Plackett-Burman DOE の多重線形回帰モデルにランダム効果を追加するにはどうすればいいですか?こんにちは、コミュニティの皆さん
3 つの異なる応答 (生存率、増殖、遺伝子発現) を測定する 9 つの連続因子に対して Plackett-Burman DOE を実行しました。応答の 1 つ (遺伝子発現) については、各処理に対して実際に応答を 3 回測定します。したがって、これらは独立した複製ではありません。この応答に対して JMP が適合するモデルにランダム効果を追加したいと思います。これを実際に行うにはどうすればよいですか。それとも、JMP プラットフォームでは不可能ですか。
どうもありがとうございます。
サラ
基本的なデータ分析とモデリングデータの探索と視覚化実験計画法Re: Plackett-Burman DOE の多重線形回帰モデルにランダム効果を追加するにはどうすればいいですか?データセットは確認していませんが、Well がブロックである場合、Well の平均を分析に使用すべきではありません。計画にはオプションがあります。ブロックと交絡している因子がわかっていて、それをブロックに割り当てることができる場合は、ブロックを固定効果として扱い、ブロックとブロック間の因子相互作用の両方を推定できる可能性があります。これは堅牢性の尺度です。ブロックに関連付けられているノイズ因子を特定しておらず、そのためブロックに因子を割り当てていない場合は、ブロック効果をランダム効果として扱う必要があります (JMP はデフォルトでこれを行います)。
Re: Plackett-Burman DOE の多重線形回帰モデルにランダム効果を追加するにはどうすればいいですか?ご指摘のとおり、繰り返されるデータ ポイントは処理から独立していないため、DF ではありません。基本的に、1 つの実験ユニットを 3 回測定します。実験処理を分析するには、これらの 3 つのデータ ポイントをまとめる必要があります。それぞれを別の Y として入力すると、2 つのモデルが得られます。ちなみに、これらの Y が相関しているかどうかも確認できます (多変量法 > 多変量)。要因は、影響を及ぼさない、平均には影響するが変動には影響しない、変動には影響するが平均には影響しない、または平均と変動の両方に影響する可能性があります。変動の問題がある場合は、平均に影響する要因よりも変動に影響する要因を見つけることが重要です。
Re: Plackett-Burman DOE の多重線形回帰モデルにランダム効果を追加するにはどうすればいいですか?こんにちは@SaraA : 完全を期すために、 @statmanが言ったように、Well をブロックとして含めるのではなく、Well の平均を分析することを選択できます。その場合、Well をランダム効果 (ブロック) として含めた場合とほぼ同じ結果が得られます。また、Well ごとに 3 つの観測値がある場合 (Well 8 と 16 にはそれぞれ 2 つ、その他には 3 つ)、結果は同じになります。ただし、Well をブロックとして含める方が情報量が多いため、このような状況では通常、それをお勧めします。
Re: Plackett-Burman DOE の多重線形回帰モデルにランダム効果を追加するにはどうすればいいですか?こんにちは@SaraA : JMP モデルは、ブロック効果でもランダム効果でも、どのように考えても同じです。ただし、ブロックとして考えると、ウェル間の変動は、他の要因の影響を測定するときに考慮/制御するものであり、他の要因と同じように「効果」ではないことが認識されます。これは、対応のある t 検定で行われることと同じです。対応のある t 検定では、対象をブロック (モデル内の「ランダム効果」) として考えることができるため、対象内で適切な比較を行う前に、ブロック間の変動が除去されます。
https://www.lexjansen.com/pharmasug/2004/Posters/PO05.pdf
https://www.stat.purdue.edu/~kuczek/stat514/Split%20plot%20example.pdf
Re: Plackett-Burman DOE の多重線形回帰モデルにランダム効果を追加するにはどうすればいいですか?@MRB3855
Fit Model プラットフォーム > 属性を使用してランダム効果も追加しました。このコンテキストでランダム効果ではなくブロックになっている理由がよくわかりません。もう少し説明していただけますか?
