらない場合は、パターンがまだ完全に発見されていない可能性があります。
一部のサンプルのみが区分関数のパターンから逸脱している場合は、調査すべき何かがある可能性があります: 外れ値? 実験または測定エラー? など...
- 因子の範囲 (V/B 比) が十分に大きく、調査するレベルが十分に間隔が空いていて、曲線の応答に十分な変動性があり、代表的な実験サンプルが得られ、分析が容易であることを確認します。また、曲線のパターンに適合するように作成された区分関数が、優れた一般化特性を持つようにすることも確認します。
混合設計に関しては、始めるためのさまざまな JMP リソースがあります。
また、四半期ごとに会議と有意義な議論を行う熱心な DoE ユーザーのグループであるDesign of Experiments Clubに参加することもできます。次回の会議は 6 月 11 日に予定されています: https://www.jmp.com/en_gb/events/users-groups/users-group-meetings/doe-community-of-practice-multi-registration.html
これらの最初のリソースが役立つことを願っています。
Re: シャープな領域のフィッティングいつもありがとうございます、Victor。予測モデルを作成したい場合は、以前の投稿で提案された手順に従います。区分関数の場合、これは正しいですか?
JMP を使用した混合設計について学習するためのリソースをお勧めいただけますか?
Re: シャープな領域のフィッティング複数のサンプル（同じ X 値に対して複数の Y）を含むこのデータセットを参照していると思いますか? : https://community.jmp.com/t5/Discussions/How-to-obtain-the-optimum-formulation/mp/762444#M94169
データテーブルでサンプルを識別した場合は、非線形プラットフォームを使用し、「By」変数でサンプル ID を使用して、各サンプルに区分方程式を個別に適合させることができます。CTRL キーを押しながら「Go」をクリックすると、すべてのサンプルのパラメータの推定を個別に同時に開始できます。
次に、パラメータ値を集計し (パラメータ推定値を含む表の「ソリューション」パネルを右クリックし、「結合データ表の作成」をクリック)、それらを比較し、因子変数に対してリンク/分析します (たとえば、生成された表を V/B 比で更新し、データ表をパラメータ別に分割し、パラメータ値と V/B 比の相関関係を分析する)。
私の回答で使用した手順をテストして確認できるようにデータセットを添付します。
Re: シャープな領域のフィッティングしかし、同じ X に対して複数の Y 値がある場合はどうなるでしょうか? Y 値は多少異なりますが同じパターンに従い、他の要因の存在によって異なります。X と他の要因の影響を考慮して、区分関数を使用してさまざまな応答を適合できますか?
Re: シャープな領域のフィッティングわかりやすい説明と手順をありがとうございます。
Re: シャープな領域のフィッティングこんにちは@Sherif_96 、
私は、指数関数の鋭いエッジを処理できる 2 つの分析方法について考えています。
- プロファイル/曲線パターンが常に定義された x 値/領域で発生する場合は、 非線形回帰プラットフォームを使用して区分関数を定義できます。
- また、Functional Data Explorer (jmp.com) を使用して、P-Splines ステップ関数曲線を当てはめることもできます。曲線の指数形状は維持されませんが、関数をステップ関数で近似することで、鋭いエッジを処理できる可能性があります。JMP 18 では、ピークをより簡単に識別できる可能性もあるため、JMP 18 が利用可能になったときにテストする興味深いオプションになる可能性もあります...
JMP で問題に対する解析的ソリューションが存在する場合でも、曲線のこのピークの「重要性」に関する@statmanからのメッセージに賛同したいと思います。これは、分析で保持する必要がある、本当に重要で実用的な有意なパターンですか? 統計的観点からは、区分関数 (SSE=237) と「曲線のフィット」プラットフォームを使用した「単純な」指数関数による近似値 (SSE=287) の間に、モデルの二乗誤差合計 (SSE) に関して大きな違いはありません。
これら 2 つの分析 (区分的 vs. 「単純な」指数関数) からの残差も非常に似ています。
自分で試してみて、自分にとって意味のあるものを分析できるように、使用したスクリプトを含むデータテーブルを添付しました。
これがお役に立てば幸いです。
Re: シャープな領域のフィッティングこのスパイクは、実際には混合物中の特定の化学成分の存在に関連しているため、この鋭いエッジの影響を無視すると、指数関数で近似した場合に元のデータからの偏差が生じる可能性があるため、いかなる側面も無視せずに予測モデルを生成しようとしています。
Re: シャープな領域のフィッティング何をしようとしているのですか? なぜスパイクを当てはめようとしているのですか? スパイクがある理由を説明しようとしているのですか? それとも、スパイクを予測しようとしているのですか? これが異常なイベント (特別なイベントなど) であるかどうかを評価しようとしているのですか? 実際のところ、そのスパイクの実際的な重要性は何ですか?
