Hola a todos,
Soy relativamente nuevo en el análisis de formulaciones mixtas en múltiples variables de respuesta y me vendría bien algo de orientación. Actualmente, estoy trabajando en un nuevo conjunto de datos que incorpora datos históricos de varias formulaciones dentro de nuestra empresa. Mi objetivo es aprovechar JMP para analizar cómo los diferentes porcentajes de peso de los ingredientes impactan estas variables de respuesta.
Se adjunta un conjunto de datos de ejemplo y solicito asesoramiento sobre el mejor enfoque para procesar estos datos. Históricamente, hemos evaluado 24 ingredientes diferentes y estamos interesados en maximizar la conveniencia de nuestras formulaciones.
Básicamente, busco identificar tendencias entre los porcentajes de peso de ingredientes específicos y las variables de respuesta correspondientes. Además, estoy interesado en recibir recomendaciones sobre formulaciones "ideales" dentro de ciertos límites. Sería de gran ayuda si esto también pudiera sugerir un enfoque de Diseño de Experimentos (DOE) para probar utilizando nuestro conjunto de datos existente.
Cualquier idea o sugerencia será muy apreciada.
¡Gracias de antemano!
La forma más fácil de asegurarse de que los componentes sumen uno es convertir uno de los componentes en una fórmula que sea (1 - todo el resto). En su situación, sería importante convertirlo en un componente que esté siempre en la mezcla.
Para reemplazar los valores faltantes con 0, seleccionaría todas las columnas de factores (de esta manera los valores faltantes para las respuestas no se cambiarán a 0; eso no es lo que desea). Vaya a Editar > Buscar > Buscar. Complete el cuadro Buscar qué con un "." (sin comillas). En el campo Reemplazar con, escriba 0. Luego asegúrese de seleccionar el cuadro "Restringir a columnas seleccionadas" y haga clic en "Reemplazar todo".
En cuanto a que no se incluyan las respuestas faltantes, PODRÍA ser un problema solo que tiene un tamaño de muestra reducido. Por lo tanto, es posible que no tenga una cantidad adecuada de pruebas para el modelo que desea adaptar. O, incluso si hay suficientes pruebas, es posible que no estén en los lugares adecuados para construir un modelo útil.
Hay muchos recursos gratuitos sobre modelado de mezclas en el sitio web de JMP. Si desea consultar los libros de texto, el libro Experiments with Mixtures de John Cornell todavía se considera el mejor.
Hola Dan,
Agradezco su respuesta detallada. Estoy de acuerdo en tener cuidado al utilizar datos históricos. Estas no serían necesariamente ejecuciones que yo mismo haya realizado, pero tendría que confiar en que los datos se realizaron en condiciones similares. En cuanto a asegurarse de que los ingredientes se redondeen exactamente a 1, ¿hay alguna manera de que JMP interprete automáticamente la suma como 1? Esto resuelve otra pregunta que tengo sobre el uso de piezas en lugar de% en peso sin realizar ningún cálculo adicional.
En el conjunto de datos de ejemplo, no hay ninguna diferencia entre los valores faltantes y un nivel de 0. ¿Existe una forma rápida de completarlo sin hacerlo manualmente? Veo cuál es el problema con los valores faltantes y lo completaré adecuadamente; no se midieron todas las variables de respuesta para cada ejecución, entonces, ¿eso causaría algún problema con el análisis además de no incluirse?
Seguiré tus sugerencias y pasos y veré a dónde me lleva eso. Además de investigar un poco sobre el modelado de mezclas de Scheffe frente a la regresión regular, ¿hay alguna documentación o ejemplos similares de lo que quiero hacer? O agradecería cualquier otro recurso que me ayude a profundizar mi comprensión.
¡Gracias por tu ayuda!
El análisis de datos históricos de mezclas tiene algunos inconvenientes. Muchas veces la gente realizará un experimento diseñado en lugar de intentar utilizar datos históricos. Los datos históricos se recopilaron en diferentes condiciones (que probablemente no se registraron; piense en los cambios de equipo, por ejemplo) con diferentes propósitos en mente, lo que puede hacer que la combinación de esos datos no tenga sentido. Incluso las diferencias horarias en el momento en que se recopilaron los datos podrían causar problemas al combinarlos. Sin embargo, si quieres seguir adelante, aquí tienes algunas ideas/preocupaciones adicionales.
