Ejecuciones replicadas para contabilizar la variación.Hola ,
Tuve un diseño personalizado con 6 ejecuciones para tener un modelo que pudiera predecir el efecto de la temperatura y la velocidad en el rendimiento. Tuve 5 muestras cada una de cada ejecución. Pero después de tener los resultados entendí que hay mucha variación en el desempeño de cada muestra. Quiero incluir esta variación en mi modelo. Repliqué cada ejecución 5 veces e hice un diseño de 30 ejecuciones. Así que traté el rendimiento de cada muestra como una sola ejecución. Entonces creo que este diseño ayudaría a tener en cuenta la variación dentro de las ejecuciones.
¿Es este un método correcto? ¿Alguien puede sugerir métodos alternativos para tener en cuenta esas variaciones dentro del modelo predictivo?
@Phil_Kay ¿Podrías echarle un vistazo a este problema? Avíseme si necesita más aclaraciones en la pregunta.
Gracias
alemán
Diseño de experimentosRe: Ejecuciones replicadas para contabilizar la variaciónHola @Mathej01 ,
Lo siento, no estoy seguro de haber entendido completamente si sus 5 ejecuciones son ejecuciones independientes configuradas con la misma configuración de factores (replicación) o si repite la medición 5 veces en cada ejecución experimental (repetición). A continuación se ofrece un contexto sobre las diferencias entre estos dos métodos y qué variación representan:
- Diferencia entre repetición y replicación : La repetición consiste en realizar múltiples mediciones de respuesta(s) en la misma serie experimental (misma muestra) , mientras que la replicación consiste en realizar múltiples series experimentales (múltiples muestras) para cada combinación de tratamientos.
- Las replicaciones reducen la variación experimental total (proceso + mediciones) para proporcionar una estimación del error puro y reducir el error de predicción (con estimaciones de parámetros más precisas).
- Las repeticiones solo reducen la variación del sistema de medición al utilizar el promedio (u otra métrica agregada) de las mediciones repetidas.
- Caso de uso : en su caso de uso, si puede medir varias veces (5 veces) cada ejecución experimental del diseño, este es un caso de repetición, no de replicación.. Por lo tanto, no se recomienda agregar nuevas filas en la tabla de datos para traer estos valores de medición, ya que las filas/experimentos agregados no son independientes entre sí (las mediciones se realizan en una sola muestra, no en varias que sean independientes). Lo que puedes hacer es introducir la media (o mediana,...) de estas 5 medidas repetidas para cada respuesta, así como una información sobre la varianza de la medida (varianza, desviación estándar, etc...) y utilizar ambas. información de las respuestas (media y desviación estándar, por ejemplo) en el modelado. El uso de esta información puede ayudarle a encontrar configuraciones óptimas para sus factores, así como a aumentar tanto como sea posible la solidez de las configuraciones (al reducir la "respuesta de varianza" para cada respuesta).
Si ha replicado cada ejecución 5 veces, entonces puede realizar el análisis "tal cual", ya que JMP reconocerá las replicaciones y utilizará esas ejecuciones para estimar la variabilidad de los coeficientes de regresión.
Debe comprobar los supuestos de regresión, en particular la homocedasticidad de los errores (residual por gráfico previsto), la relación lineal entre las variables y la respuesta (residual por gráfico previsto) y la distribución normal de los errores (gráfico de residuos por cuantiles normales). Estos gráficos pueden ser útiles para determinar si su varianza experimental está distribuida homogéneamente o si puede necesitar otras soluciones, como aplicar una transformación a los datos (antes del ajuste del modelo o usar la transformación de Box Cox en las opciones de la plataforma "Ajustar modelo"), o usar un modelo de regresión generalizada con una distribución adecuada.
Más información aquí sobre supuestos de regresión, diagnóstico y evaluación/selección de modelos: https://community.jmp.com/t5/Discussions/How-I-can-I-know-if-linear-model-or-non-linear -modelo-de-regresión/mp/749222/highlight/true#M92959
Espero que esta respuesta te ayude,
Re: Ejecuciones replicadas para contabilizar la variaciónHola @Mathej01 ,
Estoy de acuerdo con @Victor_G . Es importante saber si se trata de 30 ejecuciones independientes del proceso. O si hubiera 6 ejecuciones independientes del proceso con 5 medidas del resultado de cada ejecución.
Por ejemplo, ¿cómo realizó la ejecución 2 en la tabla anterior? ¿Hiciste el proceso nuevamente? ¿O simplemente volvió a medir la respuesta al resultado de la ejecución 1?
Además, si son 30 ejecuciones independientes del proceso, ¿las realizaste en el orden anterior? ¿O aleatorizó para cambiar los factores del proceso entre cada una de las 30 ejecuciones del experimento?
