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拉丁方、約登方、BIBD 和工業應用擴展 (2022-US-45MP-1138)

拉丁方是精美的對稱設計，在相同數量的行和列中使用給定數量的符號。每一行每一列都有所有的符號。約登方（Youden Square），歸功於傑克尤登（Jack Youden），是一個拉丁方，其中一些行已被刪除。 Youden Square 也是平衡不完全區組設計 (BIBD) 的特例，BIBD 是 JMP 中的設計工具之一。所有這些設計已經存在了幾十年。它們支援單一分類因素和一兩個阻止因素。它們通常用於農業，其中行和列是植物的行和列，並且希望在分析中消除田地中的任何肥力梯度。

在工業環境中，實驗僅限於分類因素和阻塞因素是不尋常的。然而，使用這些設計作為在具有更多因素的行業中創建實驗的構建塊可能非常有用。本演講將展示如何在 JMP 中結合使用 BIBD 設計器和自訂設計器來完成此操作。

你好， 我的 姓名 是 布拉德利 瓊斯.

I 是 這 領導者 的 這 聯合管理計劃 美國能源部 團體 在 JMP 統計 軟體.

我是 去 到 演講 到 你 今天 關於 拉丁方，

Youden 正方形， 平衡輸入 完全的 堵塞 設計，

也 已知的 作為 BIBD，

和 一些E 擴充 為了 工業的 應用。

讓我們 得到 開始了。

什麼 你 看 這裡 是 a 窗戶 在 劍橋大學

那 節目 描繪 a 拉丁廣場。

這 窗戶 有 七 列 的 彩色窗格，

七 列 的 有色 窗格， 和 七 不同的 顏色。

你 能 看 這 黃色的， 藍色的。

你 能 看 那 黃色的 出現 在 每一個 排， 在 每一個 柱子，

作為 出色地 作為 全部 這 其他 顏色

也出現 在 每一個 排 和 每一個 柱子。

有 這 美麗的 對稱

到 這 拉丁廣場 那 我們 看 這裡。

作為 a 設計的 實驗，

拉丁廣場 是 主要是 一個 農業 設計。

你 能 思考 的 這 列 和 列 作為 阻塞 因素。

為了 實例， 如果 你 是 正在做 這 拉丁廣場 農業設計，

這 列 和 列 會 是 列 和 列 的 植物。

什麼 你是 正在做 什麼時候 你 製作 那些 阻塞 因素

是 裁決 出去 任何 影響 的梯度為 生育能力 在 a 排

穿過 列 或者 穿過 列。

但 然後 這 入口 在 每個 排 或者 柱子 是 一 等級 的 a 絕對的 因素，

那 在 這 案件 的 這 拉丁廣場 設計，

這 絕對的 因素 有 七個等級

那 對應 到 這 七 不同的 顏色。

你 能 看 那 每個 的 這 二 阻塞 因素

兩個都 有 七 水平，

和 這 絕對的 因素 也 有 七 水平。

那裡 是 三 因素， 和 每個 的 他們 有 七 水平。

一 可能 說， 出色地， 第一的，

它是 稀有的 那 在 一個 工業的 實驗，

你 會 有 三 七級 絕對的 因素，

或者 甚至 一 絕對的 因素 在 七個級別，

和 二 其他 因素 那 是 阻塞 因素

在 七 水平。

那 使 a 很多 更多的 感覺 在 農業。

H 還 是 一個 例子 的 a 拉丁廣場 設計

那 I 已創建 使用 這 均衡 不完整 堵塞 設計 工具

在 這 美國能源部 菜單。

你 能 看 那 那裡 是 七 區塊 和 七 水平，A 透過 G，

在 每個 排 和 也 在 每個 柱子。

這 約登廣場 是 a 拉丁文S 為什麼？ 和 一些 列 已刪除。

為了 實例， 什麼 你是 看到 這裡 是 a 轉置 Youden 正方形。

如果 你 轉身 它 在 它是 邊，

你 會 看 那 那裡 是 七 塊， 每個 的 哪個 有 四 水平。

基本上， 這 約登廣場

被建造 經過 只是 去除 三排 從 a 拉丁廣場。

這 是 a 小的 位元 更多的 喜歡

某物 那 你 可能 享受 正在做 在 一個 工業的 環境。

想像 那 你 是 做一個實驗

那 你 是 去 到 跑步 在 七 天。

每個 天， 你 可以 做 四 運行。

你 會 有 4 次 7 或者 28 運行 在 全部。

每個 的 這 天，

你 會 是 正在做 四 的 這 七 等級

的 一些 治療 因素。

但 這 約登廣場 不是 真的 a 正方形。

它是 更多的 喜歡 a 長方形。

I 不 知道 確切地 如何 它 來了 到 來 到 有 那 姓名，

但 它是 也 a 特例

的 a 均衡 在 完全的 堵塞 設計 或者 BIBD。

這 約登廣場 是 實際上， I 提及 它 僅有的 因為

我有 到過 問 到 給 這 尤登 演講

在 這 落下 技術的 會議 這 年， 在 十月。

I 通緝 到 展示 某物 關於約登 自從 我是 正在做 那 演講。

但 I 真的 想 到 演講 更多的

