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ラテン方陣、ユーデン方陣、BIBD および産業応用のための拡張機能 (2022-US-45MP-1138)

ラテン方格は、同じ数の行と列に指定された数の記号を使用する、美しく対称的な設計です。各行と各列には、すべての記号があります。ジャック・ユーデンが考案したユーデン方格は、ラテン方格からいくつかの行を削除したものです。ユーデン方格は、JMP の設計ツールの 1 つであるバランス型不完全ブロック設計 (BIBD) の特殊なケースでもあります。これらの設計は、すべて数十年前から存在しています。これらは、1 つのカテゴリ因子と 1 つまたは 2 つのブロック因子をサポートします。これらは、行と列が植物の行と列であり、分析でフィールドの肥沃度の勾配を除去することが望ましい農業でよく使用されます。

産業環境では、実験がカテゴリ因子とブロック因子のみに限定されることはまれです。ただし、より多くの因子を持つ業界で実験を作成するための構成要素としてこれらの設計を使用すると非常に便利です。この講演では、BIBD 設計とカスタム設計を組み合わせて JMP でこれを行う方法を説明します。

こんにちは、 私の 名前 は ブラッドリー ジョーンズ。

I 午前 の リーダー の の ジャンプ DOE グループ JMPで 統計的 ソフトウェア。

私は 行く に 話す に あなた 今日 について ラテン方陣、

ようでん 正方形、 バランスのとれた 完了 ブロック デザイン、

また 知られている として BIBD、

そして 若干のE 拡張機能 のために 産業 応用。

さあ 得る 開始しました。

何 あなた 見る ここ は a 窓 で ケンブリッジ大学

それ ショー 描写する a ラテン方陣。

の 窓 もっている セブン 行 の 色付きの窓ガラス、

セブン 列 の 色付き ペイン、 そして セブン 違う 色。

あなた できる 見る の 黄色、 青。

あなた できる 見る それ 黄色 登場 で 毎 行、 で 毎 カラム、

として 良い として 全て の 他の 色

も登場 で 毎 行 そして 毎 カラム。

そこには これ 美しい 対称

に の ラテン広場 それ 私たちは 見る ここ。

として a 設計 実験、

ラテン広場 は 主に の 農業 デザイン。

あなた できる 考える の の 行 そして 列 として ブロッキング 要因。

のために 実例、 もし あなた だった やっている の ラテンスクエア 農業におけるデザイン、

の 行 そして 列 だろう なれ 行 そして 列 の 植物。

何 あなたは やっている いつ あなた 作る それらの ブロッキング 要因

は 判決 外 どれでも 効果 勾配の 受胎能力 で a 行

横切って 行 または 横切って 列。

しかし それから の エントリ で それぞれ 行 または カラム は 1つ レベル の a カテゴリー 要素、

それ で の 場合 の の ラテンスクエア デザイン、

の カテゴリー 要素 もっている 7つのレベル

それ 対応する に の セブン 違う 色。

あなた できる 見る それ それぞれ の の 二 ブロッキング 要因

両方 持っている セブン レベル、

そして の カテゴリカル 要素 また もっている セブン レベル。

そこには は 三つ 要因、 そして それぞれ の 彼ら 持っている セブン レベル。

1つ かもしれない 言う、 良い、 初め、

その レア それ で の 工業用 実験、

あなた だろう 持っている 三つ 7レベル カテゴリカル 要因、

または 平 1つ カテゴリカル 要素 で 7つのレベル、

そして 二 他の 要因 それ だった ブロッキング 要因

で セブン レベル。

それ 作る a 多く もっと センス で 農業。

H また は の 例 の a ラテン広場 デザイン

それ I 作成した 使用して の バランスのとれた 不完全な ブロック デザイン 道具

