분산을 계산하기 위한 복제 실행안녕 ,
온도와 속도가 성능에 미치는 영향을 예측하는 모델을 갖기 위해 6회 실행으로 맞춤형 설계를 했습니다. 각 실행에서 각각 5개의 샘플을 얻었습니다. 그러나 결과를 얻은 후에는 각 샘플의 성능에 많은 차이가 있다는 것을 이해했습니다. 내 모델에 이러한 차이를 포함시키고 싶습니다. 각 실행을 5번 반복하고 30번의 디자인을 만들었습니다. 그래서 각 샘플 성능을 하나의 실행으로 처리했습니다. 그래서 저는 이 디자인이 실행 내의 차이를 설명하는 데 도움이 될 것이라고 믿습니다.
이것이 올바른 방법인가요? 누군가 예측 모델 내에서 이러한 차이를 설명하기 위한 대체 방법을 제안할 수 있습니까?
@Phil_Kay 이 문제를 좀 봐 주시겠어요? 질문에 대한 추가 설명이 필요한 경우 알려주시기 바랍니다.
감사해요
실내 변기
실험 설계Re: 분산을 계산하기 위한 복제 실행안녕하세요 @Mathej01 님 ,
죄송합니다. 5번의 실행이 동일한 요인 설정으로 설정된 독립 실행인지(복제), 아니면 각 실험 실행에서 측정을 5번 반복하는지(반복) 완전히 이해했는지 잘 모르겠습니다. 다음은 이 두 가지 방법의 차이점과 이들이 설명하는 차이에 대한 몇 가지 맥락입니다.
- 반복과 복제의 차이점 : 반복은 동일한 실험 실행(동일 샘플)에서 여러 반응 측정을 수행하는 반면, 복제는 각 처리 조합에 대해 여러 실험 실행(다중 샘플)을 수행합니다.
- 복제는 순수 오류에 대한 추정치를 제공하고 예측 오류를 줄이기 위해 전체 실험 변동(프로세스 + 측정값)을 줄입니다(더 정확한 매개변수 추정값 사용).
- 반복은 반복 측정의 평균(또는 기타 집계된 측정항목)을 사용하여 측정 시스템의 변화만 줄입니다.
- 사용 사례 : 귀하의 사용 사례에서 설계의 각 실험 실행을 여러 번(5회) 측정할 수 있다면 이는 복제가 아닌 반복의 경우입니다.. 따라서 추가된 행/실험은 서로 독립적이지 않기 때문에 이러한 측정 값을 가져오기 위해 데이터 테이블에 새 행을 추가하는 것은 권장되지 않습니다(측정은 독립적인 여러 샘플이 아닌 하나의 샘플에서만 수행됩니다). 당신이 할 수 있는 일은 각 반응에 대한 5번의 반복 측정값의 평균(또는 중앙값 등)과 측정값의 분산(분산, 표준 편차 등...)에 대한 정보를 입력하고 두 가지를 모두 사용하는 것입니다. 모델링의 응답 정보(예: 평균 및 표준편차). 이러한 정보를 사용하면 요인에 대한 최적의 설정을 찾는 데 도움이 될 뿐만 아니라 설정의 견고성을 최대한 높일 수 있습니다(각 반응에 대한 "분산 반응"을 낮춤으로써).
각 실행을 5번 반복한 경우 JMP가 반복을 인식하고 해당 실행을 사용하여 회귀 계수의 가변성을 추정하므로 "있는 그대로" 분석을 수행할 수 있습니다.
회귀 가정, 특히 오류의 등분산성(예측 플롯별 잔차), 변수와 반응 간의 선형 관계(예측 플롯별 잔차) 및 오류의 정규 분포(정규 분위수별 플롯 잔차)를 확인해야 합니다. 이러한 플롯은 실험 분산이 균일하게 분포되어 있는지 또는 데이터에 변환을 적용하는 것과 같은 다른 솔루션이 필요한지(모델 피팅 전 또는 "모델 적합" 플랫폼 옵션에서 Box Cox 변환 사용 전) 결정하는 데 도움이 될 수 있습니다. 적절한 분포를 갖춘 일반화 회귀 모델.