Si puede contarnos más sobre cómo se realizaron las 30 medidas del experimento, podremos asesorarle sobre el análisis adecuado.
Gracias,.
filo
Re: Ejecuciones replicadas para contabilizar la variaciónTienes razón @Phil_Kay , no miré el orden de ejecución, pero el orden también es muy importante, ya que también podría significar que hubo algunas restricciones de aleatorización, lo que implica aquí que los factores "temperatura" y "velocidad" serían " Factores "difíciles de cambiar" en la configuración experimental.
@ Mathej01 Sería útil obtener más información sobre el modelo asumido, así como la tabla de datos utilizada para la generación del diseño, ya que no estoy seguro de algunos de los niveles utilizados en el diseño (¿Nivel de velocidad en 150?), así como el repartición de los niveles (particularmente para el factor "Velocidad" que no está completamente equilibrado entre los niveles altos y bajos). Si este diseño se diseñó con 2 factores difíciles de cambiar, el número de parcelas completas (o ejecuciones) puede no ser suficiente si está interesado en efectos cuadráticos para ambos factores (como posiblemente se pretendía con la presencia de niveles medios). ).
A modo de ilustración, se adjunta un diseño personalizado con 2 factores difíciles de cambiar, "temperatura" y "velocidad", con 8 bloques y 30 ejecuciones, que pueden funcionar mejor que el diseño actual (si los factores son difíciles de cambiar y Los términos del modelo incluyen interacción y efectos cuadráticos), disponibles a través del script "Original datatable".
Esperando algunos comentarios y aportes de usted,
Re: Ejecuciones replicadas para contabilizar la variaciónHola @Victor_G @Phil_Kay ,
Muchas gracias por sus respuestas. Creo que mi problema necesita más explicación 
.
@Victor_G Con respecto al diseño, las ejecuciones máximas factibles fueron 6 y quería tener 150 grados y una velocidad de 200. Así que las traté como números discretos al hacer el diseño. ¿Supongo que está bien? Pero estoy de acuerdo en que el diseño no es muy eficiente.
Respecto a la pregunta de si se trata de una repetición o replicación, explicaré cómo se realizó mi experimento y cómo se tomaron las medidas.
Fue un experimento de recubrimiento en el que se recubrió un producto a diferentes temperaturas y velocidades de aplicación. Sólo se realizaron seis experimentos y de cada experimento obtuve varios metros de muestras recubiertas. De cada una de estas muestras, corté cinco muestras y probé su rendimiento en las mismas condiciones, denominadas "Y".
Sin embargo, hubo variaciones significativas en el valor de Y de una muestra a otra. Esto se debió a combinaciones desfavorables de velocidad y temperatura y dio como resultado puntos desiguales en el recubrimiento. Pero quiero que mi modelo tenga en cuenta estas variaciones.
Según su explicación, creo que esto no puede tratarse como una réplica de la ejecución.
Por favor, corríjame si estoy equivocado. Si existe alguna posibilidad de tener en cuenta estas variaciones dentro de mi modelo, hágamelo saber.
gracias de antemano
alemán
Re: Ejecuciones replicadas para contabilizar la variaciónGracias, Jerry ( @Mathej01 )
Siempre es útil saber todo lo posible sobre cómo se realizó el experimento.
En este caso creo que el mejor análisis es hacer lo que sugiere @Victor_G y crear una tabla con 6 filas (1 para cada ejecución) con Mean_Y y StdDev_Y. Puede crear esto fácilmente con Tablas > Resumen en JMP. Luego analícelas como 2 respuestas. Luego podrá ver cómo la velocidad y la temperatura afectan a Y y también cómo afectan a la variación en Y. Por lo tanto, es de esperar que pueda encontrar configuraciones que cumplan su objetivo para Y y con una variación mínima.
Espero que esto ayude,
filo
Re: Ejecuciones replicadas para contabilizar la variaciónHola @Mathej01 ,
Tus explicaciones ayudan mucho.
En cuanto a si sus tratamientos deben tratarse como repeticiones o replicaciones, depende de lo que se considere su unidad experimental: ¿son sus unidades experimentales sus 6 muestras "grandes" o las 30 partes de las muestras grandes?
- Si su unidad experimental es la "muestra grande", entonces sus 5 mediciones por muestra corresponden a diferentes puntos de medición y las ejecuciones deben tratarse como repeticiones. Puede introducir la media (o mediana,...) de estas 5 mediciones repetidas para cada respuesta, así como una información sobre la varianza de la medición (varianza, desviación estándar, etc...) y utilizar ambas respuestas. información (media y desviación estándar, por ejemplo) en el modelado para lograr un óptimo robusto.