で の DOE メニュー。

あなた できる 見る それ そこには は セブン ブロック そして セブン レベル、A を通して G、

で それぞれ 行 そして また で それぞれ カラム。

の ユーデン スクエア は a ラテン語S なぜ？ と いくつかの 行 削除されました。

のために 実例、 何 あなたは 見る ここ は a 転置 ようでん 四角。

もし あなた 変わった それ の上 その 側、

あなた だろう 見る それ そこには は セブン ブロック、 それぞれ の どれの もっている 四 レベル。

基本的に、 これ ユーデン スクエア

創造された による ただ 削除する 3列 から a ラテン方陣。

これ は a 少し 少し もっと のように

何か それ あなた かもしれない 楽しむ やっている で の 工業用 設定。

想像する それ あなた だった 実験をする

それ あなた は 行く に 走る の上 セブン 日々。

それぞれ 日、 あなた できた する 四 実行されます。

あなた だろう 持っている 4 回 7 または 28 走る で 全て。

それぞれ の の 日々、

あなた だろう なれ やっている 四 の の セブン レベル

の いくつかの 処理 要素。

しかし の ユーデン スクエア ではありません 本当に a 四角。

その もっと のように a 矩形。

I しない 知る その通り どうやって それ 来た に 来る に 持っている それ 名前、

しかし その また a 特別なケース

の a バランスのとれた で 完了 ブロック デザイン または BIBD。

の ユーデン スクエア は 実は、 I 言及された それ のみ なぜなら

私は された 尋ねた に 与える の ユーデン 講義

で の 秋 テクニカル 会議 これ 年、 で 10月。

I 望んだ に 見せる 何か ユーデンについて 以来 私は やっている それ 講義。

しかし I 本当に 欲しい に 話す もっと

について バランスのとれた 不完全な ブロック デザイン、 または B IBD、

なぜなら 彼らは は もっと 一般的な タイプ の デザイン。

で これ 場合、 だった 考え について a 7レベル カテゴリー 要素。

あなた できる のみ する 四 走る a 日、

しかし あなた 心配 それ そこには かもしれない なれ a 日- に- 日 効果。

の 四 走る a 日 は a ブロッキング 要素。

あなた 持っている a セブン- レベル カテゴリー 要素

それ あなたは 興味がある で。

繰り返しますが、これは は の 同じ シナリオ あなたと同じように だろう 持っている と a ユーデンスクエア、

を除外する それ そこには は a 多く もっと 可能性 のために 作成

バランスのとれた 不完全な ブロックD 電子デザイン よりも ユーデンスクエア。

こちらは の 例 の それ。

こちらは の B 炎症性腸疾患 と それぞれ ブロック 持つ 四 価値観。

そこには は セブン ブロック。

あなた できる 見る それ...

こちらは の 発生マトリックス。

何 の 発生マトリックス は、

それ ショー a 1 もし それ 処理 登場 で それ ブロック。

の 最初のブロック、 A は で の ブロック、 C は で の ブロック、 F は で の ブロック、

そして G は で の ブロック、 そして あなた できる 見る A、C、F、G。

今 で これ デザイン、

それぞれの の セブン レベル カテゴリーの 要素

登場 四 回。

あなた できる 見る それ で これ ペアワイズ 処理 周波数。

また、それぞれ レベル の の カテゴリー 要素 登場 と 別の レベル

の の カテゴリカル 要素 二 回。

レベルA 登場 と レベル B 二度。

こちらは 1つ 場合 ここ、 で ブロック2 そして また で ブロック 5.

