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| 살로니 파텔 | 좋아요, 안녕하세요. 제 이름은 Saloni입니다. 오늘 저는 우리 프로젝트인 미국 대통령 선거 예측 모델과 변동 상태 연구 행동 연구를 발표하겠습니다. |
| 이 프로젝트에는 두 부분이 있습니다. 첫 번째 부분은 2020년 미국 대통령 선거를 예측하기 위한 모델을 만들고 평가하는 것입니다. |
| 프로젝트의 두 번째 부분에서는 2020년 미국 대통령 선거의 경합주 행동을 연구하고 계층적 클러스터링 방법을 사용하여 선거 투표 패턴에 영향을 미친 주요 이벤트를 식별합니다. 모든 분석은 JMP 15 플랫폼에서 수행되었습니다. |
| 명확히 하기 위해 우리 프로젝트는 미국 50개 주 전체에 초점을 맞추는 것이 아니라 상위 15개 주에만 집중할 것입니다. |
| 경합주(swing states)는 일방적으로 한쪽으로 치우치는 안전한 주와 달리 민주당이나 공화당의 대선 후보가 합리적으로 승리할 수 있는 주이다. |
| 또한 미국 투표 시스템은 인구 수에 따라 각 주에 정해진 수의 투표권을 부여하는 선거인단 시스템에 의존합니다. |
| 총 538명의 선거인단이 있으므로 대선 후보가 대선에서 승리하려면 270명의 선거인단을 확보해야 한다. |
| 대부분의 주에서는 일반적인 투표 패턴에서 벗어나지 않고 민주당이나 공화당 후보에게 투표하는 것으로 알려져 있으므로, |
| 선거인단 제도와 대통령 선거 결과는 후보자가 잠재적으로 승리할 수 있는 대부분의 경합 주에 따라 달라집니다. |
| 작은 차이라도 승리하면 해당 후보는 주정부가 제공해야 하는 모든 표를 얻게 되므로 경합 주(swing state)는 차기 대통령을 결정하는 데 특히 영향을 미칩니다. |
| 그래서 우리는 세계적인 팬데믹과 사회적, 경제적으로 불안정한 시기에 일어난 역사적인 2020년 미국 선거를 더 잘 이해하기 위해 이 프로젝트를 진행했습니다. |
| 우리 프로젝트 목표의 첫 번째 부분은 주요 변동 상태를 식별하고, 식별된 변동 상태에서 코로나 19 및 경제의 영향을 기반으로 예측 모델을 생성하고, 마지막으로 결과가 나온 후 실제 선거 결과로 예측 모델을 검증하는 것입니다. |
| 따라서 예측 모델의 첫 번째 단계는 이 변동 상태 지수를 사용하여 지난 세 번의 선거에서 상위 15개 변동 상태를 식별하는 것입니다. |
| 우리는 상태가 스윙 상태인지 아닌지를 결정하기 위해 이 공식을 사용합니다. 또한 이 스윙 지수는 각 주에서 어느 쪽에 투표하는지를 고려하지 않는다는 점에 유의해야 합니다. |
| 오히려 선거 결과 자체에 관한 것입니다. 즉, 한 주가 3년 내내 같은 진영에 투표했지만 차이가 매우 다르더라도 여전히 경합 주로 간주될 수 있습니다. |
| 우리는 프로젝트의 다음 부분에서 이 지수를 더 자세히 연구할 것입니다. 그러나 현재 우리가 이 지수를 사용하는 것은 상위 15개 스윙 상태를 식별하는 것입니다. |
| 변동 상태가 식별되면 2020년 예상 선거 결과를 계산하는 데 필요한 첫 번째 값을 도출합니다. 이는 2016~2012년 종합 승률입니다. |
| 이 값을 계산하기 위해 우리는 2016년 결과와 2012년 선거 결과를 사용했습니다. 공식에서, |
| 우리는 2012년 선거보다 최근의 결과이기 때문에 2016년 결과에 두 배의 가중치를 부여했고, 2016년 선거에 대해서는 두 배의 대기 시간을 더 부여했습니다. |
| 2016년 대선에는 트럼프 대통령이 대통령 후보로 출마했고, 조 바이든은 2012년 대선에 부통령 후보로 출마했기 때문이다. 전체적으로 2016년 결과는 2016~2012년 종합 승리 마진에서 2012년보다 4배의 가중치를 갖게 됩니다. |
| 다음으로 우리는 2020년의 고유한 요소와 유권자가 투표할 수 있는 요소를 식별합니다. |