회귀 가정, 진단 및 모델 평가/선택에 대한 추가 정보: https://community.jmp.com/t5/Discussions/How-I-can-I-know-if-linear-model-or-non-linear -회귀 모델/mp/749222/highlight/true#M92959
이 답변이 도움이 되길 바라며,
Re: 분산을 계산하기 위한 복제 실행안녕하세요 @Mathej01 님 ,
@Victor_G 에 동의합니다. 이것이 30번의 독립적인 프로세스 실행인지 아는 것이 중요합니다. 또는 각 실행의 결과 측정값이 5개인 프로세스가 6번 독립적으로 실행된 경우입니다.
예를 들어 위 표의 실행 2를 어떻게 수행했나요? 프로세스를 다시 실행하셨나요? 아니면 1차 실행 결과에 대한 반응을 다시 측정했나요?
그리고 30번의 독립적인 프로세스 실행이라면 위의 순서대로 진행하셨나요? 아니면 30번의 실험 실행마다 공정 요인이 변경되도록 무작위화했습니까?
실험을 통해 얻은 30가지 측정 방법에 대해 자세히 알려주시면 적절한 분석에 대해 조언을 드릴 수 있습니다.
감사해요,.
필
Re: 분산을 계산하기 위한 복제 실행맞습니다 @Phil_Kay , 저는 실행 순서를 보지 않았지만 순서도 매우 중요합니다. 이는 무작위 제한이 있음을 의미할 수도 있으며 여기서 "temp" 및 "Speed" 요소가 " 실험 설정의 "변경하기 어려운" 요소.
@Mathej01 가정된 모델에 대한 더 많은 정보와 설계 생성에 사용된 데이터 테이블이 도움이 될 것입니다. 설계에 사용된 일부 수준(150의 속도 수준?)과 레벨 재분할(특히 높은 레벨과 낮은 레벨 사이에 완전히 균형이 맞지 않는 "속도" 요소의 경우) 변경하기 어려운 2개의 요인을 사용하여 이 설계를 의도한 경우 두 요인에 대한 2차 효과에 관심이 있는 경우 주구(또는 런)의 수가 충분하지 않을 수 있습니다(중간 수준이 있는 경우 ? ).
설명을 위해 변경하기 어려운 2가지 요인인 "온도"와 "속도"가 포함된 맞춤형 설계(8개의 블록 및 30개의 실행)가 첨부되어 있습니다. 이는 현재 설계보다 더 나은 작업을 수행할 수 있습니다(요인이 변경하기 어렵고 모델 용어에는 상호 작용 및 2차 효과가 포함됩니다. 스크립트 "원본 데이터 테이블"을 통해 사용할 수 있습니다.
여러분의 피드백과 의견을 기다리겠습니다.
Re: 분산을 계산하기 위한 복제 실행안녕하세요 @Victor_G @Phil_Kay ,
답장을 보내주셔서 감사합니다. 내 문제에는 더 많은 설명이 필요하다고 생각합니다 
.
@Victor_G 디자인과 관련하여 실행 가능한 최대 실행 수는 6이었고 저는 150degc와 속도 200을 원했습니다. 그래서 디자인을 만들 때 이를 이산 숫자로 처리했습니다. 괜찮을 것 같은데요? 하지만 디자인이 그다지 효율적이지 않다는 점에는 동의합니다.
반복인지 복제인지에 대한 질문에 대해서는 실험이 어떻게 진행되었고 측정이 어떻게 이루어졌는지 설명하겠습니다.
다양한 도포 온도와 속도로 제품을 코팅하는 코팅 실험이었습니다. 단 6번의 실행만 수행되었으며 각 실행에서 수 미터의 코팅 샘플을 얻었습니다. 각 샘플에서 5개의 샘플을 잘라내어 "Y"로 표시된 동일한 조건에서 성능을 테스트했습니다.