のために 毎 ペア の 要因、

彼らは 現れた で いくつかの ブロック と どれでも 他の レベル 二度。

今、 で 事実、 そこには 1つ もっと いいね もの について これ デザイン、

どれの ない いつも 保証された に 噛む、 しかし で これ 場合、 それ そうします。

それぞれ 処理 登場 一度 で それぞれ 可能 位置。

のために 実例、 レベルA 登場 で ブロック2 で の 最初の位置、

で ブロック 5 で の 2番 位置、

そして ブロック 6 で これ 3位、 そして ブロック 1 で の 4位。

A ll の 他の レベル の の 様々な 処理 効果

現れる 一度 で それぞれ 位置。

それ 手段 それ の 位置、

もし あなた 望んだ に 作る 位置 a 変数、 あなた できた 持っている その 直交する

に の ブロッキング 要素 そして また 直交する に の 処理 要素。

あなた できる 実は、 で これ 場合、 持っている a 7レベル 処理 要素、

a 7レベル ブロッキング 要素、 そして a 四- レベル 位置 要素。

想像してみろ あなた は 行く に、 もう一度この実験をしてください

で セブン 日々 と ブロック の サイズ4 で それぞれ 日、

そして それから で それぞれ 日、 あなた だろう コントロール の 位置

それ それぞれ 処理 登場する

それで それ の 位置 効果

偏見を持たない で どれでも 他の 主な効果 の の デザイン。

何 I ただ 話した に あなた BIBDについて

は それ で これ BIBD、 そこには は の 7レベル

カテゴリカル 要素、 それは a 処理 要素。

がある セブン 違う 可能 治療 それ あなた かもしれない 持っている。

あなた できた 想像する それ あなた できた 持っている

セブン 違う たくさん の 材料、 のために 実例。

あなた だろう 考える の の 多く の 材料 として いる 違う 多く の 材料、

かもしれない なれ a 違う 処理。

の ブロッキング 要素 は 日。

あなたは 行く に 走る の 実験 7日間にわたって、

そして あなたは 走る のために 四 走る で それぞれ 日。

それから 内で それぞれ 日、 そこには a 位置。

の 時間 注文 の の 位置 の の 走る

ない 行く に 影響する どれでも 他の 見積もり の どちらか 日 または 処理。

今、 で 工業用 実験、

持つ のみ a カテゴリカル 要素 2つのブロック 要因 は a レア もの。

私は 考え、

何 もし I 望んだ に 追加 いくつかの 要因 に これ 実験、

言う、 四 連続した 要因は？

I できる 作る デザイン と 四 連続因子、

a 7レベル カテゴリー 要素、 a 7レベル ブロッキング 要素、

そして 四- レベル 位置 要素 使用して の カスタム デザイナー。

しかし I しないだろう 必然的に 得る それ 美しい 対称的な 構造

の の BIBD の上 の カテゴリー 要因と の ブロッキング 要因。

S 仮定する I 欲しい に 保つ それ 美しい構造

そして ただ 追加 の 四 連続した 要因。

それ は の 拡大 の の BBDD

それ かもしれない なれ もっと 適切な に の 工業用 実験。

こちらは の 例 の それ。

I 持っている 四 連続した 要因。

I 持っている 6 度 の 自由 のために ブロック、

6 度 の 自由 のために 処理、 そして 3 度 の 自由 のために 注文。

なぜなら で a カテゴリカル 要素、

あなた 持っている 1つ 少ない 度 の 自由、 それから あなた 持っている レベル。

あなた できる 見る それ の 主要 効果 連続の 要素

は 全て 直交する に それぞれ 他の。

彼らは 直交する ブロック、 彼らは 直交する 治療、

そして彼らは のみ わずかに 相関関係 と の 注文 変数。

させて 自分 ポイント 外 に...

私は 行く に 離れる の スライドショー、

そして 動く に ジャンプ ここ。

ここ は の ジャンプ BIBD 能力。

あなた できる 探す それ 下 特別 目的、 バランスのとれた不完全ブロック設計、

だからそうする それから 特別 目的 そして バランスのとれた不完全ブロック設計。

I 選んだ それ。

I 定義された a 処理 変数 7つの治療法があり、 A を通して G.

I 作った の ブロック サイズ ここ。

さあ 仮定する I 欲しい ブロック の サイズ 4 そして セブン ブロック。

それは 私の デザイン ここ。

今 I 写真を持っている

それ I 示した あなた 前に で の スライドショー。

こちらは の ブロッキング 要素 として セブン ブロック。

それぞれ もっている 四 要素。

これ は の 発生マトリックス、

どれの ショー どれの 処理 は 適用済み で どれの ブロック。

もし その 適用済み、 その 1、 そして もし その ない 適用済み で 0.

