用於計算差異的重複運行你好 ，
我進行了 6 次運行的客製化設計，以建立一個模型來預測溫度和速度對性能的影響。每次運行我都有 5 個樣本。但在獲得結果後，我了解到每個樣本的表現有很大差異。我想在我的模型中考慮到這種差異。我將每次運行重複 5 次，並設計了 30 次運行。因此，我將每個樣本的表現視為一次運行。所以我相信這種設計將有助於解釋運行中的差異。
這是正確的方法嗎？有人可以建議替代方法來解釋預測模型中的這些差異嗎？
@Phil_Kay你能看一下這個問題嗎？如果您需要對該問題進行更多說明，請告訴我。
謝謝
傑瑞
實驗設計回覆：用於計算差異的重複運行嗨@Mathej01 ，
抱歉，我不確定是否完全理解您的 5 次運行是否是在相同因子設定下設定的獨立運行（複製），或者您是否在每次實驗運行中重複測量 5 次（重複）。以下是關於這兩種方法之間的差異以及它們所解釋的差異的一些背景資訊：
- 重複和複製之間的區別 ：重複是指在同一實驗運行（同一樣本）上進行多次反應測量，而複製是針對每個處理組合進行多次實驗運行（多個樣本）。
- 重複減少了總的實驗變異（過程+測量），以便提供純誤差的估計並減少預測誤差（具有更準確的參數估計）。
- 重複僅透過使用重複測量的平均值（或其他聚合指標）來減少測量系統的變化。
- 用例：在您的用例中，如果您可以對設計中的每次實驗運行進行多次（5 次）測量，則這是重複而不是複製的情況。因此，不建議在資料表中新增一行來引入這些測量值，因為新增的行/實驗彼此並不獨立（測量僅在一個樣本上進行，而不是在多個獨立的樣本上進行）。您可以做的是輸入每個響應的這 5 次重複測量的平均值（或中位數，...），以及有關測量方差的信息（方差、標準差等...）並使用兩者構建模中的反應資訊（例如平均值和標準差）。使用這些資訊可以幫助您找到因子的最佳設置，並盡可能提高設置的穩健性（透過降低每個響應的「方差響應」）。
如果您將每次運行重複 5 次，那麼您可以「按原樣」進行分析，因為 JMP 將識別重複並使用這些運行來估計回歸係數的變異性。
您應該檢查迴歸假設，特別是誤差的同方差性（預測圖的殘差）、變數與反應之間的線性關係（預測圖的殘差）以及誤差的常態分佈（常態分位數的殘差圖）。這些圖表可能有助於確定您的實驗變異數是否為均勻分佈，或者您是否可能需要其他解決方案，例如對資料應用轉換（在模型擬合之前或在「擬合模型」平台選項中使用Box Cox 轉換） ，或使用具有適當分佈的廣義迴歸模型。
有關回歸假設、診斷和模型評估/選擇的更多資訊： https://community.jmp.com/t5/Discussions/How-I-can-I-know-if-linear-model-or-non-linear -回歸模型/mp/749222/highlight/true#M92959
希望這個回答對你有幫助
回覆：用於計算差異的重複運行嗨@Mathej01 ，
我同意@Victor_G 。重要的是要知道這些是否是該流程的 30 次獨立運行。或者，如果該過程有 6 次獨立運行，每次運行的結果有 5 個度量。
例如，您是如何執行上表中的執行 2 的？您再次運行該過程嗎？或者您只是重新測量了運行 1 結果的響應？
另外，如果它們是該過程的 30 次獨立運行，您是否按照上述順序執行它們？或者您是否進行了隨機化，以便在 30 次實驗運行中的每一次之間改變製程因素？
如果您可以讓我們更了解實驗中 30 項措施是如何制定的，那麼我們可以就適當的分析提供建議。
謝謝，。
菲爾
回覆：用於計算差異的重複運行你是對的@Phil_Kay ，我沒有查看運行順序，但順序也非常重要，因為它也可能意味著存在一些隨機化限制，這意味著這裡因素“溫度”和“速度”將是“實驗設置中難以改變的因素。
@Mathej01有關假設模型的更多資訊以及用於設計生成的數據表會很有幫助，因為我不確定設計中使用的某些級別（速度級別為 150？）以及重新劃分級別（特別是“速度”因素，高低級別之間不完全平衡）。如果此設計旨在使用 2 個難以更改的因子，則如果您對這兩個因子的二次效應感興趣（可能是存在中間水平？ ）。
作為說明，請參閱隨附的自訂設計，其中包含2 個難以更改的因素“溫度”和“速度”，具有8 個區塊和30 次運行，這可能比當前設計做得更好（如果因素難以更改且模型項包括交互作用和二次效應），可透過腳本「原始資料表」取得。
等待您的一些回饋和意見，
回覆：用於計算差異的重複運行你好@Victor_G @Phil_Kay ，
非常感謝您的回覆。我認為我的問題需要更多解釋:)。
@Victor_G關於設計，最大可行運行次數是6，我想要150度和速度200。我想這樣可以嗎？但我同意這個設計效率不是很高。
關於這是重複還是複製的問題，我將解釋一下我的實驗是如何進行的以及如何進行測量的。