- Si considera que su unidad experimental son las partes del "subconjunto", entonces puede considerar sus ejecuciones como réplicas y utilizar un enfoque de modelo mixto para este caso de restricción aleatoria. La gráfica completa corresponderá a la muestra "grande" y le ayudará en el análisis a comprender la variabilidad de una muestra "grande" a otra como un efecto aleatorio.
También podría ser interesante comparar los dos enfoques y ver en qué se diferencian o se complementan entre sí. Yo elegiría la primera opción porque parece más apropiada para su configuración experimental.
Otra opción (antes de cualquier análisis o modelado) podría ser visualizar sus datos y ver, por ejemplo, algunos mapas de calor para sus respuestas en las 6 partes diferentes y los 5 subconjuntos relacionados, para visualizar y evaluar mejor la variación de la medición (lo he hecho en mi diseño con 8 parcelas completas y 3/4 subparcelas):
También puede utilizar los gráficos de indicadores de variabilidad (jmp.com) para evaluar y comparar mejor la medición de la varianza (error) con la señal. Utilice la "trama completa" (o muestra grande) como su "Parte, ID de muestra" y los subconjuntos (repeticiones) como variable de agrupación, y especifique las respuestas que tiene. Desde esta plataforma, podrá evaluar si su señal "parte a parte" (las diferencias que le gustaría ver entre sus muestras) es relativamente alta/suficiente en comparación con las fuentes de variación de sus mediciones repetidas:
Este análisis puede ayudar y complementar lo que puedas obtener con el modelado realizado a través de la plataforma Fit Model.
Espero que esta respuesta te ayude,
Re: Ejecuciones replicadas para contabilizar la variaciónEstoy de acuerdo con Fil. Tienes una unidad experimental para cada tratamiento. Esa unidad experimental son "varios metros de muestras recubiertas". Tomó 5 medidas de las muestras recubiertas y midió 1 Y (¿rendimiento?). Descubriste que Y para las 5 muestras varía significativamente. Se desconocen los motivos de estas variaciones. Considérelos dentro de la variación del tratamiento. Sabes que no pueden ser por el tratamiento (temperatura y velocidad) porque el tratamiento fue constante cuando ocurren estas variaciones. Entonces debes pensar en 2 cosas:
1. ¿Cómo cuantificar los fenómenos (variación dentro del tratamiento)? ¿Las variaciones son consistentes dentro del tratamiento? (¿no hay suficiente información para contarlo?). ¿Hay valores atípicos? (¿Quizás sería útil graficar los datos?) ¿Existe algún patrón sistemático en los datos (por ejemplo, series temporales de las muestras que salen del recubridor?)? ¿Será suficiente el estadístico resumido de la desviación estándar para describir los fenómenos? ¿Existen otras formas de cuantificar los fenómenos (otras Y, como el espesor del recubrimiento y la viscosidad del recubrimiento)?
2. ¿Qué causa la variación? ¿Conoces el error del sistema de medición? ¿Qué x varían durante el proceso de recubrimiento? ¿Las muestras son consistentes antes de ser recubiertas? Obviamente, hay factores además de los dos que usted manipuló que contribuyen a la variación del recubrimiento.
Re: Ejecuciones replicadas para contabilizar la variaciónMuchas gracias @Victor_G ,
Elijo la primera opción que me diste. Utilizo tanto la media como la desviación estándar como respuestas.
(1) Pero en el generador de perfiles de predicción. Todavía estoy confundido sobre cuánto peso debo dar para el valor medio y la desviación estándar. ¿Alguna idea sobre esto?
(2) Y entiendo que el modelo considerará la ponderación según la "importancia" que le damos cuando establecemos la conveniencia. ¿Existe un método correcto para elegir la importancia cuando establecemos los atractivos? (la siguiente figura)
gracias de antemano
alemán
Re: Ejecuciones replicadas para contabilizar la variaciónHola jerry,
Tiene razón acerca de los valores de importancia, esto permitirá encontrar un equilibrio entre varias respuestas, en su caso entre respuestas de media y desviación estándar.
No existe una regla sobre esta compensación y la configuración de valores, depende de cuánto énfasis desee poner en la solidez de su óptimo. Puede probar diferentes valores de importancia y ver si el óptimo encontrado tiene una desviación estándar de acuerdo con sus especificaciones, por ejemplo: verifique que el óptimo - 2/3 std dev sigue siendo un valor aceptable para usted, o intente encontrar un óptimo más alto. y/o valor de desviación estándar más bajo.
Tenga en cuenta que la importancia puede tener un impacto en la búsqueda de un óptimo, pero también en la pendiente de las curvas de deseabilidad: cuanto más pronunciada sea la curva de deseabilidad de una respuesta, más influencia tendrá esta respuesta en la búsqueda del óptimo, ya que cualquier desviación sobre los factores tendrá un mayor cambio en los valores de deseabilidad que para otras posibles respuestas.
Espero que esta respuesta complementaria te ayude.