敬具、
サラ
Re: Plackett-Burman DOE の多重線形回帰モデルにランダム効果を追加するにはどうすればいいですか?こんにちは@SaraA : 遺伝子発現に Well をランダム効果として含めるというあなたのアイデアは理にかなっていると思います。これは実質的に、変更が困難な要因による分割プロット設計です。そこで、私の質問は、なぜ Well をランダム効果として含めないのかということです。
編集: まあ、この文脈では、ブロックです。
Re: Plackett-Burman DOE の多重線形回帰モデルにランダム効果を追加するにはどうすればいいですか?こんにちは@statman
これらの提案に感謝します。追加の質問があります。平均と標準偏差または (対数) 標準偏差を計算したら、これらのデータをフィット モデル プラットフォームで一緒に (1 つの単位として) 使用するにはどうすればよいでしょうか。フィット モデルで両方を「Y」として入力すると、JMP は平均と標準偏差の 2 つの回帰モデルを別々に作成します。
ありがとう、
サラ
Re: Plackett-Burman DOE の多重線形回帰モデルにランダム効果を追加するにはどうすればいいですか?私はJMP Proを使用していることに気付きました:)
Re: Plackett-Burman DOE の多重線形回帰モデルにランダム効果を追加するにはどうすればいいですか?こんにちは@Victor_G
2 つの応答 (細胞生存率と細胞増殖) については、実行を複製しました。複製された実行ごとに、実行ごとにリセットして応答を測定します。これで問題ありません。
しかし、問題は 3 番目の応答 (遺伝子発現) で、繰り返し、つまり 1 回の実行で応答を 3 回測定していることです。したがって、DOE テーブルにデータを入力するときに、これらの測定値は互いに独立していないため、反復として扱うのは正しくないと思います。そのため、モデルで繰り返しをランダム効果として扱うことを考えていました。したがって、ランダム効果として扱い、混合モデルを使用してデータを分析するために、DOE テーブル (添付ファイルを参照) に列 (「well」という名前) を追加しました。ただし、JMP でこれが実行できるかどうか (または JMP Pro または SAS に移動する必要があるかどうか) はわかりません。モデルの適合 > 属性に移動してランダム効果を選択できることはわかりました。
これは非常に正確な定量PCRを使用して測定されているため、私の測定システムでは大きな変動はありませんが、これらの繰り返しから得られる情報も失いたくありません。
@Mark_Baileyから、平均を対数標準偏差で計算することは、混合モデルとは別のオプションであることも理解しています。しかし、これを DOE テーブルに入力するにはどうすればよいでしょうか?
ご提案ありがとうございます。
敬具、
サラ
Re: Plackett-Burman DOE の多重線形回帰モデルにランダム効果を追加するにはどうすればいいですか?前のコメントに加えて、繰り返しの場合は、モデル化のために平均と対数標準偏差を計算できます。平均は本来の目的を果たし、対数標準偏差は、いずれかの要因がこの応答の変動に影響を与えるかどうかを調べるのに役立ちます。
Re: Plackett-Burman DOE の多重線形回帰モデルにランダム効果を追加するにはどうすればいいですか?Victor の回答に少しだけ付け加えておきます。問題の応答変数 (反復測定) については、実行できる操作がいくつかありますが、3 つのデータ ポイントをどのように取得したかによって異なります。同じサンプルの複数の測定 (測定システムなど) でしたか? 処理内の 3 つのサンプル (バッチ内など) でしたか? 次のようなオプションがあります。
1. 各処理の 3 つのデータ ポイントをプロットします (グラフ ビルダーの変動プロット)。異常なデータ ポイントはありますか? パターンはありますか?
2. 範囲管理図を使用して、データ ポイントの一貫性を評価します。外れ値はありますか?
3. データを確認した後、適切な要約統計量は平均と標準偏差であると考えられます。両方の応答 (またはそれらの変換) をモデル化できます。平均は 3 つの反復測定の変動を減らし (おそらく測定エラーを減らし)、標準偏差は 3 つのデータ ポイントの変動を定量化します。
いずれにせよ、3 つの尺度を説明するためにランダムな項を追加する理由はありません。
Re: Plackett-Burman DOE の多重線形回帰モデルにランダム効果を追加するにはどうすればいいですか?こんにちは@SaraA さん
繰り返しと複製は、コストと変動を削減するために組み合わせることができる 2 つの異なる手法です。繰り返しとは、同じ実験実行（測定間のリセットなしの同じサンプル）で複数の応答測定を行うことですが、複製とは、各処理の組み合わせに対して複数の独立したランダム化実験実行（各実行間のリセットを含む複数のサンプル）を行うことです。
- 繰り返しは、測定システムからの変動を減らすだけです (たとえば、繰り返し測定の平均を使用することにより)。
- 複製により、純粋なエラーの推定値を提供し、予測エラーを削減するために、総実験変動 (プロセス + 測定) が削減されます (より正確なパラメータ推定値を使用)。
繰り返しをランダム効果として扱う方法や理由がよくわかりません。
この応答に対して複数回の繰り返し測定を使用する理由または問題点は何ですか?
繰り返しに対処する方法は複数ある可能性があります。
- 測定システムからの変動が大きい場合は、3 回の実行の平均を使用して測定の変動を減らすことができます。
- 繰り返し測定には混合モデルを使用することもできます: 繰り返し測定の例
- 繰り返し（回数）をモデル内のランダム効果として使用することもできます。これにより、応答とその重要性に関連する分散に関する情報が得られ、固定効果をより簡単に識別できるようになります。
さらに詳しいガイダンスが必要な場合は、より多くのコンテキストと、テストするためのおもちゃのデータセットがあると役立ちます。
この回答がお役に立てば幸いです。