그러나 샘플마다 Y 값에 상당한 차이가 있었습니다. 이는 속도와 온도의 불리한 조합으로 인해 코팅에 불균일한 도트가 발생했기 때문입니다. 하지만 나는 내 모델이 이러한 변형을 설명하기를 원합니다.
귀하의 설명에 따르면 이것이 실행의 복제로 간주될 수 없다고 생각합니까?
내가 틀렸다면 정정해주세요. 내 모델 내에서 이러한 변형을 설명할 가능성이 있는 경우 알려주시기 바랍니다.
미리 감사드립니다
실내 변기
Re: 분산을 계산하기 위한 복제 실행고마워요, 제리( @Mathej01 )
실험이 어떻게 수행되었는지 가능한 한 많이 아는 것이 항상 도움이 됩니다.
이 경우 가장 좋은 분석은 @Victor_G가 제안한 대로 수행하고 Mean_Y 및 StdDev_Y를 사용하여 6개 행(실행당 1개)이 있는 테이블을 만드는 것입니다. JMP의 표 > 요약을 사용하면 쉽게 만들 수 있습니다. 그런 다음 이를 2개의 응답으로 분석합니다. 그런 다음 속도와 온도가 Y에 어떤 영향을 미치는지, Y의 변화에 어떤 영향을 미치는지 확인할 수 있습니다. 따라서 Y에 대한 목표와 최소 변화를 충족하는 설정을 찾을 수 있기를 바랍니다.
이게 도움이 되길 바란다,
필
Re: 분산을 계산하기 위한 복제 실행안녕하세요 @Mathej01 님 ,
귀하의 설명이 많은 도움이 됩니다.
처리를 반복 또는 복제로 처리해야 하는지 여부는 실험 단위로 간주되는 것이 무엇인지에 따라 다릅니다. 실험 단위가 6개의 "큰" 샘플입니까, 아니면 큰 샘플의 30개 부분입니까?
- 실험 단위가 "대형 샘플"인 경우 샘플당 5개의 측정값은 서로 다른 측정 지점에 해당하며 실행은 반복으로 처리되어야 합니다. 각 반응에 대해 5번의 반복 측정값의 평균(또는 중앙값 등)과 측정 분산(분산, 표준 편차 등)에 대한 정보를 입력하고 두 반응을 모두 사용할 수 있습니다. 강력한 최적을 달성하기 위해 모델링에 정보(예: 평균 및 표준편차)를 추가합니다.
- 실험 단위를 "하위 집합" 부분으로 간주하는 경우 실행을 반복실험으로 간주하고 이 무작위 제한 사례에 혼합 모델 접근 방식을 사용할 수 있습니다. 전체 도표는 "큰" 표본에 해당하며 분석에서 "큰" 표본에서 "큰" 표본까지의 변동성을 무작위 효과로 이해하는 데 도움이 됩니다.
두 가지 접근 방식을 비교하고 두 접근 방식이 어떻게/어디에서 다르며 서로 보완하는지 확인하는 것도 흥미로울 수 있습니다. 귀하의 실험 설정에 더 적합해 보이기 때문에 첫 번째 옵션을 선택하겠습니다.
또 다른 옵션(분석 또는 모델링 전)은 데이터를 시각화하는 것입니다. 예를 들어 6개의 다른 부분과 5개의 관련 하위 집합에 대한 응답에 대한 히트맵을 확인하여 측정 차이를 더 잘 시각화하고 평가할 수 있습니다. 8개의 주구와 3/4개의 하위구로 설계):
또한 변동성 게이지 차트(jmp.com)를 사용하여 분산 측정(오류)과 신호를 더 잘 평가하고 비교할 수도 있습니다. "전체 플롯"(또는 대규모 샘플)을 "부품, 샘플 ID"로 사용하고 하위 집합(반복)을 그룹화 변수로 사용하고 응답을 지정합니다. 그런 다음 이 플랫폼에서 "부품 간" 신호(샘플 간에 확인하려는 차이)가 반복 측정의 변동 소스와 비교하여 상대적으로 높거나 충분한지 평가할 수 있습니다.
