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拉丁方格、约登方格、BIBD 及其在工业中的应用扩展 (2022-US-45MP-1138)

拉丁方格是一种精美的对称设计，在相同数量的行和列中使用给定数量的符号。每行和每列都有所有符号。尤登方格（由 Jack Youden 设计）是一种拉丁方格，其中删除了一些行。尤登方格也是平衡不完全区组设计 (BIBD) 的一个特例，平衡不完全区组设计是 JMP 中的一种设计工具。所有这些设计都已经存在了几十年。它们支持单个分类因子和一两个区块因子。它们通常用于农业，其中行和列是植物的行和列，并且需要在分析中去除田地中的任何肥力梯度。

在工业环境中，实验通常仅限于分类因子和阻断因子。然而，在具有更多因子的行业中，使用这些设计作为构建模块来创建实验可能非常有用。本演讲将展示如何在 JMP 中结合使用 BIBD 设计器和自定义设计器来实现这一点。

你好， 我的 姓名 是 布拉德利 琼斯。

I 是 这 领导者 的 这 跳转 美国能源部 团体 在JMP 统计 软件。

我是 去 到 讲话 到 你 今天 关于 拉丁方阵，

Youden 正方形， 平衡 完全的 堵塞 设计，

还 已知 作为 BIBD，

和 一些E 扩展 为了 工业的 应用。

让我们 得到 已开始。

什么 你 看 这里 是 a 窗户 在 剑桥大学

那 节目 描绘 a 拉丁方。

这 窗户 有 七 行 的 彩色窗格，

七 列 的 有色 窗格， 和 七 不同的 颜色。

你 能 看 这 黄色的， 蓝色的。

你 能 看 那 黄色的 出现 在 每一个 排， 在 每一个 柱子，

作为 出色地 作为 全部 这 其他 颜色

也出现 在 每一个 排 和 每一个 柱子。

有 这 美丽的 对称

到 这 拉丁方 那 我们 看 这里。

作为 a 设计 实验，

拉丁方 是 主要 一个 农业 设计。

你 能 思考 的 这 行 和 列 作为 阻塞 因素。

为了 实例， 如果 你 是 正在做 这 拉丁方 农业设计，

这 行 和 列 会 是 行 和 列 的 植物。

什么 你是 正在做 什么时候 你 制作 那些 阻塞 因素

是 裁决 出去 任何 影响 的梯度 生育能力 在 a 排

穿过 行 或者 穿过 列。

但 然后 这 入口 在 每个 排 或者 柱子 是 一 等级 的 a 分类的 因素，

那 在 这 案件 的 这 拉丁方 设计，

这 分类的 因素 有 七个级别

那 对应 到 这 七 不同的 颜色。

你 能 看 那 每个 的 这 二 阻塞 因素

两个都 有 七 级别，

和 这 分类的 因素 还 有 七 水平。

那里 是 三 因素， 和 每个 的 他们 有 七 水平。

一 可能 说， 出色地， 第一的，

它是 稀有的 那 在 一个 工业的 实验，

你 会 有 三 七级 分类的 因素，

或者 甚至 一 分类的 因素 在 七个级别，

和 二 其他 因素 那 是 阻塞 因素

在 七 水平。

那 使 a 很多 更多的 感觉 在 农业。

H 还 是 一个 例子 的 a 拉丁方 设计

那 I 创建 使用 这 均衡 不完整 堵塞 设计 工具

在 这 美国能源部 菜单。

你 能 看 那 那里 是 七 块 和 七 级别，A 通过 G，

在 每个 排 和 还 在 每个 柱子。

这 尤登广场 是 a 拉丁文 为什么？ 和 一些 行 已删除。

为了 实例， 什么 你是 看到 这里 是 a 转置 Youden 正方形。

如果 你 转身 它 在 它是 边，

你 会 看 那 那里 是 七 积木， 每个 的 哪个 有 四 水平。

基本上， 这 尤登广场

被建造 经过 只是 移除 三排 从 a 拉丁方。

这 是 a 小的 少量 更多的 喜欢

某物 那 你 可能 享受 正在做 在 一个 工业的 环境。

想象 那 你 是 做实验

那 你 是 去 到 跑步 在 七 天。

每个 天， 你 可以 做 四 運行。

你 会 有 4 次 7 或者 二十八 运行 在 全部。

每个 的 这 天，

你 会 是 正在做 四 的 这 七 级别

的 一些 治疗 因素。

但 这 尤登广场 不是 真的 a 正方形。

它是 更多的 喜欢 a 长方形。

I 不 知道 确切地 如何 它 来了 到 来 到 有 那 姓名，

但 它是 还 a 特例

的 a 均衡 在 完全的 堵塞 设计 或者 BIBD。

这 尤登广场 是 实际上， I 提及 它 仅有的 因为

我有 到过 问 到 给 这 尤登 演讲

在 这 落下 技术的 会议 这 年， 在 十月。

I 通缉 到 展示 某物 关于尤登 自从 我是 正在做 那 演讲。

但 I 真的 想 到 讲话 更多的

关于 均衡 不完整 堵塞 设计， 或者 B 炎症性肠病，

