Come analizzare i dati storici delle miscele e massimizzare l'appetibilità per le formulazioni successive?Ciao a tutti,
Sono relativamente nuovo nell'analisi delle formulazioni di miscele su più variabili di risposta e potrei utilizzare alcune indicazioni. Attualmente sto lavorando su un nuovo set di dati che incorpora dati storici provenienti da varie formulazioni all'interno della nostra azienda. Il mio obiettivo è sfruttare JMP per analizzare l'impatto delle diverse percentuali di peso degli ingredienti su queste variabili di risposta.
In allegato è riportato un set di dati di esempio e cerco consigli sull'approccio migliore per l'elaborazione di questi dati. Storicamente, abbiamo valutato 24 ingredienti diversi e desideriamo massimizzare l'appetibilità delle nostre formulazioni.
Essenzialmente, sto cercando di identificare le tendenze tra le percentuali di peso di ingredienti specifici e le corrispondenti variabili di risposta. Inoltre, sono interessato a ricevere consigli su formulazioni "ideali" entro determinati limiti. Sarebbe estremamente utile se questo potesse anche suggerire un approccio DOE (Design of Experiments) per testare utilizzando il nostro set di dati esistente.
Eventuali approfondimenti o suggerimenti sarebbero molto apprezzati.
Grazie in anticipo!
Esplorazione e visualizzazione dei datiProgettazione di esperimentifinestreRe: Come analizzare i dati storici sulle miscele e massimizzare l'appetibilità per le formulazioni successive?Il modo più semplice per assicurarsi che i componenti si sommino a uno è trasformare uno dei componenti in una formula che sia (1 - tutto il resto). Nella tua situazione sarebbe importante renderlo un componente sempre presente nella miscela.
Per sostituire i valori mancanti con 0, selezionerei tutte le colonne dei fattori (in questo modo i valori mancanti per le risposte non verranno modificati in 0: non lo desideri). Vai a Modifica > Cerca > Trova. Compila la casella Trova cosa con un "." (senza virgolette). Nel campo Sostituisci con, digita 0. Quindi assicurati di selezionare la casella "Limita alle colonne selezionate" e fai clic su "Sostituisci tutto".
Per quanto riguarda la mancata inclusione delle risposte mancanti, POTREBBE essere un problema solo la dimensione ridotta del campione. Pertanto, potresti non disporre di un numero adeguato di prove per il modello che desideri adattare. Oppure, anche se ci sono abbastanza prove, potresti non trovarle nelle posizioni adatte per costruire un modello utile.
Sul sito Web JMP sono disponibili numerose risorse gratuite sulla modellazione delle miscele. Se desideri dare un'occhiata ai libri di testo, il libro Experiments with Mixtures di John Cornell è ancora considerato il migliore.
Re: Come analizzare i dati storici sulle miscele e massimizzare l'appetibilità per le formulazioni successive?Ciao Dan,
Apprezzo la tua risposta dettagliata, sono d'accordo nel fare attenzione all'utilizzo dei dati storici. Queste non sarebbero necessariamente esecuzioni che ho eseguito io stesso, ma dovrei fidarmi che i dati siano stati eseguiti in condizioni simili. Per quanto riguarda l'arrotondamento degli ingredienti esattamente a 1, esiste un modo per far sì che JMP interpreti automaticamente la somma come 1? Questo risolve una domanda separata che ho sull'utilizzo delle parti anziché della percentuale in peso senza eseguire calcoli aggiuntivi.
Nel set di dati di esempio, non c'è alcuna differenza tra i valori mancanti e un livello pari a 0, esiste un modo rapido per compilarlo senza farlo manualmente? Capisco qual è il problema con i valori mancanti e lo riempirò in modo appropriato: non tutte le variabili di risposta sono state misurate per ogni esecuzione, quindi ciò causerebbe qualche problema con l'analisi oltre a non essere incluso?
Lavorerò attraverso i tuoi suggerimenti e passaggi e vedrò dove mi porta. Oltre a fare qualche ricerca sulla modellazione della miscela Scheffe rispetto alla regressione regolare, esiste documentazione o esempi simili di ciò che voglio fare? O qualsiasi altra risorsa per aiutarmi ad approfondire la mia comprensione sarebbe apprezzata.
Grazie per l'aiuto!