이 분석은 Fit Model 플랫폼을 통해 수행된 모델링을 통해 얻을 수 있는 내용을 돕고 보완할 수 있습니다.
이 답변이 도움이 되길 바라며,
Re: 분산을 계산하기 위한 복제 실행나는 필의 말에 동의한다. 각 처리마다 하나의 실험 단위가 있습니다. 그 실험 단위는 "수 미터의 코팅된 샘플"입니다. 코팅된 샘플을 5번 측정하고 1Y(성능?)를 측정했습니다. 5개 표본의 Y가 크게 다르다는 것을 발견했습니다. 이러한 변형의 이유는 알려져 있지 않습니다. 치료 변형 내에서 이를 고려하십시오. 이러한 변동이 발생할 때 치료가 일정했기 때문에 치료(온도 및 속도) 때문일 수는 없다는 것을 알고 있습니다. 따라서 다음 2가지를 생각해야 합니다.
1. 현상(치료 내 변화)을 정량화하는 방법은 무엇입니까? 치료 내에서 변형이 일관됩니까? (말할 정보가 충분하지 않습니까?) 이상값이 있나요? (데이터를 그래프로 표시하는 것이 도움이 될까요?) 데이터에 체계적인 패턴이 있습니까(예: 코터에서 나오는 샘플의 시계열?)? 표준편차의 요약 통계가 현상을 설명하기에 충분합니까? 현상(코팅 두께, 코팅 점도와 같은 다른 Y)을 정량화하는 다른 방법이 있습니까?
2. 변화의 원인은 무엇입니까? 측정 시스템 오류를 알고 계십니까? 코팅 과정에서 x의 변화는 무엇입니까? 코팅되기 전에 샘플이 일관성이 있습니까? 코팅의 변화에 기여하는 2가지 이상의 요인이 분명히 있습니다.
Re: 분산을 계산하기 위한 복제 실행@Victor_G 정말 감사합니다.
나는 당신이 준 첫 번째 옵션을 선택합니다. 저는 평균과 표준편차를 모두 응답으로 사용합니다.
(1) 그러나 예측 프로파일러에서는. 평균값과 표준편차에 얼마나 많은 가중치를 주어야 하는지 아직도 혼란스럽습니다. 이에 대한 통찰력이 있습니까?
(2) 그리고 나는 모델이 바람직성을 설정할 때 우리가 부여하는 "중요도"에 따라 가중치를 고려한다는 것을 이해합니다. 바람직도를 설정할 때 중요도를 선택하는 올바른 방법이 있습니까? (아래 그림)
미리 감사드립니다
실내 변기
Re: 분산을 계산하기 위한 복제 실행안녕 제리,
중요도 값에 대한 귀하의 말이 맞습니다. 이를 통해 귀하의 경우 평균 및 표준 편차 응답 사이의 여러 응답 간의 절충점을 찾을 수 있습니다.
이러한 절충 및 값 설정에 대한 규칙은 없으며 최적의 견고성에 얼마나 중점을 두고 싶은지에 따라 다릅니다. 다양한 중요도 값을 시도하고 찾은 최적값에 사양에 따른 표준 편차가 있는지 확인할 수 있습니다. 예를 들어 최적값(2/3 표준 편차)이 여전히 허용 가능한 값인지 확인하거나 더 높은 최적값을 찾아보세요. 및/또는 더 낮은 표준 편차 값.
중요성은 최적값을 찾는 데 영향을 미칠 수 있을 뿐만 아니라 만족도 곡선의 기울기에도 영향을 미칠 수 있습니다. 반응의 만족도 곡선이 가파를수록 이 반응은 편차만큼 최적값을 찾는 데 더 많은 영향을 미칩니다. 요인에 대한 다른 가능한 반응보다 만족도 값의 변화가 더 큽니다.
이 보완적인 답변이 도움이 되길 바랍니다.