| 우리는 글로벌 코로나19 대유행과 그에 따른 경제 타격이 중요한 요인임을 발견했습니다. |
| 2020년 특유의 코로나19로 인한 감염 사례와 사망 사례, 그리고 각 주별 실업률 증가를 수집했습니다. |
| 다음으로 샘플링 평균 및 분산 편향을 피하기 위해 Z 표준화 변환을 적용했습니다. |
| Z-감염자, Z-사망, Z-실업과 같은 Z 점수를 사용하여 Z-COVID 지수를 도출했습니다. 이 지수는 글로벌 팬데믹의 영향과 각 주가 겪은 경제적 타격을 나타냅니다. |
| 마지막으로 2016~2012년 종합 승률과 Z-COVID 지수를 이용하여 2020년 예측 결과를 계산했습니다. |
| 2020년 선거가 통과된 후 우리는 |
| 2020년 실제 선거 결과를 확인하고 예측 모델을 검증하고 요인 선택이 2020년 선거 결과를 예측하는 데 도움이 되었는지 여부를 검증했습니다. |
| 또한, 선거 전 언론에서는 트럼프 대통령이 2016년 대비 3~5%의 득표율을 잃을 것이라고 예측했기 때문에, 우리는 예측 결과에서 일정 비율을 빼기로 결정했습니다. |
| 아래 표에서 예측된 결과는 0% 범주이며 감소도 확인할 수 있습니다. |
| 결과를 분석하기 위해 회귀분석과 paired t-test를 이용하여 예측결과와 2020년 실제 선거결과를 비교하였다. |
| 2020년 예측 결과를 이전 선거 결과와 비교하여 2020년 예측 결과를 비교합니다. |
| 실제 결과에는 2012년 선거와 2016년 선거 결과도 평가에 포함됩니다. 마지막으로 2020년 예측 결과 정확도를 검증하기 위해 1-비율 가설 검정도 실시했다. |
| 시작하기 위해 우리는 각 주에서 제시된 선거 결과를 가지고 회귀 테스트를 실시했습니다. |
| 2020년 실제 선거 결과와 비교한 2012년 결과는 유의미한 결과를 내지 못했다. |
| 그러나 2016년 실제와 2020년 실제 사이의 회귀 테스트에서는 유의미한 결과가 나타났으며 가장 높은 R 제곱은 0.81이었습니다. |
| 회귀 결과도 약 1.17로 1에 가까워 강한 회귀 관계가 있음을 나타냅니다. 2020년 예측과 2020년 사이의 회귀 |
| 실제도 중요한 결과를 표시하지만 R 제곱은 0.3으로 더 낮습니다. |
| 이 결과에서 2016년 실제 결과와 2020년 실제 결과 사이의 회귀는 다른 승자를 선언했음에도 불구하고 가장 높은 R 제곱과 1에 가장 가까운 기울기를 나타냈습니다. |
| 트럼프가 2016년 선거에서 근소한 차이로 승리한 경합 주, 즉 미시간, 펜실베이니아, 위스콘신에서만 패했기 때문에 2020년 선거 결과가 2016년 선거 결과와 상관관계가 있다는 것을 찾는 것이 합리적입니다. |
| 다음으로, 각 주의 선거 결과 비율도 비교하는 대응 t-검정을 수행합니다. 동일한 상태나 쌍이 서로 평가되기 때문에 쌍으로 된 t-검정을 사용합니다. |
| paired t-test에서는 2016년 평균에서만 유의미한 차이가 발견되었습니다. |
| 실제 선거 결과와 2020년 실제 결과를 비교한 결과인데, 이 결과는 회귀 테스트 유의성이 높았기 때문에 의미가 있습니다. |
| 이는 2012년 선거의 평균과 2020년 예상 결과가 2020년과 유사하다는 것을 의미하며, 실제로는 선거 결과가 유사하다는 의미이다. |
| 2012년 선거에서는 민주당이 선거에서 승리했고 예상 결과에서는 2020년에는 민주당이 승리할 것으로 예측했지만, 2016년에는 공화당이 선거에서 승리했습니다. 이는 2016년이 2020년 실제 선거 결과와 크게 다른 이유를 설명할 수 있습니다. |
| 2012년 실제와 2020년 예측은 그렇지 않습니다. |
| 마지막으로 1-비율 가설 검정을 사용하여 2020년 예측 결과가 2020년 실제 결과와 어떻게 일치하는지 테스트합니다. |