關於 均衡 不完整 堵塞 設計， 或者 B 發炎性腸道疾病，

因為 他們 是 更多的 一般的 類型 的 設計。

在 這 案件， 是 思維 關於 a 七級 絕對的 因素。

你 能 僅有的 做 四 運行 a 天，

但 你 擔心 那 那裡 可能 是 a 天- 到- 天 影響。

這 四 運行 a 天 是 a 阻塞 因素。

你 有 a 七- 等級 絕對的 因素

那 你是 有興趣的 在。

再說一遍，這個 是 這 相同的 設想 正如你 會 有 和 a 約登廣場，

除了 那 那裡 是 a 很多 更多的 可能性 為了 創造

均衡 不完整 D座 設計 比 約登廣場。

這是 一個 例子 的 那。

這是 這 B 發炎性腸道疾病 和 每個 堵塞 擁有 四 價值觀。

那裡 是 七 塊。

你 能 看 那...

這是 這 關聯矩陣。

什麼 這 關聯矩陣 是，

它 節目 a 1 如果 那 治療 出現 在 那 堵塞。

這 第一個塊， A 是 在 這 堵塞， C 是 在 這 堵塞， F 是 在 這 堵塞，

和 G 是 在 這 堵塞， 和 你 能 看 A、C、F 和 G。

現在 在 這 設計，

每一個 這 七 等級 的分類的 因素

出現 四 次。

你 能 看 那 在 這 成對 治療 頻率。

另外，每個 等級 的 這 絕對的 因素 出現 和 其他 等級

的 這 絕對的 因素 二 次。

A級 出現 和 等級 B 兩次。

這是 一 案件 這裡， 在 第2座 和 也 在 堵塞 5.

為了 每一個 一對 的 因素，

他們 出現了 在 一些 堵塞 和 任何 其他 等級 兩次。

現在， 在 事實， 有 一 更多的 涼爽的 事物 關於 這 設計，

哪個 不是 總是 保證 到 咬， 但 在 這 案件， 它 做。

每個 治療 出現 一次 在 每個 可能的 位置。

為了 實例， A級 出現 在 第2座 在 這 第一位置，

在 堵塞 5 在 這 第二 位置，

和 堵塞 6 在 這 第三個位置， 和 堵塞 1 在 這 第四個位置。

A 二 這 其他 等級 的 這 各種各樣的 治療 效果

出現 一次 在 每個 位置。

那 方法 那 這 位置，

如果 你 通緝 到 製作 位置 a 多變的， 你 可以 有 它是 正交

到 這 阻塞 因素 和 也 正交 到 這 治療 因素。

你 能 實際上， 在 這 案件， 有 a 七級 治療 因素，

a 七級 阻塞 因素， 和 a 四- 等級 位置 因素。

想像一下 你 是 去 到， 再次做這個實驗

在 七 天 和 區塊 的 尺寸 4 在 每個 天，

和 然後 在 每個 天， 你 會 控制 這 位置

那 每個 治療 出現在

所以 那 這 位置 影響

不會有偏見 在 任何 其他 主效應 的 這 設計。

什麼 I 只是 談過 到 你 關於BIBD

是 那 在 這 BIBD， 那裡 是 這 七級

絕對的 因素， 那是 a 治療 因素。

有 七 不同的 可能的 治療 那 你 可能 有。

你 可以 想像 那 你 可以 有

七 不同的 地段 的 材料， 為了 實例。

你 會 思考 的 這 很多 的 材料 作為 存在 不同的 很多 的 材料，

可能 是 a 不同的 治療。

這 阻塞 因素 是 天。

你是 去 到 跑步 這 實驗 超過七天，

和 你將會 跑步 為了 四 運行 在 每個 天。

然後 之內 每個 天， 有 a 位置。

這 時間 命令 的 這 位置 的 這 跑步

不是 去 到 影響 任何 其他 估計 的 任何一個 天 或者 治療。

現在， 在 工業的 實驗，

擁有 僅有的 a 絕對的 因素 和兩個阻塞 因素 是 a 稀有的 事物。

我是 思維，

什麼 如果 I 通緝 到 添加 一些 因素 到 這 實驗，

說， 四 連續的 因素？

I 能 製作 設計 和 四 連續因素，

a 七級 絕對的 因素， a 七級 阻塞 因素，

和 四- 等級 位置 因素 使用 這 風俗 設計師。

但 I 不會 一定 得到 那 美麗的 對稱的 結構

的 這 BIBD 在 這 絕對的 因素和 這 阻塞 因素。

S 假設 I 想 到 保持 那 美麗的結構

和 只是 添加 這 四 連續的 因素。

那 是 一個 擴大 的 這 BBD

那 可能 是 更多的 合適的 到 一個 工業的 實驗。

這是 一個 例子 的 那。

I 有 四 連續的 因素。

I 有 6 度 的 自由 為了 塊，

6 度 的 自由 為了 治療， 和 3 度 的 自由 為了 命令。

因為 在 a 絕對的 因素，

你 有 一 更少 度 的 自由， 然後 你 有 水平。

你 能 看 那 這 主要的 效果 的連續的 因素

是 全部 正交 到 每個 其他。

他們是 正交 塊， 他們是 正交 治療,

他們是 僅有的 輕微地 相關的 和 這 命令 多變的。

讓 我 觀點 出去 到...