Re: Come analizzare i dati storici sulle miscele e massimizzare l'appetibilità per le formulazioni successive?L’analisi dei dati storici sulle miscele presenta alcune insidie. Molte volte le persone eseguiranno un esperimento progettato piuttosto che provare a utilizzare dati storici. I dati storici sono stati raccolti in condizioni diverse (che probabilmente non sono state registrate – si pensi ai cambiamenti delle apparecchiature come un esempio) con scopi diversi in mente che potrebbero rendere priva di senso la combinazione di tali dati. Anche le differenze temporali rispetto al momento in cui sono stati raccolti i dati potrebbero causare problemi nella combinazione dei dati. Tuttavia, se vuoi andare avanti, ecco alcuni pensieri/preoccupazioni aggiuntivi.
Devi assicurarti che le colonne degli ingredienti si sommino ESATTAMENTE a 1. L'errore di arrotondamento non sarà accettabile. Ad esempio, nel set di dati di esempio, la riga numero 2 sommata dà 1.000000001. Una volta adattato il modello misto, dovresti assolutamente consultare il report Analisi della varianza (dovrai richiederlo poiché non viene mostrato per impostazione predefinita). Dovresti vedere un messaggio in fondo alla tabella che dice "Testato rispetto al modello ridotto Y=media". Se c'è quel messaggio, stai montando un modello misto. Ma se il messaggio dice "Testato con il modello ridotto Y=0", NON stai montando un modello misto. Stai adattando un modello senza intercettazione che non è la stessa cosa. Quest'ultimo messaggio è solitamente causato dal fatto che gli ingredienti della miscela non sempre si sommano a 1.
Dal tuo set di dati di esempio, c'è differenza tra un valore mancante per un ingrediente e un livello pari a 0? Concettualmente, credo che potresti sostituire tutti i valori mancanti con 0. Potrebbe essere utile farlo perché un valore mancante per una variabile di input potrebbe portare all'esclusione dell'osservazione dall'analisi.
Questo vale anche per le risposte. Se manca un valore di risposta, ciò causerà sicuramente problemi per l'analisi. È necessario avere una risposta per includere quella riga nell'analisi. Pertanto, dovrai assicurarti di analizzare ciascuna variabile di risposta separatamente per utilizzare il maggior numero di dati possibile per ciascun modello.
Se i dati di esempio sono realistici, hai MOLTI ingredienti. Ciò porterà naturalmente a un modello MOLTO grande. Poiché stai cercando l'ottimizzazione, vorrai un modello con i termini di fusione a 2 vie (sembrano interazioni) e possibilmente i termini cubici speciali (sembrano interazioni a 3 vie) come minimo. Avrai bisogno di molte osservazioni per adattarti a questo tipo di modello. Usando solo termini a 2 vie, avrai 24 effetti principali + 276 termini a 2 vie. Si tratta di 300 termini modello, quindi almeno 300 osservazioni. Inoltre, un modello così grande sarà molto difficile da interpretare e visualizzare. Ancora una volta, un esperimento progettato ti consentirebbe di concentrarti su domande chiave che ti permetterebbero di lavorare con meno ingredienti per rispondere alle tue domande specifiche.
Prima di costruire qualsiasi modello, è necessario attivare la codifica pseudo-componente per gli ingredienti della miscela al fine di ridurre al minimo eventuali correlazioni tra i termini del modello. Sebbene non eliminerà la correlazione, la minimizzerà e ciò aiuterà l'analisi.
Dovresti anche attivare la proprietà della colonna Mixture, come sembra che tu abbia fatto per il tuo esempio.
Se non lo hai ancora fatto, fai qualche ricerca su come l'adattamento di un modello di miscela di Scheffe è diverso dalla regressione regolare. Le interpretazioni su un modello misto saranno diverse.
L'ottimizzazione di risposte multiple può certamente essere ottenuta una volta che si dispone di un modello per ciascuna risposta. Puoi utilizzare la funzione Desiderabilità sul Prediction Profiler, ma suggerirei vivamente di utilizzare anche il Mixture Profiler. Si comporteranno in modo simile a una situazione di non miscelazione.
Infine, potresti utilizzare la tabella di esempio come input per creare un esperimento progettato. Utilizza Augment Design e specifica le righe esistenti come "esperimenti completati". Specifica il modello che desideri montare e il numero di corse totali che vorresti avere. JMP sceglierà le esecuzioni migliori da utilizzare per stimare il modello scelto. Tieni presente che il numero totale di esecuzioni sarà la tabella iniziale + le nuove esecuzioni e JMP non utilizza alcuna metodologia sul numero di esecuzioni suggerito, quindi utilizza le tue conoscenze per scegliere un numero ragionevole e assicurati di valutare il progetto risultante prima di eseguirlo.
Quindi solo alcuni pensieri fuori dalla mia testa. Ciò che si vuole fare può essere fatto, ma è necessario usare molta cautela con i dati storici e occorre dedicare molto tempo a condizionare i dati per garantire che i risultati dell'analisi siano affidabili.
