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Assistance avec le DoE

J'essaie de mettre en place un DoE dans mon organisation. C'est la première fois que nous utilisons cette approche, quelques personnes nous regardent et je veux bien comprendre pour souligner la valeur du DoE et de JMP. Par conséquent, j'espère qu'il est acceptable de poster cette question ici. Des exemples de tableaux sont joints.

Voilà la situation. Nous avons:

• 4 réponses continues :
  • Rendement_A
  • Rendement_B
  • Impureté_A
  • Impureté_B
• 4 facteurs continus :
  • Concentration du réactif
  • Temps de réaction
  • Température de réaction
  • Rapport réactif/réactif
• 2 covariables pour la matière première à utiliser pour les tests, toutes deux continues
  • Concentration_compound_X
  • Concentration_compund_Y
• Un facteur nominal à 2 niveaux, qui, je suppose, peut être interprété à la fois comme facteur de blocage et comme covariable. Il est soupçonné d'influencer la réponse et est directement lié à Concentration_compound_X et Concentration_compound_Y via un ID de lot :
  • Type de processus

Nous souhaitons créer un DoE pour un modèle prenant en compte les effets principaux, toutes les interactions bidirectionnelles, les deux covariables ainsi que le ProcessType . A noter encore, que la matière première utilisée dans cette expérience peut provenir de deux procédés différents ( Type _1 et Type_2 ). Chaque lot de matières premières possède son ensemble unique de niveaux Concentration_compound_X et Concentration_compound_Y qui seront utilisés comme covariables dans la conception.

J'ai du mal à comprendre comment ajouter au mieux les covariables et ProcessType à la conception . Je ne parviens pas à ajouter ProcessType comme variable de blocage. Après une première enquête, nous avons décidé d'opter pour un design personnalisé. Ma compréhension me fait défaut après avoir chargé les quatre réponses continues et les quatre facteurs continus dans le dialogue du DoE. C'est ici que commence la saga.

Cas 1 (Ajout des covariables et de ProcessType en tant que covariables « faciles à modifier »):

Les facteurs et les réponses sont déjà dans la fenêtre de dialogue. Ensuite, j'appuie sur le bouton « Sélectionner les facteurs de covariable » et j'ajoute les covariables comme indiqué ci-dessous. Le tableau des covariables comporte 900 lignes et chaque ligne représente un lot individuel.

Je laisse tous les facteurs au paramètre par défaut « Changes = Easy » :

Après avoir ajouté les interactions, la conception aboutit à 900 exécutions.

De toute évidence, il s’agit d’une fausse conception. Personne n’effectuera 900 courses, du moins pas volontairement.

Cas 2 (Ajout des covariables et de ProcessType en tant que covariables « difficiles à modifier »)

Dans cet exemple, les covariables et ProcessType ont tous été ajoutés à nouveau avec le rôle « Covariate », mais le changement de facteur a été défini sur difficile. Cela crée une conception de tracé complète avec 45 exécutions par défaut :

JMP permet à l'utilisateur de réduire davantage le nombre d'exécutions, ce qui est une bonne chose. Cependant, il n’y a pas de points centraux dans la conception et je ne peux pas non plus ajouter de répliques…

Pensées et questions:

• Le cas n°2 est-il une conception acceptable ?
• Entre les deux cas ci-dessus, la conception judicieuse est évidemment le cas n°2 mais je me demande pourquoi JMP ne me permet pas d'ajouter des points centraux et/ou des répliques.
• Définir les changements de facteurs sur dur pour les deux covariables et ProcessType semble réaliste, car il est possible que la fabrication soit bloquée avec un seul lot de matières premières. Mais ce choix est-il correct ? Nous pouvons sélectionner presque n'importe quel lot de notre choix pour l'expérience et la seule raison pour laquelle le changement de facteur a été défini comme étant difficile est d'éviter de générer un plan de 900 analyses.
• Je suis un peu surpris par les 900 exécutions générées dans le cas n°1. Suis-je induit en erreur en croyant que l'algorithme de génération de conception devrait sélectionner un nombre approprié de lots et d'exécutions ? Ou est-il de ma responsabilité en tant qu'utilisateur d'indiquer à JMP le nombre d'exécutions que je trouve approprié, d'évaluer la conception et de décider si je dois l'améliorer en ajoutant davantage de lots à partir de la table de covariables ?

Merci pour l'éclairage!

Conception d'expériencesRe : Assistance avec le DoE

Je ne comprends pas suffisamment bien le processus ou la situation pour pouvoir fournir des conseils spécifiques, mais voici quelques éléments de réflexion :

1. Essayez-vous de choisir un gagnant ou êtes-vous intéressé par la structure causale affectant les 4 variables de réponse ?

2. Comprenez-vous la variation/capacité du système de mesure pour chacune des 4 réponses ?

3. Si vous souhaitez comprendre la structure causale et la robustesse des concentrations de matériaux entrants, je recommanderais probablement une expérimentation séquentielle. Commencez avec un grand espace de conception (de nombreux facteurs définis à des niveaux gras, un grand espace d'inférence).

