안녕하세요,
저는 아직 JMP를 처음 접하지만 비선형 시스템을 모델링하는 가장 좋은 방법(DOE 생성 + 모델 피팅)을 결정하려고 노력하고 있습니다.
맥락: 간단히 말해서, 모델링하려는 대규모 실험 공간이 있습니다(10개의 이산 변수 + 10개의 연속 변수). 전체 실험을 시작하기 전에 실험 공간을 확장하기 전에 시스템을 올바르게 모델링하고 있는지 확인하기 위해 하위 집합(이산 변수 1개 + 연속 변수 5개)을 사용하여 작업하고 있습니다.
저는 주 + 2차 상호작용 항 + 2차 전력 항을 포함하는 간단한 모델로 DOE를 생성하는 것부터 시작했습니다. DOE를 실행한 후 모든 효과가 중요한 곳에 잘 맞는 모델을 갖게 되었습니다.
'예측 프로파일러'를 사용하면서 내 모델이 데이터의 특정 부분에 과도하게 적합하여 물리적으로 가능하지 않은 예측을 유발한다는 것을 알았습니다. 내 목표는 전체 실험 공간에 걸쳐 최대한 정확한 모델을 만드는 것입니다. 정확하게 모델링되지 않은 일부 극단적인 경우를 설명하는 아래 스크린샷을 참조하세요.
현재 내 위치 요약:
- 내 응답에 통계적으로 유의미한 곡률이 있다는 것을 알고 있습니다(첫 번째 DOE를 기준으로 함).
- 물리학을 통해 연속 변수가 무한대로 이동함에 따라 응답이 점근적으로 0에 접근해야 한다는 것을 알고 있습니다(응답이 음수가 되는 것은 불가능함).
- 일부 상호 작용 항이 있을 수 있지만 해당 항이 내 응답의 곡률을 과적합하는 데에도 사용되는지 궁금합니다. 중요한 상호 작용 용어가 있다고 믿기 전에 좀 더 많은 증거가 필요합니다.
내 현재 모델은 90%의 시나리오에서 정확하지만 2차 항이 점근적 반응을 정확하게 모델링할 수 없기 때문에 일부 극단적인 경우가 생성된다는 것을 알고 있습니다. 2차 영역의 최소값 근처에 더 많은 데이터 포인트를 추가하면 모델이 부드러워지고 현실에 더 가깝게 일치할 것이라고 가정하지만 좋은 모델을 얻는 데 필요한 데이터 포인트 수를 최소화하고 싶습니다(특히 더 많은 변수를 추가하기 전에). . 점근적 반응에 대한 DOE를 생성하는 올바른 방법은 무엇이며 DOE가 생성되면 이 비선형 반응을 어떻게 적절하게 모델링합니까?
감사해요!