Debe asegurarse de que las columnas de ingredientes sumen EXACTAMENTE 1. El error de redondeo no será aceptable. Por ejemplo, en su conjunto de datos de ejemplo, la fila número 2 suma 1.000000001. Cuando ajuste el modelo de mezcla, definitivamente debería mirar el informe de Análisis de Varianza (tendrá que solicitarlo ya que no se muestra por defecto). Debería ver un mensaje en la parte inferior de esa tabla que dice "Probado con el modelo reducido Y = media". Si ese mensaje aparece, está adaptando un modelo mixto. Pero si ese mensaje dice "Probado con el modelo reducido Y=0", entonces NO estás ajustando un modelo mixto. Estás ajustando un modelo sin intercepción que no es lo mismo. Este último mensaje suele deberse a que los ingredientes de la mezcla no siempre suman 1.
Según su conjunto de datos de ejemplo, ¿existe alguna diferencia entre un valor faltante para un ingrediente y un nivel de 0? Conceptualmente, creo que podrías reemplazar todos los valores faltantes con 0. Puede resultar útil hacerlo porque un valor faltante para una variable de entrada podría dar lugar a que esa observación se excluya del análisis.
Esto también es válido para las respuestas. Si falta un valor de respuesta, definitivamente causará problemas para el análisis. Debe tener una respuesta para poder incluir esa fila en el análisis. Por lo tanto, deberá asegurarse de analizar cada variable de respuesta por separado para poder utilizar la mayor cantidad de datos posible para cada modelo.
Si los datos de su ejemplo son realistas, tiene MUCHOS ingredientes. Naturalmente, esto conducirá a un modelo MUY grande. Dado que está buscando optimización, querrá un modelo con términos de combinación bidireccionales (parecen interacciones) y posiblemente términos cúbicos especiales (parecen interacciones tripartitas) como mínimo. Necesitará muchas observaciones para ajustarse a ese tipo de modelo. Simplemente usando términos bidireccionales, tendrá 24 efectos principales + 276 términos bidireccionales. Eso son 300 términos del modelo, es decir, al menos 300 observaciones. Además, un modelo tan grande será muy difícil de interpretar y visualizar. Nuevamente, un experimento diseñado le permitiría concentrarse en preguntas clave, lo que le permitiría trabajar con menos ingredientes para responder sus preguntas específicas.
Antes de construir cualquier modelo, debe activar la codificación de pseudocomponentes para los ingredientes de la mezcla para minimizar cualquier correlación entre los términos del modelo. Aunque no eliminará la correlación, la minimizará y esto ayudará al análisis.
También debe activar la propiedad de la columna Mezcla, que parece que hizo en su ejemplo.
Si aún no lo ha hecho, investigue un poco sobre en qué se diferencia el ajuste de un modelo de mezcla de Scheffe de la regresión regular. Las interpretaciones de un modelo mixto serán diferentes.
La optimización de múltiples respuestas ciertamente se puede lograr una vez que tenga un modelo para cada respuesta. Puede usar la función de deseabilidad en Prediction Profiler, pero también recomendaría encarecidamente usar Mixture Profiler. Se comportarán de manera similar a una situación sin mezcla.
Finalmente, podría utilizar su tabla de ejemplo como entrada para crear un experimento diseñado. Utilice Augment Design y especifique sus filas existentes como "experimentos completados". Especifique el modelo que desea adaptar y el número total de ejecuciones que le gustaría realizar. JMP elegirá las mejores ejecuciones para estimar el modelo que usted eligió. Tenga en cuenta que el número total de ejecuciones será la tabla inicial + las nuevas ejecuciones y JMP no utiliza ninguna metodología en el número sugerido de ejecuciones, así que utilice sus conocimientos para elegir un número razonable y asegúrese de evaluar el diseño resultante. antes de ejecutarlo.
Así que solo algunos pensamientos que se me vienen a la cabeza. Lo que desea hacer se puede hacer, pero se debe tener mucha precaución con los datos históricos y se debe dedicar mucho tiempo a acondicionar los datos para garantizar que los resultados del análisis sean confiables.