4. Quel est votre ordre de classement prévu des effets du modèle (y compris linéaires de 1er, 2e ordre et non linéaires de 2e ordre) ?

5. Spécifiquement concernant les covariables. Si vous avez choisi cette voie, vous créerez un modèle mixte (modèle à effets fixes et aléatoires). Je pourrais vous suggérer de commencer par le bloc (type de processus). Vous pouvez essayer de traiter ce bloc à la fois comme un effet fixe et un effet aléatoire. Bien que vous puissiez toujours mesurer les concentrations et enregistrer ces valeurs pour une analyse ultérieure, je ne commencerais pas par les covariables du modèle. L'ajout de covariables peut augmenter considérablement le nombre de DF dont vous avez « besoin ». Avez-vous pensé à étudier les concentrations des matières entrantes avec échantillonnage ? Savoir dans quelle mesure ils varient est utile pour déterminer l’utilité des covariables. N'oubliez pas que vous mettez 1 valeur pour chaque traitement. Que faire si cette valeur n'est pas représentative de la concentration ? Qu’en est-il des erreurs de mesure supplémentaires ? Qu'en est-il de l'effet de décalage ?

6. Concevez plusieurs options, par exemple :

• 4 facteurs en demi-fraction res IV design exécutés en deux blocs complets, 16 traitements
• 4 facteurs exécutés en 2 blocs incomplets, res III, 8 traitements
• 4 facteurs exécutés en 2 blocs incomplets res V, 16 traitements
• 4 facteurs factoriels complets en 2 blocs complets, pleine résolution, 32 traitements
• Ajoutez plusieurs points centraux à l'un des éléments ci-dessus (un DF pour tester la courbure dans l'espace de conception et éventuellement pour évaluer la stabilité dans l'espace de conception)
• Ajoutez des répétitions à l'un des éléments ci-dessus (dans le bruit de traitement, les erreurs de mesure)

Pour chaque conception possible, déterminez ce qui peut être appris (quel est le modèle, ce qui est confondu, taille de l'espace d'inférence) et comparez cela avec les ressources requises. Prévoyez tous les résultats possibles et ce que vous ferez dans chaque cas. Choisissez un design qui répond à vos critères et préparez-vous à itérer.

Re : Assistance avec le DoE

@statman , comme toujours très utile !

Quelques contraintes:

• Nous sommes pressés par le temps et manquons de compétences pour comparer les différentes options de conception en ce qui concerne leurs forces et leurs faiblesses.
• Aussi triste que cela puisse paraître, je suis la personne responsable de cet effort. Hélas, je me suis lancé dans cette affaire avec le mantra JMP « Le DoE est toujours meilleur que l'OFAT » dans ma tête. Vos commentaires m’inquiètent et sapent la confiance de mon cerveau.

En réponse à tes balles:

1. En fait, nous essayons de comprendre les effets individuels et les interactions de quatre facteurs continus sur la réponse. L'optimisation est un bonus, mais je comprends que l'utilisation d'au moins une certaine optimisation du DoE sera probablement réalisable presque quels que soient les détails du choix de conception une fois qu'une catégorie de conception majeure (surface personnalisée ou surface de réponse) a été choisie.
2. Oui.
3. C'est une réflexion intéressante. Pour l’instant, cependant, nous souhaitons uniquement comprendre l’effet de ces facteurs et éventuellement optimiser à court terme. Nous sommes convaincus que la variabilité de la matière première a une influence sur la réponse.
4. Nous sommes convaincus que les facteurs proposés ont tous un effet. Nous ne savons tout simplement pas quelle est l’ampleur de ce problème dans chaque cas. Le classement n’est pas tout à fait clair et nous voulions aborder cette question de manière agnostique, c’est pourquoi nous avons initialement envisagé une conception de dépistage. Cependant, une conception de criblage JMP ne permet pas de covariables ou d'interactions dans la configuration du DoE, c'est pourquoi nous sommes passés à la solution du couteau suisse « conception personnalisée ».
5. Concernant les covariables. Nous les voulons dans la conception parce que nous avons de bonnes raisons de supposer que cela affectera certaines des réponses.
   1. Je ne serais pas en mesure de traiter en toute confiance les blocs expérimentaux comme des effets fixes et aléatoires (plus de lectures sont nécessaires. Voir "quelques contraintes")
   2. Oui, nous avons pensé à étudier les concentrations de la matière première entrante. En fait, nous connaissons sa composition approximative. Si les valeurs ne sont pas vraiment représentatives, il s’agit également d’informations intéressantes car elles révèlent une source de variation qui peut ajouter du bruit à nos données DoE. C'est l'une des raisons pour lesquelles nous souhaitons une mise en place économique et responsable, de sorte que nous puissions ensuite imputer le bruit au manque de connaissance précise de la composition de nos matières premières. Pour y parvenir, nous avons voulu inclure les covariables.
6. Non pas que je ne veuille pas faire cela, mais outre la contrainte de temps par rapport à la lecture approfondie recommandée, vendre cela et le présenter dans le cadre du processus de décision concernant la conception expérimentale est un défi. Je ne suis pas très doué pour jouer. Une vente infiniment plus facile serait de suggérer un DoE avec ou sans covariables (plusieurs ou quelques exécutions).