| 회귀 분석 및 대응 t-검정과 달리 1-비율 검정은 주와 그들이 투표한 진영을 비교합니다. |
| 회귀분석과 paired t-test는 주들이 어느 쪽에 투표했는지에 대한 표시 없이 선거 결과만 비교했습니다. |
| 따라서 이 테스트는 각 주가 투표할 예측 측면을 비교하기 때문에 더 강력하고 예측 모델을 검증합니다. |
| 그리고 주들이 실제로 어느쪽에 투표했는지. 우리는 예상되는 쪽에 투표한 주를 통과로, 예상된 쪽에 투표하지 않은 주를 실패로 할당합니다. |
| 총 15개 주 중 12개 주가 정확하게 예측되어 합격을 받았고, 나머지 3개 주에서는 불합격을 받았습니다. 통과 시 성공 값을 설정했으며 척도는 표본 비율 0.8입니다. |
| 표본 비율이 0.9보다 크거나 90% 정확하기를 원하므로 가정된 비율을 0.9로 설정합니다. |
| 95% 신뢰수준에서 0.8 비율이 0.9를 넘지 못했기 때문에 예측 모델은 90% 정확도에 실패했고, 95% 신뢰수준에서 귀무가설을 기각하지 못했습니다. 우리 표본의 비율에 따르면 이 모델은 80% 정확합니다. |
| 회귀테스트를 정리해보면 2016년 실제 결과와 2020년 실제 선거 결과 사이에 유의미한 결과가 나타났다. |
| 2020년 예상 선거 결과와 2020년 실제 선거 결과 사이의 중요성이 약해졌습니다. 우리는 이것이 이번 선거에서 트럼프 대통령이 2016년 선거에서 간신히 승리한 경합 주에서 패배했기 때문일 수 있다는 이론을 세웠습니다. |
| 대응 t-검정에서는 2016년 실제와 2020년 실제 사이에 상당한 차이가 나타났으며, 이는 두 선거에서 서로 다른 승자가 선언되었기 때문일 수 있다는 이론을 세웠습니다. |
| 트럼프 대통령은 2016년 대선에서 승리했지만 2020년 대선에서는 패했다. 또한 2012년과 2020년 예측 결과는 실제 2020년과 크게 다르지 않습니다. |
| 결과...선거 결과, 이는 둘 다 승자와 동일한 정당을 선언했기 때문일 수 있습니다. |
| 마지막으로, 1% 가설 검정은 귀무 가설을 기각하지 못했기 때문에 우리의 예측 모델은 95% 신뢰 수준에서 90% 정확하지 않습니다. |
| 애리조나, 위스콘신, 미네소타, |
| 이는 코로나19의 영향과 실업률 외에도 2020년 선거 결과에 영향을 미친 다른 주요 요인이 있음을 시사할 수 있습니다. |
| 여기에서 우리는 스윙 스테이트 지수를 기준으로 주를 그룹화하고 스윙 스테이트의 투표 행동에 영향을 미칠 수 있는 2020년에 발생한 주요 이벤트로 주를 식별하는 프로젝트의 다음 부분으로 전환합니다. |
| 따라서 프로젝트의 이 부분이 마지막부터 다룰 질문은 어떤 이벤트와 요인이 스윙 상태에 영향을 주어 투표에 영향을 미치는가입니다. |
| 유권자들은 경제나 기타 부수적인 조사보다 코로나19에 얼마나 관심을 가졌을까요? 통계 도구를 사용하여 정치적 사건을 투표 패턴과 연결할 수 있습니까? |
| 이 프로젝트의 목표는 통계적 클러스터링 방법을 정치적 이벤트에 연결하여 이전에 식별된 스윙 스테이트 투표 패턴을 연구하는 것입니다. |
| 또한 우리는 투표 행동에서 코로나19와 경제의 중요성을 더 잘 이해하기 위해 Z-COVID 지수(지금은 Z-Ratio라고 부름)를 새로운 비율로 조정할 것입니다. |
| 이전에는 Z-COVID 지수는 2:1 비율을 사용했는데, 이는 코로나19 감염자 수와 사망자 수의 값을 나타냅니다. |
| 코로나19에 대한 값은 두 개이고 경제에 대한 값은 하나만 있기 때문에 실업률 증가 값에 비해 두 배의 가중치가 부여되었습니다. |
| 우리는 각 주마다 팬데믹으로 인해 서로 다른 영향을 받는다는 것을 깨달았으므로 이 두 비율을 다른 비율로 전환하는 효과를 분석하는 것이 적절하다고 생각했습니다. |
| 먼저 지난 3차례 선거의 선거 결과 비율을 사용하여 각 주의 변동을 식별하는 데 도움이 되는 경합 주 지수로 돌아가겠습니다. |
