Bonjour à tous,
Je suis relativement nouveau dans l'analyse de formulations de mélanges sur plusieurs variables de réponse et je pourrais avoir besoin de conseils. Actuellement, je travaille sur un nouvel ensemble de données qui intègre des données historiques provenant de diverses formulations au sein de notre entreprise. Mon objectif est d'exploiter JMP pour analyser l'impact des différents pourcentages de poids des ingrédients sur ces variables de réponse.
Vous trouverez ci-joint un exemple d'ensemble de données et je recherche des conseils sur la meilleure approche pour traiter ces données. Historiquement, nous avons évalué 24 ingrédients différents et souhaitons maximiser l'attrait de nos formulations.
Essentiellement, je cherche à identifier les tendances entre les pourcentages pondéraux d'ingrédients spécifiques et les variables de réponse correspondantes. De plus, je souhaite recevoir des recommandations sur les formulations « idéales » dans certaines limites. Il serait extrêmement utile que cela puisse également suggérer une approche de conception d'expériences (DOE) pour tester en utilisant notre ensemble de données existant.
Toutes les idées ou suggestions seraient grandement appréciées.
Merci d'avance!
Le moyen le plus simple de s'assurer que les composants s'ajoutent à un seul est de créer pour l'un des composants une formule qui est (1 - tout le reste). Dans votre situation, il serait important d’en faire un composant toujours présent dans le mélange.
Pour remplacer les valeurs manquantes par des 0, je sélectionnerais toutes les colonnes de facteurs (de cette façon, les valeurs manquantes pour les réponses ne seront pas modifiées à 0 - vous ne le souhaitez pas). Accédez à Édition > Rechercher > Rechercher. Remplissez la case Rechercher quoi avec un "." (pas de guillemets). Dans le champ Remplacer par, tapez 0. Assurez-vous ensuite de sélectionner la case « Restreindre aux colonnes sélectionnées » et cliquez sur « Remplacer tout ».
En ce qui concerne les réponses manquantes qui ne sont pas incluses, le problème PEUT être uniquement le fait que vous disposez d'une taille d'échantillon réduite. Par conséquent, vous ne disposerez peut-être pas d’un nombre suffisant d’essais pour le modèle que vous souhaitez installer. Ou bien, même s'il y a suffisamment d'essais, il se peut qu'ils ne soient pas aux endroits appropriés pour construire un modèle utile.
Il existe de nombreuses ressources gratuites sur la modélisation des mélanges sur le site Web de JMP. Si vous souhaitez consulter des manuels scolaires, le livre Experiments with Mixtures de John Cornell est toujours considéré comme le meilleur.
Salut Dan,
J'apprécie votre réponse détaillée, je suis d'accord sur la nécessité de faire attention à l'utilisation des données historiques. Il ne s'agirait pas nécessairement d'analyses que j'aurais effectuées moi-même, mais je devrais avoir confiance que les données ont été réalisées dans des conditions similaires. Quant à garantir que les ingrédients sont arrondis à exactement 1, existe-t-il un moyen pour que JMP interprète automatiquement la somme comme 1 ? Cela résout une question distincte que je me pose concernant l'utilisation de pièces au lieu de % en poids sans effectuer de calculs supplémentaires.
Dans l'exemple d'ensemble de données, il n'y a aucune différence entre les valeurs manquantes et un niveau de 0, existe-t-il un moyen rapide de le remplir sans le faire manuellement ? Je vois quel est le problème avec les valeurs manquantes et je le remplirai de manière appropriée - toutes les variables de réponse n'ont pas été mesurées pour chaque exécution, cela entraînerait-il donc un problème avec l'analyse en plus de ne pas être inclus ?
Je vais étudier vos suggestions et vos étapes et voir où cela me mène. En plus de faire des recherches sur la modélisation du mélange de Scheffe par rapport à la régression régulière, existe-t-il de la documentation ou des exemples similaires de ce que je souhaite faire ? Ou toute autre ressource pour m'aider à approfondir ma compréhension serait appréciée.
Merci pour votre aide!
L’analyse des données historiques sur les mélanges comporte quelques pièges. Souvent, les gens réaliseront une expérience conçue plutôt que d’essayer d’utiliser des données historiques. Les données historiques ont été collectées dans diverses conditions (qui n'ont probablement pas été enregistrées - pensez aux changements d'équipement par exemple) avec des objectifs différents en tête, ce qui peut rendre la combinaison de ces données absurde. Même les différences horaires de collecte des données pourraient entraîner des problèmes de combinaison des données. Cependant, si vous souhaitez continuer, voici quelques réflexions/préoccupations supplémentaires.