這是一個塗層實驗，其中產品在不同的應用溫度和速度下進行塗層。僅進行了六次運行，每次運行我都獲得了幾米的塗層樣品。我從每個樣本中切出五個樣本，並在相同條件下測試它們的性能，記為“Y”。
然而，樣品之間的 Y 值有顯著差異。但我希望我的模型能夠解釋這些變化。
根據你的解釋，我相信這不能被視為運行的複製？
如果我錯了，請糾正我。如果有可能在我的模型中解釋這些變化，請告訴我。
先致謝
傑瑞
回覆：用於計算差異的重複運行謝謝，傑瑞（ @Mathej01 ）
盡可能多地了解實驗是如何進行的總是有幫助的。
在這種情況下，我認為最好的分析是按照@Victor_G 的建議進行，並使用 Mean_Y 和 StdDev_Y 建立一個包含 6 行（每次運行 1 行）的表。您可以使用 JMP 中的表格 > 摘要輕鬆建立此內容。然後將它們分析為 2 個響應。然後，您可以看到速度和溫度如何影響 Y，以及它們如何影響 Y 的變化。
我希望這有幫助，
菲爾
回覆：用於計算差異的重複運行嗨@Mathej01 ，
你的解釋很有幫助。
關於你的處理是否需要被視為重複或複製，這取決於你的實驗單位是什麼：你的實驗單位是你的6個「大」樣本，還是大樣本的30個部分？
- 如果您的實驗單位是“大樣本”，則每個樣本的 5 次測量對應於不同的測量點，並且運行應視為重複。您可以為每個反應輸入這 5 次重複測量的平均值（或中位數，...），以及有關測量變異數的資訊（變異數、標準差等...），並使用這兩個反應建構模中的信息（例如平均值和標準差）以實現魯棒的最佳化。
- 如果您認為您的實驗單元是「子集」部分，那麼您可以將您的運行視為重複，並針對這種隨機限制情況使用混合模型方法。整個圖將對應於「大」樣本，並將幫助您在分析中理解從「大」樣本到「大」樣本的變異性作為隨機效應。
比較這兩種方法並看看它們如何/在哪裡不同或相互補充也可能很有趣。我會選擇第一個選項，因為它似乎更適合您的實驗設定。
另一種選擇（在任何分析或建模之前）可能是可視化您的數據，並查看例如您對6 個不同部分和5 個相關子集的響應的一些熱圖，以更好地可視化和評估測量變異數（我已經在我的網站上完成了）設計有 8 個整區和 3/4 子區）：
您也可以使用變異量表 (jmp.com)來更好地評估和比較變異數測量（誤差）與訊號。使用“整個圖表”（或大樣本）作為“部分，樣本 ID”，使用子集（重複）作為分組變量，並指定您的回應。然後，您可以從該平台評估您的“部件到部件”信號（您希望在樣品之間看到的差異）與重複測量的變異源相比是否相對較高/足夠：
此分析可以幫助和補充您透過「擬合模型」平台完成的建模可以獲得的資訊。
希望這個回答對你有幫助
回覆：用於計算差異的重複運行我同意菲爾的觀點。每種處理都有一個實驗單元。該實驗單位是“幾米的塗層樣品”。您對塗層樣品進行了 5 次測量並測量了 1 Y（性能？）。您發現 5 個樣本的 Y 差異很大。這些變化的原因尚不清楚。在治療變化中考慮這些。您知道它們不可能是由於處理（溫度和速度）造成的，因為當這些變化發生時處理是恆定的。所以你必須考慮兩件事：
1. 如何量化現象（治療內的變化）？治療中的變化是否一致？ （沒有足夠的資訊來告訴？）。有異常值嗎？ （也許繪製數據圖表會有幫助？）數據是否有任何系統模式（例如，從塗佈機出來的樣品的時間序列？）？標準差的總結統計足以描述現象嗎？是否有其他方法來量化這種現象（其他 Y，如塗層厚度、塗層黏度）？
2. 是什麼原因導致了變異？你知道測量系統誤差嗎？塗層過程中 x 會發生什麼變化？樣品在塗覆前是否一致？顯然，除了您所操縱的兩個因素之外，還有其他一些因素會導致塗層的變化。
回覆：用於計算差異的重複運行非常感謝@Victor_G ，
我選擇你給的第一個選項。我使用平均值和標準差作為回應。
(1) 但是在預測刻畫器中。我仍然很困惑應該為平均值和標準差賦予多少權重。對此有何見解？
(2) 我知道模型會根據我們在設定合意性時給出的「重要性」來考慮權重。當我們設定意願時，是否有正確的方法來選擇重要性？ （下圖）
先致謝
傑瑞
回覆：用於計算差異的重複運行嗨傑瑞，
您對重要性值的看法是正確的，這將能夠在多個回應之間找到權衡，在您的情況下是在平均值和標準差響應之間。
關於這種權衡和值設定沒有規則，這取決於您想要對最佳值的穩健性給予多少重視。您可以嘗試不同的重要性值，並查看您找到的最佳值是否具有符合您的規格的標準偏差，例如：檢查最佳值- 2/3 std dev 是否仍然是您可接受的值，或嘗試找到更高的最佳值和/或較低的標準差值。
請注意，重要性不僅會影響尋找最佳值，還會影響意願曲線的斜率：響應的意願曲線越陡，該響應對尋找最優值的影響就越大，因為任何偏差與其他可能的響應相比，這些因素的期望值會有更大的變化。
我希望這個補充性的答案能幫助你，