| 선거 결과가 부정적이면 스윙이 민주당에 투표했음을 나타내고, 긍정적이면 공화당에 투표했음을 나타냅니다. |
| 규모가 크고 변동 지수가 음수일수록 해당 주의 투표 패턴이 더 많이 변동했다는 의미입니다. |
| 상태가 방향을 바꾸면 두 차이의 부호가 동일하지 않게 되어 스윙 상태 지수가 음수가 되고 스윙 동작이 더 많이 표시됩니다. |
| 이 표에서 우리는 미시간과 미네소타가 가장 큰 음의 값을 가지고 있음을 알 수 있습니다. 이는 지난 세 번의 선거에서 가장 큰 변동을 겪었음을 의미합니다. 전반적으로 스윙 스테이트 지수는 스윙 스테이트에 대한 기본 투표 패턴을 이해하는 데 매우 유용합니다. |
| 그러나 스윙 스테이트 지수는 투표 패턴을 야기한 주요 이벤트를 식별할 수 없습니다. |
| 우리는 계층적 클러스터링을 사용하여 유사한 투표 패턴을 가진 주를 연구하고 투표 행동에 영향을 미치는 잠재적 요인을 나열했습니다. |
| 계층적 클러스터링은 오른쪽에 표시된 것처럼 15개의 스윙 상태를 4개의 서로 다른 클러스터로 그룹화했습니다. |
| 우리는 모든 상태가 한 번에 하나씩 나타나 계층 구조 위로 이동하기 전에 자체 클러스터가 되는 상향식 접근 방식 때문에 이 방법을 사용했습니다. 오른쪽에는 아이오와주와 오하이오주가 빨간색으로 표시되어 있어 같은 성단에 속해 있음을 나타냅니다. |
| 앞서 언급했듯이 계층적 클러스터링은 스윙 상태를 4개의 클러스터로 나누었으며 첫 번째 클러스터는 아이오와와 오하이오로 구성됩니다. |
| 이 두 주 모두 2012년 선거에서는 파란색 또는 민주당 투표를 했지만 2016년과 2020년 선거에서는 빨간색 또는 공화당 투표를 했습니다. |
| 두 번째 클러스터에는 조지아, 애리조나, 노스캐롤라이나, 플로리다가 있습니다. 노스캐롤라이나를 제외한 모든 주들은 더 파랗거나 더 붉어졌습니다. 즉, 한 쪽을 크게 선호하기 시작했습니다. |
| 그러나 세 번째 클러스터는 위스콘신, 펜실베니아, 미시간, 네바다, 뉴햄프셔 및 미네소타로 구성됩니다. |
| 네바다주를 제외한 이들 주 모두 음의 스윙 지수를 가지고 있는데, 이는 가장 일관성이 없는 스윙 상태임을 의미합니다. |
| 마지막 클러스터에는 콜로라도, 버지니아, 뉴멕시코가 있는데, 이들은 모두 비교적 파란색 주이거나 지속적으로 민주당에 투표했으며 2020년 선거에서는 이전보다 더 큰 표차로 파란색으로 투표했습니다. |
| 이제 모든 클러스터와 해당 특성에 대한 아이디어를 얻었으므로 클러스터링 조인 기록을 살펴보았습니다. 이는 상태의 상위 쌍을 식별하거나 클러스터에서 가장 유사한 두 상태를 식별합니다. |
| 조인 기록에서 처음 두 쌍은 세 번째 클러스터의 펜실베이니아와 위스콘신, 두 번째 클러스터의 애리조나와 조지아입니다. |
| 두 쌍 모두 2020년 선거에서 빨간색에서 파란색으로 전환된 주가 있는 클러스터의 일부입니다. |
| 추가 조사 결과 위스콘신과 펜실베니아가 경제에 우려를 갖고 있는 것으로 나타났습니다. |
| 오바마 행정부 시절 형성된 Affordable Care Act(Affordable Care Act)를 약화시키려는 노력 등 트럼프 대통령의 의료 관련 정책에 대한 불만, |
| 환경에 대한 우려도 있으며, 이 모든 것이 궁극적으로 유권자의 대다수를 민주당에 투표하게 만들었습니다. |
| 그러나 조지아와 애리조나에서는 애리조나에 등록된 라틴계 유권자 수가 늘어나는 등 인구통계에 큰 변화가 있음을 알 수 있습니다. |
| 그리고 심각한 인종적 불의를 폭로한 Black Lives Matter 운동은 궁극적으로 대다수의 유권자가 민주당 투표를 하게 만들었습니다. |
| 계층적 클러스터링을 통해 우리는 상태를 투표 행동에 따라 여러 그룹으로 분리하고 주요 이벤트가 관찰된 투표 행동을 유발하는 연결을 만들 수 있었습니다. |