因为 他们 是 更多的 一般的 类型 的 设计。

在 这 案件， 是 思维 关于 a 七级 分类的 因素。

你 能 仅有的 做 四 运行 a 天，

但 你 担心 那 那里 可能 是 a 天- 到- 天 影响。

这 四 运行 a 天 是 a 阻塞 因素。

你 有 a 七- 等级 分类的 因素

那 你是 感兴趣的 在。

再次，这 是 这 相同的 设想 就像你 会 有 和 a 尤登广场，

除了 那 那里 是 a 很多 更多的 可能性 为了 创造

均衡 不完整 D 座 标志 比 尤登广场。

以下是 一个 例子 的 那。

以下是 这 B 炎症性肠病 和 每个 堵塞 具有 四 值。

那里 是 七 块。

你 能 看 那...

以下是 这 关联矩阵。

什么 这 关联矩阵 是，

它 节目 a 1 如果 那 治疗 出现 在 那 堵塞。

这 第一个区块， A 是 在 这 堵塞， C 是 在 这 堵塞， F 是 在 这 堵塞，

和 G 是 在 这 堵塞， 和 你 能 看 A、C、F 和 G。

现在 在 这 设计，

每一个 这 七 级别 分类的 因素

出现 四 次。

你 能 看 那 在 这 成对 治疗 频率。

此外，每个 等级 的 这 分类的 因素 出现 和 其他 等级

的 这 分类的 因素 二 次。

A 级 出现 和 等级 B 两次。

以下是 一 案件 这里， 在 第 2 区 和 还 在 堵塞 5.

为了 每一个 一对 的 因素，

他们 出现了 在 一些 堵塞 和 任何 其他 等级 两次。

现在， 在 事实， 有 一 更多的 凉爽的 事物 关于 这 设计，

哪个 不是 总是 保证 到 咬， 但 在 这 案件， 它 做。

每个 治疗 出现 一次 在 每个 可能的 位置。

为了 实例， A 级 出现 在 第 2 区 在 这 第一名，

在 堵塞 5 在 这 第二 位置，

和 堵塞 6 在 这 第三名， 和 堵塞 1 在 这 第四名。

A 二 这 其他 级别 的 这 各种各样的 治疗 效果

出现 一次 在 每个 位置。

那 方法 那 这 位置，

如果 你 通缉 到 制作 位置 a 多变的， 你 可以 有 它是 正交

到 这 阻塞 因素 和 还 正交 到 这 治疗 因素。

你 能 实际上， 在 这 案件， 有 a 七级 治疗 因素，

a 七级 阻塞 因素， 和 a 四 等级 位置 因素。

想象一下 你 是 去 到， 再次做这个实验

在 七 天 和 块 的 尺寸 4 在 每个 天，

和 然后 在 每个 天， 你 会 控制 这 位置

那 每个 治疗 出现在

所以 那 这 位置 影响

不会有偏见 在 任何 其他 主效应 的 这 设计。

什么 I 只是 谈论 到 你 关于 BIBD

是 那 在 这 BIBD， 那里 是 这 七级

分类的 因素， 那是 a 治疗 因素。

有 七 不同的 可能的 治疗 那 你 可能 有。

你 可以 想象 那 你 可以 有

七 不同的 很多 的 材料， 为了 实例。

你 会 思考 的 这 很多 的 材料 作为 存在 不同的 很多 的 材料，

可能 是 a 不同的 治疗。

这 阻塞 因素 是 天。

你是 去 到 跑步 这 实验 七天里，

和 你会 跑步 为了 四 运行 在 每个 天。

然后 之内 每个 天， 有 a 位置。

这 时间 命令 的 这 位置 的 这 跑步

不是 去 到 影响 任何 其他 估计 的 任何一个 天 或者 治疗。

现在， 在 工业的 实验，

具有 仅有的 a 分类的 因素 和两个阻塞 因素 是 a 稀有的 事物。

我是 思维，

什么 如果 I 通缉 到 添加 一些 因素 到 这 实验，

说， 四 连续的 因素？

I 能 制作 设计 和 四 连续因子，

a 七级 分类的 因素， a 七级 阻塞 因素，

和 四 等级 位置 因素 使用 这 风俗 设计师。

但 I 不会 一定 得到 那 美丽的 对称 结构

的 这 BIBD 在 这 分类的 因素和 这 阻塞 因素。

S 假设 I 想 到 保持 那 结构优美

和 只是 添加 这 四 连续的 因素。

那 是 一个 扩大 的 这 大白细胞介素

那 可能 是 更多的 合适的 到 一个 工业的 实验。

以下是 一个 例子 的 那。

I 有 四 连续的 因素。

I 有 6 度 的 自由 为了 积木，

6 度 的 自由 为了 治疗， 和 3 度 的 自由 为了 命令。

因为 在 a 分类的 因素，

你 有 一 更少 度 的 自由， 然后 你 有 水平。

你 能 看 那 这 主要的 效果 连续的 因素

是 全部 正交 到 每个 其他。

他们是 正交 积木， 他们是 正交 治疗

他们 仅有的 轻微地 相关的 和 这 命令 多变的。

让 我 观点 出去 到...

