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协助教育部

我正在尝试在我的组织中建立 DoE。这是我们第一次使用这种方法，有几个人在看，我想把这件事做好，以强调 DoE 和 JMP 的价值。因此，我希望可以在这里发布这个问题。示例表已附上。

情况就是这样。我们有：

• 4 个连续响应：
  • 收益_A
  • 收益_B
  • 杂质_A
  • 杂质_B
• 4个连续因子：
  • 试剂浓度
  • 反应时间
  • 反应温度
  • 试剂与反应物的比例
• 用于测试的原材料的 2 个协变量，均为连续变量
  • 浓度_化合物_X
  • 浓度_化合物_Y
• 一个 2 级名义因子，我认为可以将其解释为阻塞因子和协变量。它被怀疑会影响响应，并且它通过批次 ID 直接与 Concentration_compound_X 和 Concentration_compound_Y 相关联：
  • 流程类型

我们想要为一个考虑了主效应、所有双向相互作用、两个协变量以及ProcessType 的模型创建一个 DoE。再次注意，本实验中使用的原材料可以来自两个不同的工艺（ Type _1和Type_2 ）。每个原材料批次都有其独特的一组Concentration_compound_X和Concentration_compound_Y水平，它们将用作设计中的协变量。

我无法理解如何最好地将协变量和ProcessType添加到设计中。我无法将ProcessType添加为阻塞变量。经过初步调查，我们决定采用自定义设计。在将四个连续响应和四个连续因子加载到 DoE 对话框中后，我不明白。这就是故事的开始。

案例 1（将协变量和ProcessType添加为“易于改变”的协变量）:

因子和响应已在对话框窗口中。然后，我按下“选择协变量因子”按钮并添加协变量，如下所示。协变量表有 900 行，每行代表一个单独的批次。

我将所有因素保留为默认设置“更改 = 简单”：

添加交互作用后，设计最终有 900 次运行。

显然，这是一个伪设计。没有人会进行 900 次测试，至少不会自愿进行。

案例 2（将协变量和ProcessType添加为“难以改变”的协变量）

在此示例中，协变量和ProcessType均再次添加为“协变量”，但因子更改设置为硬性。这将创建一个默认运行 45 次的整图设计：

JMP 允许用户进一步减少运行次数，这很好。但是，设计中没有中心点，我也无法添加重复……

想法和问题:

• 案例 2 是可接受的设计吗？
• 在上述两种情况之间，合理的设计显然是情况＃2，但我想知道为什么 JMP 不允许我添加中心点和/或重复。
• 将两个协变量和ProcessType的因子变化设置为困难似乎是现实的，因为制造可能会停留在单一原材料批次。但这种选择正确吗？我们可以为实验挑选几乎任何我们喜欢的批次，而将因子变化设置为困难的唯一原因是为了避免生成 900 次运行的设计。
• 我对案例 #1 中生成的 900 次运行感到有些惊讶。我是否误以为设计生成算法应该选择合适的批次和运行次数？或者作为用户，我有责任告诉 JMP 我认为合适的运行次数，评估设计并决定是否需要通过从协变量表中添加更多批次来改进它？

谢谢指教！

实验设计回复：向 DoE 提供协助

我不太了解整个过程或情况，因此无法提供具体的建议，但以下是一些值得思考的事情：

1. 您是想挑选出一个赢家，还是对影响 4 个响应变量的因果结构感兴趣？

2. 您是否了解这 4 个响应的测量系统变化/能力？

3. 如果您有兴趣了解因果结构以及对传入材料浓度的稳健性，我可能会推荐进行连续实验。从较大的设计空间开始（大量因素设置在粗体级别，推理空间较大）。

4. 您预测的模型效应的排序是什么（包括一阶、二阶线性和二阶非线性）？

5. 特别是关于协变量。如果你选择了这条路线，你将创建一个混合模型（固定和随机效应模型）。我可能会建议你从区块（过程类型）开始。你可以尝试将此区块视为固定效应和随机效应。虽然你仍然可以测量浓度并记录这些值以供以后分析，但我不会从模型中的协变量开始。添加协变量可以大大增加你“需要”的 DF 数量。你有没有想过用采样来研究传入材料的浓度？了解它们的变化程度有助于确定协变量的有用程度。请记住，你为每个处理设置 1 个值。如果该值不能代表浓度怎么办？额外的测量误差怎么办？滞后效应怎么办？

6.设计多个选项，例如：

• 半分数研究 IV 设计中的 4 个因子在两个完整区组中运行，共 16 个处理
• 4 个因素在 2 个不完整区组中运行，研究 III，8 个处理
• 4 个因子在 2 个不完整区组 res V 中运行，16 个处理
• 4 个因子，2 个完整区组，全分辨率，32 种处理方法
• 向上述任意一项添加多个中心点（DF 用于测试设计空间中的曲率，并可能评估设计空间的稳定性）
• 对以上任何一项添加重复（在治疗噪声、测量误差内）

对于每种可能的设计，确定可以学到什么（模型是什么、混淆因素是什么、推理空间的大小），并将其与所需资源进行对比。预测所有可能的结果以及您将在每个实例中做什么。选择符合您标准的设计并准备进行迭代。

回复：向 DoE 提供协助

@statman ，一如既往地非常有用！

一些限制:

• 我们时间紧迫，而且缺乏能力比较不同设计方案的优缺点。
• 尽管这很令人伤心，但我是这项工作的负责人。唉，我当时脑子里想着 JMP 的口头禅“DoE 总是比 OFAT 好”。你的评论让我担心，让我失去了信心。

回应你的子弹:

