GLM / Poisson avec surdispersion // utilisation de l'AICcBonjour.
J'ai rencontré le problème suivant lors de la modélisation avec GLM/Poisson les données du tableau ci-joint (Response = Count, Regressor = X).
L'exploration visuelle des données suggère une relation claire entre X et Count, mais la comparaison de l'AICc pour le modèle avec le modèle X par rapport au modèle nul favorise le modèle Null (juste l'interception). Des scripts pour reproduire les deux modèles sont intégrés.
Je crois avoir trouvé une explication dans la note suivante du livre de Burnham Anderson (Model Selection and Multimodel Inference Second Edition, 2002), mais j'aimerais que quelqu'un confirme. Si c'est vrai, il est dommage que cela n'ait pas été corrigé dans JMP.
Il faut être prudent lors de l'utilisation de certains progiciels standards (par exemple,
SAS GENMOD), puisqu'ils ont été développés il y a quelque temps sous un mode de test d'hypothèse (c'est-à-dire, en ajustant les statistiques de test χ2 par cˆ pour obtenir des tests F). Dans
dans certains cas, une estimation distincte de c est effectuée pour chaque modèle, et les variances
et les covariances sont multipliées par cette estimation de la variance spécifique au modèle
facteur d’inflation. Certains logiciels calculent une estimation de c pour chaque
modèle, ce qui rend difficile l’utilisation correcte des critères de sélection du modèle, à moins que
on est prudent. Nous recommandons plutôt d'utiliser le modèle global comme base
pour l’estimation d’un facteur d’inflation à variance unique c.
p.s. en utilisant un binôme négatif en régression généralisée (lasso), le modèle min aicc est celui avec X comme régresseur, comme on pouvait s'y attendre.
Merci,
Matéo
Modélisation prédictive et apprentissage automatiqueRe : GLM / Poisson avec surdispersion // utilisation de l'AICcMerci pour votre diligence à porter celui-ci à notre attention ! Nous avons confirmé que le calcul de l'AICc est incorrect et nous l'avons identifié comme un correctif dans une future version de JMP. -Support technique JMP
Re : GLM / Poisson avec surdispersion // utilisation de l'AICcMerci encore Marc. Au plaisir de recevoir plus de mises à jour sur l’enquête !
Matéo
Re : GLM / Poisson avec surdispersion // utilisation de l'AICcLes deux plates-formes incluent AICc pour tous les modèles qui leur conviennent. Ils ne distinguent pas ce cas inhabituel et omettent l’AICc.
Il semble cependant que l’AICc ne soit pas correcte dans ce cas. Le calcul est en cours d'investigation.
Re : GLM / Poisson avec surdispersion // utilisation de l'AICcBonjour Mark, quelques réponses/commentaires ( vos déclarations en rouge ).
Y a-t-il d'autres candidats que vous n'avez pas présentés ici ? Non, il s'agit d'un cas très simple (mais de données réelles), bon à mon avis pour comprendre la machinerie statistique sous-jacente.
Je ne pense pas que l'AICc soit valide lorsque vous ajustez le modèle avec uniquement le terme constant. Si tel est le cas, pourquoi GLM et Régression généralisée génèrent-ils AICc pour les modèles nuls et ce dernier l'affiche-t-il dans le chemin de solution ?
merci si vous pouvez clarifier davantage cela.
Matéo
Re : GLM / Poisson avec surdispersion // utilisation de l'AICcMerci Mark, je vais étudier en détail ton explication, encore un peu délicate pour moi 
.
Matéo
Re : GLM / Poisson avec surdispersion // utilisation de l'AICcL'AICc est une information utile lors de la sélection d'un modèle parmi de nombreux modèles candidats. Y a-t-il d'autres candidats que vous n'avez pas présentés ici ?
Je ne pense pas que l'AICc soit valide lorsque vous ajustez le modèle avec uniquement le terme constant. Voici le test du modèle complet pour le modèle avec X et le modèle sans X.
Avec X
Sans X
Cela n'a pas de sens que le Reduction -LogLikelihood soit si différent car il devrait s'agir du même modèle (interception uniquement). La grande différence d’AICc est due à cet écart. Je ne pense pas que cela soit dû à la question soulevée dans la littérature que vous avez citée. Ce problème concerne la pratique antérieure consistant à calculer un VIF distinct pour chaque modèle.
Le tracé de régression et le tracé des résidus de déviance étudiés par prévision montrent un bon ajustement avec X.
Vous avez une seule régression, X. Les tests inférentiels fournis dans le GLM devraient suffire pour décider si X est important.
Conclusions :
- L'ensemble du modèle est significatif.
- Le terme pour X est significatif.
- La surdispersion n’est pas significative.
- Le manque d’ajustement n’est pas significatif.