| 각 주의 투표 행동에 영향을 미치는 주요 이벤트를 찾았지만 계층적 클러스터링은 각 이벤트가 개별 스윙 상태의 투표 행동에 미치는 영향을 알려주지 않았습니다. |
| 코로나19와 그에 따른 경기침체. |
| 코로나19와 경제. |
| 그러나 우리는 각 주가 동일한 Z 비율을 가질 것이라고 가정해야 했으며, 이는 코로나19에 두 배의 가중치를 부여하여 각 주에 대해 2:1 비율이 되는 결과를 가져왔습니다. |
| 그러나 계층적 클러스터링을 통해 우리는 각 주마다 고유한 상황이 있고 유권자들이 서로 다른 문제에 관심을 갖고 있음을 발견했습니다. Z 비율과 Z 비율을 조정하기 위해 비율 변수라는 값을 만들었습니다. 비율 변수는 코로나19의 중요성 비율을 결정합니다. |
| 또는 Z-COVID 지수는 각 주에서 연간 실업률 증가율을 나타내는 경제 또는 실업률 대비 각 사례의 감염된 사례 및 사망을 나타냅니다. |
| Z 비율이 0.1과 같은 몇 가지 다른 비율 변수를 사용하여 조정되면 경제에 10배의 중요성을 부여하는 1x10의 비율이 생성됩니다. |
| 이는 2020년 예측 결과를 계산하는 데 사용되는 전체 공식으로 구현됩니다. |
| 이렇게 조정된 2020년 예측 결과를 2020년 실제 선거 결과와 비교하여 어떤 비율이 주의 상황을 가장 잘 설명하는지, 그리고 코로나19와 경제가 투표 행동에 얼마나 중요한 영향을 미쳤는지 판단합니다. |
| 우리는 조지아의 투표 행동이 다른 경합 주에 비해 눈에 띄는 것으로 보이므로 면밀히 연구하기로 결정했습니다. |
| 우선, 조지아주는 4월에 사업을 재개한 첫 번째 주였지만 나머지 주는 그렇지 않았습니다. |
| 게다가 조지아주는 2020년 대선의 핵심 주였는데, 트럼프 대통령은 이를 뒤집기 위해 선거 결과가 발표된 이후에도 이를 주목했다. |
| 조지아는 소소한 차이로 파란색에 투표했고 선거 결과는 -0.3%였습니다. |
| 조지아에 대한 조정된 2020년 예측 결과가 표시되었고 조지아의 실제 선거 결과에 대한 조지아에 대한 표시가 오른쪽 그래프에 배치되었습니다. |
| 그래프에서 비율 변수를 0.75로 조정한 2020년 예측 결과는 -0.2%의 값을 가졌으며 이는 조지아의 실제 선거 결과인 -0.3%에 가장 가깝습니다. |
| 0.75 비율 변수는 비율이 3 대 4임을 의미하며, 이는 조지아 유권자 대다수에게 경제가 더 중요한 문제임을 나타냅니다. |
| 이는 앞서 언급한 바와 같이 조지아주가 4월에 사업을 재개한 첫 번째 주였으며 이는 기업과 경제의 안녕에 대한 강한 우려를 나타냈기 때문입니다. |
| 이 프로젝트에서 우리는 통계적 방법을 사용하여 식별된 15개 스윙 스테이트의 투표 행동에 영향을 미치는 다양한 주요 이벤트와 그 중요성을 조사했습니다. |
| 첫 번째 계층적 클러스터링은 지난 세 번의 선거에서 투표 행동을 기반으로 경합 주를 그룹화하는 데 활용되었습니다. |
| 이를 통해 우리는 애리조나, 조지아 등으로 구성된 두 번째 클러스터에서 |
| 주로 민권 문제에 영향을 받은 반면, 세 번째 집단에 속하는 펜실베니아, 위스콘신 등의 주는 경제, 의료, 환경에 대한 우려로 조 바이든에게 투표했다. |
| 전반적으로 악화되는 코로나19 상황, Black Lives Matter 운동 등 인종차별 운동, |
| 코로나 19 |
| 그리고 경제는 각 주마다 있었습니다. 조지아주를 좀 더 자세히 조사한 결과, 3대4 비율이 실제 선거 결과와 가장 잘 일치하는 것으로 나타났습니다. |
| 이는 코로나19에 비해 경제가 유권자들에게 더 중요한 문제임을 시사하며, 조지아주가 4월에 사업을 재개한 첫 번째 주이기 때문에 이는 의미가 있습니다. |
| 제 발표를 들어주셔서 감사합니다. |
