Bonjour,
Je suis encore nouveau sur JMP mais j'essaie de déterminer la meilleure façon de modéliser un système non linéaire (génération de DOE + ajustement de modèle).
Contexte : Pour faire court, j'ai un grand espace expérimental que j'essaie de modéliser (10 variables discrètes + 10 variables continues). Avant de me lancer dans mon expérience complète, je travaille avec un sous-ensemble (1 variable discrète + 5 variables continues) pour m'assurer de modéliser correctement mon système avant d'étendre mon espace expérimental.
J'ai commencé par générer un DOE avec un modèle simple contenant les termes principaux + 2ème interaction + 2ème termes de puissance. Après avoir exécuté le DOE, j'ai un modèle qui s'adapte bien où tous les effets sont significatifs.
Lorsque je joue avec le « Prediction Profiler », je sais que mon modèle sur-ajuste certaines sections des données, ce qui provoque des prédictions qui ne sont physiquement pas possibles. Mon objectif est de réaliser un modèle le plus précis possible sur l'ensemble de mon espace expérimental. Veuillez consulter mes captures d'écran ci-dessous expliquant certains cas extrêmes qui ne sont pas modélisés avec précision :
Résumé de ma situation actuelle :
- Je sais qu'il y a une courbure statistiquement significative dans ma réponse (sur la base de mon premier DOE)
- Je sais par la physique que la réponse doit s'approcher asymptotiquement de 0 lorsque mes variables continues tendent vers l'infini (impossible que la réponse soit négative)
- Il existe peut-être des termes d'interaction, mais je me demande si ces termes sont également utilisés pour surajuster la courbure de ma réponse. J'ai besoin d'un peu plus de preuves avant de croire qu'il existe des termes d'interaction significatifs.
Mon modèle actuel est précis dans 90 % des scénarios, mais je sais que certains cas extrêmes sont générés car les termes quadratiques ne peuvent pas modéliser avec précision une réponse asymptotique. Je suppose que si j'ajoutais plus de points de données proches des minima dans la région quadratique, le modèle se lisserait et correspondrait plus étroitement à la réalité, mais je souhaite minimiser le nombre de points de données requis pour obtenir un bon modèle (surtout avant d'ajouter plus de variables) . Quelle est la bonne façon de générer un DOE pour une réponse asymptotique et une fois le DOE généré, comment modéliser correctement cette réponse non linéaire ?
Merci!
