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Intervalos de tolerancia después de la transformación de datos

Estoy calculando intervalos de tolerancia normales y, a veces, primero necesito transformar los datos. Normalmente pruebo SHASH y Johnson SL. Mi pregunta se refiere a SHASH: ¿Qué significa cuando la distribución SHASH no encaja pero los datos transformados resultantes son normales? Por el contrario, ¿qué significa cuando SHASH encaja pero los datos transformados resultantes no son normales? Estoy siguiendo las pautas de una organización de estándares que rigen mi trabajo y que permiten una transformación monótona a la Normalidad, por lo que creo que dado que el primer caso da como resultado un resultado Normal, debería poder usar SHASH. aunque me siento incómodo por no tener un buen ajuste. Para el segundo caso, tengo curiosidad por saber qué significa que SHASH encaje cuando el resultado no es Normal. Gracias.

Análisis y modelado de datos básicosventanasRe: Intervalos de tolerancia después de la transformación de datos

Hola @jayg001 : Para poder entender completamente tu pregunta y responder apropiadamente, ¿puedes decirme si entiendo tus dos situaciones?

Dada una columna de datos, X:

1." ¿Qué significa cuando la distribución SHASH no encaja pero los datos transformados resultantes son normales?"

Entonces, en este caso, X no tiene una distribución SHASH y estás aplicando alguna transformación (llamaré a esta función SHASH) a X para obtener una segunda columna Y. Entonces, Y = SHASH[X]. Además, Y parece tener una distribución normal. ¿Tengo esto correcto? ¿Qué función (he llamado SHASH[X]) estás usando para transformar X? Estoy familiarizado con la distribución SHASH, pero solo busco claridad aquí.

2. "Por el contrario, ¿qué significa cuando SHASH encaja pero los datos transformados resultantes no son normales?"

En este caso, X tiene una distribución SHASH. Luego, al aplicar la transformación SHASH (como en 1 arriba), tienes Y = SHASH[X]. Y además, Y no parece tener una distribución normal.

¿Tengo esto correcto?

Re: Intervalos de tolerancia después de la transformación de datos

Sí, estás en lo correcto. Estoy guardando los valores transformados después de instalar SHASH en la plataforma de distribución. La fórmula de valores guardados contiene la función SHASHTrans(x, gamma, delta, theta, sigma) utilizando los parámetros de la distribución SHASH ajustada.

Re: Intervalos de tolerancia después de la transformación de datos

Hola @jayg001 : Hay algunas cosas que entran en juego aquí. Sin ningún orden en particular:

1. Tamaño de la muestra:

-Para tamaños de muestra pequeños, es menos probable que rechace una distribución plausible mediante alguna prueba de bondad de ajuste, incluso cuando

la distribución no es correcta (es decir, baja potencia). Esto da como resultado aceptar la distribución incorrecta.

-Por el contrario, para tamaños de muestra grandes se puede rechazar una distribución porque está dominada. es decir, incluso insignificantes , salidas

de la distribución que se está probando resultará en el rechazo de la distribución. Esto resulta en rechazar una distribución que es, para todos

intenciones y propósitos, adecuados.

2. Nunca sabemos realmente si la distribución es Normal, SHASH o cualquier otra distribución. La prueba de buen ajuste no puede rechazar una

distribución dada, pero eso no prueba que la distribución sea correcta; sólo significa que no hay pruebas suficientes para rechazarlo.

Es como cómo se aplica la presunción o la inocencia en un juicio. "No culpable" no significa inocente. No culpable significa que hubo

no hay pruebas suficientes para condenar...

3. Una transformación puede cambiar la influencia que tienen un punto individual en las pruebas de bondad de ajuste.

Edición de FWIW: en términos generales, no soy un gran admirador de las pruebas de bondad de ajuste (consulte más arriba el motivo). Tiendo a mirar gráficos QQ, etc.

Estos son mis pensamientos iniciales. Espero que sean de ayuda.

Re: Intervalos de tolerancia después de la transformación de datos

Gracias. Tampoco soy un fanático de la bondad de ajuste porque soy un bayesiano incondicional, pero necesito desarrollar un procedimiento para una gran cantidad de ingenieros con escasa formación estadística, así que me quedo con tratando de mantenerlo simple. La Ayuda de JMP dice que SHASHTrans transforma una variable distribuida por SHASH en una variable Normal Estándar, por lo que probablemente requeriré que la distribución SHASH se ajuste a los datos originales y que la distribución Normal se ajuste a los datos transformados antes de continuar con el cálculo y la inversión de los intervalos de tolerancia.