1. 实际上，我们试图了解四个连续因素对响应的单独影响和相互作用。优化是一个额外的好处，但我的理解是，一旦选择了主要设计类别（自定义与响应面），使用 DoE 至少进行一些优化几乎无论设计选择细节如何都是可行的。
2. 是的。
3. 这是一个有趣的想法。不过，目前我们只想了解这些因素的影响，并可能进行短期优化。我们确信原材料的变化会对响应产生影响。
4. 我们非常确信所提出的因素都会产生影响。我们只是不确定在每种情况下影响有多大。排名并不完全清楚，我们希望以不可知论的方式深入研究，这就是我们最初考虑筛选设计的原因。然而，JMP 筛选设计不允许在 DoE 设置中使用协变量或交互作用，这就是我们转向瑞士军刀解决方案“定制设计”的原因。
5. 关于协变量。我们希望它们出现在设计中，因为我们有充分的理由认为这将影响一些反应。
   1. 我无法自信地将实验区组视为固定和随机效应（需要阅读更多内容。参见“一些限制”）
   2. 是的，我们考虑过研究原材料的浓度。事实上，我们知道它的大致成分。如果这些值不是真正具有代表性的，这也是一个有趣的信息，因为它揭示了一个可能给我们的 DoE 数据增加噪音的变化源。这就是我们想要经济而负责任地设置它的原因之一，这样我们就可以把后来的噪音归咎于对原材料成分的不准确了解。为了实现这一点，我们希望包括协变量。
6. 不是我不想这样做，但除了时间限制和推荐的深入阅读之外，推销这一点并将其作为实验设计决策过程的一部分是很有挑战性的。我不擅长表演。一个更容易推销的方法是建议使用与没有协变量的 DoE（多次运行与少量运行）。

问题和更多想法（如果可以的话）:

在可能的情况下，直接参考你的要点。

1. 听了您的评论，我不再相信我针对案例 #2 所制定的计划有任何用处。现在我正在考虑“响应面”，但是：
   1. 这似乎也阻止了在设计中使用协变量（至少在 JMP 中）。
   2. 具有四个连续因子的默认最小值（Box-Behnken）设计有 27 次运行（不将协变量视为其本身的因子）

6. 现在我很想针对两种原材料类型中的一种运行整个定制设计（当然，我有点愚蠢地将其标记为ProcessType ，因为它们的差异源于制造工艺的差异）。
这将允许在“仅” 22 次运行中纳入协变量并估计所有双向交互作用。但话又说回来，纳入协变量并不允许中心点...
如果不考虑协变量，我们甚至能够在更少的运行中估计一种原材料 bx 的所有主效应和双向相互作用，从而允许一两个中心点来适应曲率。这相对便宜，并且一旦管理层对设计剖析器产生了兴趣，他们就可以帮助管理层接受进一步实验的想法。
我或许能够将其出售，理由是：a.) 我们只有有限的预算，b.) 稍后可以尝试使用第二个 ProcessType 中的几个选定原材料批次复制这些结果。

• 我最大的担忧是：士气。我们应该放弃并恢复 OFAT 吗？希望这是我们能做的最糟糕的事情。如果不是，我就完了。

回复：向 DoE 提供协助

抱歉，我的建议是你应该找一个有经验的人来指导你完成设计选择过程。如果你不想浪费时间和金钱的话。虽然实验可能总是比 OFAT 更好，但 DOE 确实需要规划。请记住，OFAT 的最大问题是推理空间。在操纵一个因素时保持因素不变，可以让你根据其他因素的设置得出结论。如果其中任何一个因素在未来发生变化，你的结论可能无效。噪音也是如此。

我不会纠结于协变量。只需在您选择的任何设计中为每个协变量添加一列即可。记录每个治疗的每个协变量的值。随后可以进行分析来处理协变量。

不要试图在一次实验中得到所有结果。

我将使用 RCBD（随机完全区组设计）开始调查。我将对 4 个设计因子进行部分因子分析。Res IV 是一个很好的起点。将它们设置为大胆但合理的水平。对于区块，混淆 X 和 Y 的不同浓度。对于第一个区块（-1），选择其中一种 ProcessType 并为 X 和 Y 选择低浓度水平（这可能需要进行一些抽样才能在运行实验之前获得浓度估计值）。对于第二个区块（1），使用另一个 ProcessType 并将浓度水平设置为高侧。我暂时不会担心曲率。运行第一个区块，分析数据。你学到了什么？运行第二个区块，比较第一个和第二个区块的结果。你学到了什么？在第一个区块中发现的效果是否与第二个区块相同？或者它们会改变吗？如果两个区块之间的结果相似，您可能会说 4 个设计因子效应对传入浓度具有稳健性，如果不是，您将不得不进行迭代以创建一个稳健的过程。

回复：向 DoE 提供协助谢谢！我可能能够成功传达此消息的要点。而且，我松了一口气；没有 OFAT。回复：向 DoE 提供协助

@statman ，我想再次感谢您的建议。我们现在已经完成了公司有史以来的第一次 DoE，同时密切关注您的建议。虽然我们没有得到统计专家的任何额外意见，但一切进展顺利。事实上，进展如此顺利，以至于我认为管理层将渴望看到这种实验方法应用于不同的领域。

回复：向 DoE 提供协助

太棒了！恭喜你完成了第一个（众多）实验。希望结果足够鼓舞人心，可以继续下去。记住这个非常重要的一点：每次你计划和运行实验时，都有两个重要的机会：

1. 你从这个“流程”中了解到了什么对公司有利的事情？

2. 您自己对于实验有什么了解？

第二是长远的思考，可能更有价值。