我是 去 到 離開 這 幻燈片放映，

和 移動 到 聯合管理計劃 這裡。

這裡 是 這 聯合管理計劃 BIBD 能力。

你 能 尋找 它 在下面 特別的 目的， 平衡不完全塊設計，

所以做 然後 特別的 目的 和 平衡不完全塊設計。

I 選擇了 那。

I 定義的 a 治療 多變的 有七種治療方法， A 透過 G。

I 製成 這 堵塞 尺寸 這裡。

讓我們 認為 I 想 區塊 的 尺寸 4 和 七 塊。

那是 我的 設計 這裡。

現在 I 有圖片

那 I 顯示 你 前 在 這 幻燈片。

這是 這 阻塞 因素 作為 七 塊。

每個 有 四 元素。

這 是 這 關聯矩陣，

哪個 節目 哪個 治療 是 應用 在 哪個 堵塞。

如果 它是 應用, 它是 1、 和 如果 它是 不是 應用 在 0。

你 能 看 那 每個 治療 出現 四 次 在 這 設計，

在 每個 治療， 或者 每個 等級 一對 出現 兩次 在 一些 塊的 這 設計。

最後， 我們 有 這 位置F 頻率

那 節目 每個 治療

出現 在 每個 位置 在 這 設計。

這是 這 桌子 的 這 平衡不完全塊設計。

現在 什麼 I 想 到 做 是 I 想 到 創造 a 設計 實驗

那 軍隊 這 放 的 因素 進入 這 設計。

I 能 做 那 在 這 風俗 設計師，

但 I 有 a 腳本 那 做 它 自動地。

我是 去 到 跑步 這 腳本，

和 它是 去 到 做 10,000 隨機的 開始 的 這 風俗 設計師 在後面 這 場景。

然後 你會 看 這 結果 設計彈出

作為 很快 作為 它是 完成的 挺過去 全部 這些 10,000 隨機的 開始。

這裡 是 這 設計，

和 你 能 看 那 這 因素 是我的四個連續因素：

這 堵塞， 這 治療， 和 這 命令 影響。

這些 是 這 協變數 因素 那 來了 從 這 桌子 這裡。

那裡 是 28 列 在 這 桌子。

我是 呼叫 這些 因素 協變數因素

因為 我是 強迫 他們 進入 這 設計 作為 他們 是。

我有 已經 已創建 這 設計， 和 它是 匹配的 向上

這 四 連續因子及其所有行

和 這 均衡 不完整 堵塞 設計

那 有 這 治療， 這 堵塞， 和 命令 多變的。

現在 I 能 展示 你 這 桌子 的 這 設計。

什麼 我有 完畢 是 我有 已排序 這 桌子 經過 這 命令 稱呼，

因為 I 想，

為了 實例， 這 第一個塊， I 想 這 命令 到 去 1、 2、 3, 4,

和 這 第二 堵塞 再次， 1、 2、 3、 4、 和 所以 向前。

我是 控制 這 命令 的 這 運行 在 a 非隨機 方式，

但 我有 現在 製成 命令 是

正交 到 治療 一個 正交 堵塞。

什麼時候 I 評價 這 設計，

一 事物 I 想 到 展示 你 我能做到什麼程度 估計

這 連續的 因素

比較的 到 一個 絕對地 完全正交 設計，

a 完全地 正交設計，

這 分數 增加 在 這 信心 間隔

會 是 0 這裡。

什麼 我們 看 這裡 是 數位 那 是 0 .01 或者 0.011,

哪個 是 到 說 那 a 信心 間隔

為了 這 主要的 影響 的 因素 1 是 1 % 更長

比 這 信心 間隔 將會

如果 你 可以 製作 a 完全地 正交 設計 為了 這 案件。

我是 去 到 選擇 全部 的 這些

和 消除 這些 條款 所以 那 I 能 給你看

這 相關性 細胞 陰謀 沒有 a 束 的 噪音。

這 是 這 相關性 細胞 陰謀 對於這個設計，

顯示 這 正交性 的 這 主要的 效果

的 這 四 連續的 因素。

這 堵塞 多變的 是 正交 到 他們，

這 治療 多變的 是 正交 到 他們，

和 這 僅有的 事物 那是 不是 正交

到 這 四 連續的 因素 是 這 命令 影響。

但 這 命令 影響 是 正交 到 這 區塊 在 這 治療。

有 非常 最小的 相關性。

那 相關性 是 領導 到 幾乎 不 損失 的 資訊 或者 增加

在 變異數 的 這 連續的 因素 在 這 設計。

這 結果 的 正在做 它 這 方式 是 a 很多 更簡單 設計 結構

所以 那 分析 的 這 設計 將要 是 更輕鬆

為了 甚至 a 新手 在 設計 到 做。

那 是 全部 I 有 為了 你 今天。

謝謝 為了 你的 注意力。

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