Toleranzintervalle nach der DatentransformationIch berechne normale Toleranzintervalle und muss die Daten manchmal zuerst transformieren. Normalerweise versuche ich es mit SHASH und Johnson SL. Meine Frage betrifft SHASH: Was bedeutet es, wenn die SHASH-Verteilung nicht passt, die resultierenden transformierten Daten jedoch normal sind? Und umgekehrt, was bedeutet es, wenn SHASH passt, die resultierenden transformierten Daten jedoch nicht normal sind? Ich folge den Richtlinien einer Normungsorganisation, die meine Arbeit regelt und die eine monotone Transformation zur Normalität zulassen. Ich denke also, dass ich SHASH verwenden können sollte, da der erste Fall zu einem normalen Ergebnis führt. Allerdings fühle ich mich unwohl, wenn ich keine gute Anpassung habe. Im zweiten Fall bin ich jedoch neugierig, was es bedeutet, wenn SHASH passt, wenn das Ergebnis nicht normal ist. Danke.
Grundlegende Datenanalyse und ModellierungWindowsBetreff: Toleranzintervalle nach der DatentransformationHallo @jayg001 : Damit ich Ihre Frage(n) vollständig verstehen und angemessen antworten kann, können Sie mir sagen, ob ich Ihre beiden Situationen verstehe.
Gegeben sei eine Datenspalte, X:
1. „ Was bedeutet es, wenn die SHASH-Verteilung nicht passt, die resultierenden transformierten Daten jedoch normal sind?“
In diesem Fall hat X also keine SHASH-Verteilung und Sie wenden eine Transformation (ich nenne diese Funktion SHASH) auf X an, um eine zweite Spalte Y zu erhalten. Also Y = SHASH[X]. Außerdem scheint Y normalverteilt zu sein. Habe ich das richtig verstanden? Welche Funktion (ich habe SHASH[X] genannt) verwenden Sie, um X zu transformieren? Ich bin mit der SHASH-Verteilung vertraut, aber ich suche hier nur nach Klarheit.
2. „Was bedeutet es umgekehrt, wenn SHASH passt, die resultierenden transformierten Daten jedoch nicht normal sind?“
In diesem Fall hat X eine SHASH-Verteilung. Wenn Sie dann die SHASH-Transformation anwenden (wie in 1 oben), erhalten Sie Y = SHASH[X]. Und außerdem scheint Y keine Normalverteilung zu haben.
Habe ich das richtig verstanden?
Betreff: Toleranzintervalle nach der DatentransformationJa, Sie haben Recht. Ich speichere die transformierten Werte, nachdem ich SHASH in die Distributionsplattform angepasst habe. Die Formel für die gespeicherten Werte enthält die Funktion SHASHTrans(x, gamma, delta, theta, sigma) unter Verwendung der Parameter aus der angepassten SHASH-Verteilung.
Betreff: Toleranzintervalle nach der DatentransformationHallo @jayg001 : Hier kommen ein paar Dinge ins Spiel. In keiner bestimmten Reihenfolge:
1. Stichprobengröße:
-Bei kleinen Stichproben ist es weniger wahrscheinlich, dass Sie eine plausible Verteilung über einen Anpassungstest ablehnen, selbst wenn
die Verteilung ist nicht korrekt (d. h. zu geringe Leistung). Dies führt dazu, dass die falsche Verteilung akzeptiert wird.
-Umgekehrt kann es sein, dass Sie bei großen Stichproben eine Verteilung ablehnen, weil sie zu stark ist. Das heißt, selbst bei vernachlässigbaren Abweichungen
aus der getesteten Verteilung führt zur Ablehnung der Verteilung. Dies führt zur Ablehnung einer Verteilung, die für alle
Absichten und Zwecke angemessen.
2. Wir wissen nie wirklich, ob die Verteilung normal, SHASH oder eine andere Verteilung ist. Der Good-of-Fit-Test kann eine
gegebene Verteilung, aber das beweist nicht, dass die Verteilung richtig ist; es bedeutet nur, dass nicht genügend Beweise vorliegen, um sie abzulehnen.
Es ist wie die Annahme der Unschuld in einem Gerichtsverfahren. „Nicht schuldig“ bedeutet nicht unschuldig. Nicht schuldig bedeutet, dass es
nicht genügend Beweise für eine Verurteilung...
3. Eine Transformation kann den Einfluss einzelner Punkte auf Anpassungstests ändern.
FWIW Edit: Generell bin ich kein großer Fan von Goodness-of-Fit-Tests (siehe oben, warum). Ich schaue mir eher QQ-Diagramme usw. an.
Dies sind meine ersten Gedanken. Ich hoffe, sie sind hilfreich.
Betreff: Toleranzintervalle nach der DatentransformationDanke. Ich bin auch kein Fan von Anpassungsgüte, weil ich ein eingefleischter Bayesianer bin, aber ich muss ein Verfahren für eine große Anzahl von Ingenieuren mit dürftiger statistischer Ausbildung entwickeln, also muss ich versuchen, es einfach zu halten. In der JMP-Hilfe steht, dass SHASHTrans eine SHASH-verteilte Variable in eine Standardnormalvariable umwandelt, also werde ich wahrscheinlich verlangen, dass die SHASH-Verteilung zu den Originaldaten passt und dass die Normalverteilung zu den transformierten Daten passt, bevor ich mit der Berechnung und Umkehrung der Toleranzintervalle fortfahre.
