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Parameterschätzungen werden auf Null gesetzt

Ich versuche, eines meiner Experimente zu analysieren, das in erstellt wurde, und habe einige Probleme, die Parameterschätzungen zu verstehen.

Abhängig davon, welche Interaktionen ich analysieren möchte (ich habe nur Interaktionen bis zu zwei Seiten ausgewählt, da dies ein fraktionaler faktorieller Versuchsplan ist), sind die Parameterschätzungen entweder instabil, auf Null gesetzt und in einigen anderen Fällen leer. Ich hoffe, eine Erklärung dafür zu erhalten, warum dies auftritt und was es bedeutet.

Ich habe unten einen Screenshot beigefügt.

Ich verwende derzeit JMP 17 unter Windows

Grundlegende Datenanalyse und ModellierungDatenexploration und -visualisierungVersuchsplanungBetreff: Parameterschätzungen werden auf Null gesetzt

Hallo @MedianPuppy4982 ,

Ich schlage vor, dass Sie den mit Ihrem Problem verknüpften JMP-Hilfeabschnitt lesen: Modelle mit linearen Abhängigkeiten zwischen Modelltermen (jmp.com).

Ihre Frage wird im Forum sehr häufig gestellt. Sie können zuvor beantwortete Beiträge überprüfen:

LostDFs für 2-Wege-Anova

Ich erhalte die Meldungen „Lost DFs“ und „Biased“ und „Null“-Parameterschätzungen. Was bedeuten sie?

Grundsätzlich sollten Sie das Fenster „Singularität“ überprüfen. Dort sehen Sie, wie verknüpft/korreliert einige der Begriffe in Ihrem Modell sein könnten.

• Wenn einige Begriffe vollständig korreliert (vermischt) sind, kann JMP sie nicht unterscheiden und sie nicht unabhängig im Modell verwenden, was zu einem auf Null gesetzten Ergebnis führt.
• Wenn einige Terme miteinander korreliert sind, sind ihre Schätzungen verzerrt, da sie nicht unabhängig sind. Dieses Phänomen wird Multikollinearität genannt und führt zu verzerrten Schätzungen und aufgeblähten Konfidenzintervallen.
• Schließlich haben Sie möglicherweise auch mehr Terme eingeführt als eindeutige Beobachtungen/Experimente verfügbar sind. Dadurch kann zwischen einigen Termen eine lineare Korrelation entstehen, die eine unabhängige Schätzung dieser Terme entweder unmöglich macht („Auf Null gesetzt oder leer“) oder eine unabhängige Schätzung schwierig macht („Verzerrt“).

Ich hoffe, diese Antwort hilft Ihnen weiter.

EDIT: Sehen Sie sich für „instabile“ Terme die Schätzungen und Standardabweichungen an. Es fehlen Daten, um diese Terme (und so viele Terme) genau zu schätzen, was zu einer sehr großen Varianz führt. Versuchen Sie, Ihr Modell zu verfeinern oder andere (einfachere) Modelle zu testen.

Betreff: Parameterschätzungen werden auf Null gesetzt

Ich fange an, aber hoffentlich kann jemand mit einem besseren statistischen Hintergrund genau sagen, was mit „instabil“ gemeint ist. Ich sehe häufig Ergebnisse wie diese von Modellen, insbesondere mit einer Reihe nominaler Variablen und mit Interaktionen. Ich glaube, das Problem besteht darin, dass viele der Kombinationen weitgehend redundant sind (und im Fall des auf Null gesetzten Prädiktors völlig redundant). Intuitiv sind die Kombinationen so selten, dass die anderen Variablen im Modell diese Kombinationen unnötig machen – sie tragen wirklich nichts zur Vorhersagekraft des Modells bei (siehe auch die sehr großen p-Werte). Ich habe jedoch nie genau verstanden, was mit „instabil“ im mathematischen Sinne gemeint ist.

Betreff: Parameterschätzungen werden auf Null gesetzt

@Victor_G Vielen Dank für Ihre Antwort!

Eigentlich wollte ich noch etwas zum Singularitätspanel sagen. Ich habe mir andere Posts angesehen und einige Antworten enthalten, dass Singularitätsdetails nicht angezeigt werden, es sei denn, Sie fügen Modelle hinzu, die von den Daten nicht unterstützt werden. Ich habe auch gesehen, dass es in den Fit Lease Square-Berichten angezeigt wird, aber alle Faktoren sind kategorisch, sodass wir eine nominale Logistik durchführen mussten. Ich wollte nur noch einmal überprüfen, ob dies bedeutet, dass ich das Singularitätspanel nicht sehen würde.

gibt es eine andere Möglichkeit, diesen Zusammenhang ohne sie zu überprüfen?

Betreff: Parameterschätzungen werden auf Null gesetzt

@statman

Danke für Ihre Antwort!

Ich hatte den Eindruck, dass ich bei nur drei Beobachtungen nur zwei Freiheitsgrade hätte. Nur um es auszuprobieren, habe ich die DFs auf 3 erhöht, aber das Singularitätsfenster wurde immer noch nicht angezeigt und auch keine VIF-Messung.

Betreff: Parameterschätzungen werden auf Null gesetzt

Es tut mir leid, aber ich verstehe Ihr Szenario nicht. DFs sind eine Funktion der Anzahl der unabhängigen Vergleiche, die aus dem Datensatz verfügbar sind. Sie sind eine Funktion der Art und Weise, wie die Daten gesammelt wurden. Sie können sich DFs nicht einfach ausdenken. Die verfügbaren DFs und die Art und Weise, wie Sie sie dem Modell zuweisen, wirken sich auf die Singularität aus.

Betreff: Parameterschätzungen werden auf Null gesetzt

Hier ist ein DOE mit 10 Freiheitsgraden:

Ich könnte das Design replizieren und 10 weitere Durchläufe hinzufügen, um die DFs auf 20 zu verdoppeln. Allerdings kann ich die Steigung und den Achsenabschnitt nur schätzen.

Wenn ich versuche, den quadratischen Term für X1 zu schätzen, erhalte ich die Singularität, da die Daten die Schätzung dieses Effekts nicht unterstützen:

Sie benötigen eine Kombination aus ausreichenden DFs und den richtigen Ebenen in der Designmatrix, um die Modellmatrix für die Schätzung zu unterstützen. Die Verwendung von DOE stellt sicher, dass Sie alle Terme im angegebenen Modell schätzen können. Eine Ad-hoc- Datenerfassung bietet eine solche Garantie nicht.

Betreff: Parameterschätzungen werden auf Null gesetzt

@Mark_Bailey Vielen Dank für die Klarstellung, das war wirklich hilfreich