あなた できる 見る それ それぞれ 処理 登場 四 回 で の デザイン、

で それぞれ 処理、 または それぞれ レベル ペア 登場 2回 で いくつかの ブロックの の デザイン。

ついに、 私たちは 持っている の 位置F 頻度

それ ショー それぞれ 処理

登場 で それぞれ 位置 で の デザイン。

こちらは の テーブル の の バランスのとれた不完全ブロック設計。

今 何 I 欲しい に する は I 欲しい に 作成する a デザイン 実験

それ 力 これ セット の 要因 の中へ の デザイン。

I できる する それ で の カスタム デザイナー、

しかし I 持っている a 脚本 それ する それ 自動的に。

私は 行く に 走る の 脚本、

そして その 行く に する 10,000 ランダム 始まる の の カスタム デザイナー 後ろに の シーン。

それから あなたは 見る の 結果として デザインポップアップ

として すぐ として その 終了した 通り抜ける 全て これら 10,000 ランダム 始まります。

ここ は の デザイン、

そして あなた できる 見る それ の 要因 私の4つの連続要因は次のとおりです。

の ブロック、 の 処理、 そして の 注文 効果。

これら は の 共変量 要因 それ 来た から これ テーブル ここ。

そこには は 28 行 で これ テーブル。

私は 呼び出し これら 要因 共変量因子

なぜなら 私は 強制する 彼ら の中へ の デザイン として 彼らは は。

私は すでに 作成した の デザイン、 そして その 一致した 上

の 四 連続因子とそのすべての行

と の バランスのとれた 不完全な ブロック デザイン

それ 持っている の 処理、 の ブロック、 そして 注文 変数。

今 I できる 見せる あなた の テーブル の の デザイン。

何 私は 終わり は 私は ソート これ テーブル による の 注文 電話、

なぜなら I 欲しい、

のために 実例、 の 最初のブロック、 I 欲しい の 注文 に 行く 1、 2、 3、4、

そして の 2番 ブロック また、 1、 2、 3、 4、 そして それで 前方へ。

私は 制御する の 注文 の の 走る で a 非ランダム 方法、

しかし 私は 今 作った 注文 なれ

直交する に 処理 の 直交する ブロック。

いつ I 評価する これ デザイン、

1つ もの I 欲しい に 見せる あなた 私がどれだけうまくできるか 見積もり

の 連続した 要因

比較すると に の 絶対に 完全に直交する デザイン、

a 完全に 直交設計、

の 分数 増加 で の 自信 間隔

だろう なれ ここは0です。

何 私たちは 見る ここ は 数字 それ 0 です .01 または 0.011、

どれの は に 言う それ a 自信 間隔

のために の 主要 効果 の 要素 1 は 1 % より長いです

よりも の 自信 間隔 だろう

もし あなた できた 作る a 完全に 直交する デザイン のために これ 場合。

私は 行く に 選択する 全て の これら

そして 取り除く これら 条項 それで それ I できる 見せて

の 相関 細胞 プロット それなし a 束 の ノイズ。

これ は の 相関 細胞 プロット このデザインでは、

表示中 の 直交性 の の 主要 効果

の の 四 連続した 要因。

の ブロック 変数 は 直交する に 彼ら、

の 処理 変数 は 直交する に 彼ら、

そして の のみ もの それは ない 直交する

に の 四 連続した 要因 は の 注文 効果。

しかし の 注文 効果 は 直交する に の ブロック で の 治療法。

そこには とても 最小限 相関。

それ 相関 は リードする に ほとんど いいえ 損失 の 情報 または 増加

で 分散 の の 連続した 要因 で の デザイン。

の 結果 の やっている それ これ 方法 は a 多くの よりシンプル デザイン 構造

それで それ 分析 の これ デザイン 意思 なれ より簡単に

のために 平 a 初心者 で デザイン に する。

それ は 全て I 持っている のために あなた 今日。

ありがとう のために あなたの 注意。

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