GLM / Poisson mit Überdispersion // Verwendung von AICcHallo.
Beim Modellieren der Daten in der beigefügten Tabelle (Antwort = Anzahl, Regressor = X) mit GLM/Poisson ist mir das folgende Problem begegnet.
Die visuelle Untersuchung der Daten deutet auf eine klare Beziehung zwischen X und Anzahl hin, aber ein Vergleich des AICc für das Modell mit X vs. Nullmodell spricht eher für das Nullmodell (nur Achsenabschnitt). Skripte zur Reproduktion der beiden Modelle sind eingebettet.
Ich glaube, ich habe in der folgenden Anmerkung im Buch von Burnham Anderson (Model Selection and Multimodel Inference Second Edition, 2002) eine Erklärung gefunden, hätte aber gern eine Bestätigung. Wenn das stimmt, ist es bedauerlich, dass dies in JMP nicht behoben wurde.
Bei der Verwendung einiger Standardsoftwarepakete (z. B.
SAS GENMOD), da sie vor einiger Zeit im Rahmen eines Hypothesentestmodus entwickelt wurden (d. h. Anpassung der χ2-Teststatistiken durch cˆ, um F-Tests zu erhalten). In
In einigen Fällen wird für jedes Modell eine separate Schätzung von c vorgenommen, und die Varianzen
und Kovarianzen werden mit dieser modellspezifischen Schätzung der Varianz multipliziert
Inflationsfaktor. Einige Softwarepakete berechnen eine Schätzung von c für jedes
Modell, wodurch die korrekte Anwendung der Modellauswahlkriterien schwierig wird, es sei denn
man ist vorsichtig. Stattdessen empfehlen wir, das globale Modell als Grundlage zu verwenden
zur Schätzung eines einzelnen Varianzinflationsfaktors c.
P.S.: Bei Verwendung des negativen Binomials in der verallgemeinerten Regression (Lasso) ist das Min-AICC-Modell wie erwartet dasjenige mit X als Regressor.
Danke,
Matteo
Prädiktive Modellierung und maschinelles LernenBetreff: GLM / Poisson mit Überdispersion // Verwendung von AICcVielen Dank, dass Sie uns so aufmerksam gemacht haben! Wir haben bestätigt, dass die AICc-Berechnung falsch ist, und haben dies als Korrektur für eine zukünftige Version von JMP identifiziert. – Technischer Support für JMP
Betreff: GLM / Poisson mit Überdispersion // Verwendung von AICcNochmals vielen Dank, Mark. Ich freue mich darauf, weitere Updates zur Untersuchung zu erhalten!
Matteo
Betreff: GLM / Poisson mit Überdispersion // Verwendung von AICcBeide Plattformen schließen AICc für alle von ihnen angepassten Modelle ein. Sie unterscheiden diesen ungewöhnlichen Fall nicht und lassen AICc weg.
Es scheint jedoch, dass der AICc-Wert in diesem Fall nicht korrekt ist. Die Berechnung wird derzeit untersucht.
Betreff: GLM / Poisson mit Überdispersion // Verwendung von AICcHallo Mark, einige Antworten/Kommentare ( deine Aussagen in Rot ).
Gibt es noch weitere Kandidaten, die Sie hier nicht vorgestellt haben? Nein, das ist ein sehr einfacher Fall (aber echte Daten), meiner Meinung nach gut, um den zugrunde liegenden statistischen Mechanismus zu verstehen.
Ich glaube nicht, dass AICc gültig ist, wenn Sie das Modell nur mit dem konstanten Term anpassen. Wenn das so ist, warum geben dann sowohl GLM als auch Generalized Regression AICc für die Nullmodelle aus und letzteres zeigt es im Lösungspfad an?
Danke, wenn Sie das weiter erläutern können.
Matteo
Betreff: GLM / Poisson mit Überdispersion // Verwendung von AICcDanke, Mark, ich werde mir deine Erklärung im Detail ansehen, sie ist mir immer noch etwas knifflig 
.
Matteo
Betreff: GLM / Poisson mit Überdispersion // Verwendung von AICcDer AICc ist eine nützliche Information bei der Auswahl eines Modells aus einer Vielzahl von Modellkandidaten. Gibt es noch weitere Kandidaten, die Sie hier nicht vorgestellt haben?
Ich glaube nicht, dass AICc gültig ist, wenn Sie das Modell nur mit dem konstanten Term anpassen. Hier ist der Gesamtmodelltest für das Modell mit X und das Modell ohne X.
Mit X
Ohne X
Es macht keinen Sinn, dass die reduzierte LogLikelihood so unterschiedlich ist, weil es sich um dasselbe Modell handeln sollte (nur Achsenabschnitt). Der große Unterschied im AICc ist auf diese Diskrepanz zurückzuführen. Ich glaube nicht, dass es an dem in der von Ihnen zitierten Literatur angesprochenen Problem liegt. Dieses Problem betrifft die frühere Praxis, für jedes Modell einen separaten VIF zu berechnen.
Das Regressionsdiagramm und das studentisierte Abweichungsresidualdiagramm nach Vorhersage zeigen eine gute Übereinstimmung mit X
Sie haben eine einzelne Regression, X. Die im GLM bereitgestellten Inferenztests sollten ausreichen, um zu entscheiden, ob X wichtig ist.
Schlussfolgerungen:
- Das gesamte Modell ist bedeutsam.
- Der Begriff für X ist bedeutsam.
- Eine Überdispersion ist nicht signifikant.
- Eine mangelnde Passform ist nicht von Belang.