Vous devez vous assurer que le total de vos colonnes d'ingrédients est EXACTEMENT 1. L'erreur d'arrondi ne sera pas acceptable. Par exemple, dans votre exemple d'ensemble de données, la ligne numéro 2 totalise 1,000000001. Lorsque vous ajustez le modèle de mélange, vous devez absolument consulter le rapport d'analyse de variance (vous devrez le demander car il n'est pas affiché par défaut). Vous devriez voir un message au bas de ce tableau indiquant « Testé par rapport au modèle réduit Y=moyenne ». Si ce message est là, vous installez un modèle mixte. Mais si ce message indique "Testé par rapport au modèle réduit Y=0", alors vous n'installez PAS un modèle de mélange. Vous installez un modèle sans interception, ce qui n'est pas la même chose. Ce dernier message est généralement dû au fait que les ingrédients du mélange ne totalisent pas toujours 1.
À partir de votre exemple d'ensemble de données, y a-t-il une différence entre une valeur manquante pour un ingrédient et un niveau de 0 ? Conceptuellement, je pense que vous pourriez remplacer toutes vos valeurs manquantes par des 0. Cela peut être utile, car une valeur manquante pour une variable d'entrée pourrait conduire à l'exclusion de cette observation de l'analyse.
Cela est également vrai pour les réponses. Si une valeur de réponse manque, cela posera certainement des problèmes pour l'analyse. Vous devez avoir une réponse pour inclure cette ligne dans l'analyse. Par conséquent, vous devrez vous assurer d'analyser chaque variable de réponse séparément afin d'utiliser autant de données que possible pour chaque modèle.
Si vos exemples de données sont réalistes, vous disposez de BEAUCOUP d’ingrédients. Cela conduira naturellement à un TRÈS grand modèle. Puisque vous recherchez une optimisation, vous aurez besoin d'un modèle avec au minimum les termes de mélange à 2 voies (ils ressemblent à des interactions) et éventuellement les termes cubiques spéciaux (ils ressemblent à des interactions à 3 voies). Vous aurez besoin de nombreuses observations pour adapter ce type de modèle. En utilisant simplement des termes bidirectionnels, vous aurez 24 effets principaux + 276 termes bidirectionnels. Cela représente 300 termes de modèle, donc au moins 300 observations. De plus, ce grand modèle sera très difficile à interpréter et à visualiser. Encore une fois, une expérience conçue vous permettrait de vous concentrer sur des questions clés, ce qui vous permettrait de travailler avec moins d'ingrédients pour répondre à vos questions spécifiques.
Avant de créer un modèle, vous devez activer le codage des pseudo-composants pour les ingrédients du mélange afin de minimiser toute corrélation entre les termes du modèle. Même si cela ne supprimera pas la corrélation, cela la minimisera et cela facilitera l’analyse.
Vous devez également activer la propriété de colonne Mélange, ce que vous avez fait pour votre exemple.
Si vous ne l'avez pas encore fait, faites des recherches sur la différence entre l'ajustement d'un modèle de mélange de Scheffe et la régression ordinaire. Les interprétations sur un modèle de mélange seront différentes.
L'optimisation de plusieurs réponses peut certainement être réalisée une fois que vous disposez d'un modèle pour chaque réponse. Vous pouvez utiliser la fonction de désirabilité sur le profileur de prédiction, mais je suggère également fortement d'utiliser également le profileur de mélange. Ils se comporteront de la même manière qu’en situation de non-mélange.
Enfin, vous pouvez utiliser votre exemple de tableau comme entrée pour créer une expérience conçue. Utilisez Augment Design et spécifiez vos lignes existantes comme « expériences terminées ». Spécifiez le modèle que vous souhaitez installer et le nombre total de courses que vous souhaitez avoir. JMP choisira les meilleures exécutions à utiliser pour estimer le modèle que vous avez choisi. Gardez à l'esprit que le nombre total d'exécutions correspondra au tableau initial + les nouvelles exécutions et que JMP n'utilise aucune méthodologie sur le nombre d'exécutions suggéré. Veuillez donc utiliser vos connaissances pour choisir un nombre raisonnable et assurez-vous d'évaluer la conception résultante. avant de l'exécuter.
Alors juste quelques réflexions qui me viennent à l’esprit. Ce que vous voulez faire peut être fait, mais il faut faire preuve d'une grande prudence avec les données historiques et il faut passer beaucoup de temps à conditionner les données pour garantir la fiabilité des résultats de l'analyse.