我是 去 到 离开 这 幻灯片，

和 移动 到 跳转 这里。

这里 是 这 跳转 BIBD 能力。

你 能 寻找 它 在下面 特别的 目的， 平衡不完全区组设计，

所以做 然后 特别的 目的 和 平衡不完全区组设计。

I 选择 那。

I 已定义 a 治疗 多变的 有七种治疗方法， A 通过 G。

I 制成 这 堵塞 尺寸 这里。

让我们 认为 I 想 块 的 尺寸 4 和 七 块。

那是 我的 设计 这里。

现在 I 有图片

那 I 显示 你 前 在 这 幻灯片放映。

以下是 这 阻塞 因素 作为 七 块。

每个 有 四 元素。

这 是 这 关联矩阵，

哪个 节目 哪个 治疗 是 应用 在 哪个 堵塞。

如果 它是 应用， 它是 1、 和 如果 它是 不是 应用 在 0。

你 能 看 那 每个 治疗 出现 四 次 在 这 设计，

在 每个 治疗， 或者 每个 等级 一对 出现 两次 在 一些 块 这 设计。

最后， 我们 有 这 位置 F 频率

那 节目 每个 治疗

出现 在 每个 位置 在 这 设计。

以下是 这 桌子 的 这 平衡不完全区组设计。

现在 什么 I 想 到 做 是 I 想 到 创造 a 设计 实验

那 军队 这 放 的 因素 进入 这 设计。

I 能 做 那 在 这 风俗 设计师，

但 I 有 a 脚本 那 做 它 自动地。

我是 去 到 跑步 这 脚本，

和 它是 去 到 做 10,000 随机的 开始 的 这 风俗 设计师 在后面 这 场景。

然后 你会 看 这 导致 设计弹出

作为 很快 作为 它是 完成的 挺过去 全部 这些 10,000 随机的 开始。

这里 是 这 设计，

和 你 能 看 那 这 因素 是我的四个连续因素：

这 堵塞， 这 治疗， 和 这 命令 影响。

这些 是 这 协变量 因素 那 来了 从 这 桌子 这里。

那里 是 二十八 行 在 这 桌子。

我是 呼叫 这些 因素 协变量因素

因为 我是 强迫 他们 进入 这 设计 作为 他们 是。

我有 已经 创建 这 设计， 和 它是 匹配 向上

这 四 连续因子及其所有行

和 这 均衡 不完整 堵塞 设计

那 有 这 治疗， 这 堵塞， 和 命令 多变的。

现在 I 能 展示 你 这 桌子 的 这 设计。

什么 我有 完毕 是 我有 已排序 这 桌子 经过 这 命令 称呼，

因为 I 想，

为了 实例， 这 第一个区块， I 想 这 命令 到 去 1、 2、 3, 4,

和 这 第二 堵塞 再次， 1、 2、 3、 4、 和 所以 向前。

我是 控制 这 命令 的 这 运行 在 a 非随机 方式，

但 我有 现在 制成 命令 是

正交 到 治疗 一个 正交 堵塞。

什么时候 I 评价 这 设计，

一 事物 I 想 到 展示 你 我能有多好 估计

这 连续的 因素

比较的 到 一个 绝对地 完全正交 设计，

a 完全地 正交设计，

这 分数 增加 在 这 信心 间隔

会 是 这里为 0。

什么 我们 看 这里 是 数字 那 为 0 .01 或者 0.011，

哪个 是 到 说 那 a 信心 间隔

为了 这 主要的 影响 的 因素 1 是 1 % 更长

比 这 信心 间隔 将会

如果 你 可以 制作 a 完全地 正交 设计 为了 这 案件。

我是 去 到 选择 全部 的 这些

和 消除 这些 条款 所以 那 I 能 给你看

这 相关性 细胞 阴谋 没有 a 束 的 噪音。

这 是 这 相关性 细胞 阴谋 对于这个设计，

显示 这 正交性 的 这 主要的 效果

的 这 四 连续的 因素。

这 堵塞 多变的 是 正交 到 他们，

这 治疗 多变的 是 正交 到 他们，

和 这 仅有的 事物 那是 不是 正交

到 这 四 连续的 因素 是 这 命令 影响。

但 这 命令 影响 是 正交 到 这 块 在 这 治疗。

有 非常 最小 相关性。

那 相关性 是 领导 到 几乎 不 损失 的 信息 或者 增加

在 方差 的 这 连续的 因素 在 这 设计。

这 结果 的 正在做 它 这 方式 是 a 很多 更简单 设计 结构

所以 那 分析 的 这 设计 将要 是 更轻松

为了 甚至 a 新手 在 设计 到 做。

那 是 全部 I 有 为了 你 今天。

谢谢 为了 你的 注意力。

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