Des questions et d'autres réflexions (si je peux):

Dans la mesure du possible, en référence directe à vos puces.

1. Suite à vos commentaires, je ne suis plus convaincu que ce que j'avais prévu pour le cas n°2 soit bon du tout. Maintenant, je pense « surface de réponse » mais :
   1. cela semble également empêcher l'utilisation de covariables dans la conception (au moins dans JMP).
   2. avec quatre facteurs continus, le plan minimum par défaut (Box-Behnken) comporte 27 essais (sans considérer les covariables comme des facteurs à part entière)

6. Maintenant, je suis tenté de réaliser une conception entièrement personnalisée pour un seul des deux types de matières premières (que j'avais, bien sûr, un peu bêtement étiqueté comme ProcessType , puisque leur différence provient de différences dans le processus de fabrication).
Cela permettrait d'inclure les covariables et d'estimer toutes les interactions bidirectionnelles dans "seulement" 22 exécutions. Mais là encore, l'inclusion de covariables ne permet pas de points centraux...
Sans prendre en compte les covariables, nous serions en mesure d'estimer tous les effets principaux et les interactions bidirectionnelles pour une boîte de matière première en encore moins d'essais, permettant peut-être un ou deux points centraux pour s'adapter à la courbure. Ceci est comparativement bon marché et pourrait aider à réchauffer la direction à l’idée d’expérimentations supplémentaires une fois qu’elle aura développé un goût pour le profileur de conception.
Je serais probablement en mesure de vendre cela, en faisant valoir que nous a.) n'avons qu'un budget limité et b.) pouvons plus tard essayer de reproduire ces résultats avec quelques lots de matières premières sélectionnés du deuxième ProcessType.

• Mon plus gros souci : le moral. Devons-nous abandonner et revenir à l’OFAT ! ? Espérons que ce soit la pire chose que nous puissions faire. Sinon, je suis condamné.

Re : Assistance avec le DoE

Désolé, mon conseil suggère que vous devriez vraiment faire appel à une personne expérimentée pour vous guider tout au long du processus de sélection de conception. C'est si vous ne voulez pas perdre de temps et d'argent. Bien que l’expérimentation soit probablement toujours meilleure que l’OFAT, le DOE nécessite une planification. N'oubliez pas que le plus gros problème avec OFAT est l'espace d'inférence. Maintenir les facteurs constants pendant que vous en manipulez un vous permet de tirer des conclusions sur celui-ci qui dépendent de l'endroit où les autres facteurs sont définis. Si l’un de ces éléments change à l’avenir, vos conclusions pourraient être invalides. Cela vaut également pour le bruit.

Je ne serais pas rattrapé par les covariables. Ajoutez simplement une colonne pour chaque covariable, quelle que soit la conception que vous choisissez. Enregistrez une valeur de chaque covariable pour chaque traitement. Une analyse peut être effectuée ultérieurement pour gérer la ou les covariables.

N'ESSAYEZ PAS DE TOUT OBTENIR EN UNE SEULE EXPÉRIENCE.

Je commencerais l'enquête avec un RCBD (Randomized Complete Block Design). J'exécuterais une factorielle fractionnaire sur les 4 facteurs de conception. Res IV est un bon point de départ. Définissez-les à des niveaux audacieux mais raisonnables. Pour le bloc, confondez les différentes concentrations pour X et Y. Pour le premier bloc (-1), sélectionnez l'un des ProcessTypes et choisissez de faibles niveaux de concentration pour X et Y (cela peut nécessiter un échantillonnage pour obtenir une estimation de la concentration). avant le déroulement de l'expérience). Pour le deuxième bloc (1), utilisez l’autre ProcessType et réglez les niveaux de concentration sur le côté élevé. Je ne m'inquiéterais pas encore de la courbure. Exécutez le premier bloc, analysez les données. Qu'as-tu appris? Exécutez le deuxième bloc, comparez les résultats du premier et du deuxième bloc. Qu'as-tu appris? Les effets trouvés dans le premier bloc étaient-ils les mêmes que dans le deuxième bloc ? Ou est-ce qu'ils changent ? Si vos résultats sont similaires entre les deux blocs, vous pourriez dire que les 4 effets des facteurs de conception sont robustes aux concentrations entrantes, sinon vous devrez itérer pour créer un processus robuste.

Re : Assistance avec le DoEMerci! Je serai probablement en mesure de transmettre avec succès les principaux points de ce message. Et je suis soulagé; pas d'OFAT.Objet : Assistance auprès du ministère de l'Énergie

@statman , je voulais encore vous remercier pour vos conseils. Nous avons maintenant terminé notre tout premier DoE dans notre entreprise, tout en suivant attentivement vos recommandations. Bien que nous n'ayons pas reçu d'informations supplémentaires de la part d'experts en statistiques, tout s'est très bien passé. Tellement bien, en fait, que je pense que la direction sera ravie de voir cette approche expérimentale appliquée à différents domaines.

Objet : Assistance auprès du ministère de l'Énergie

Super ! Félicitations pour votre première (parmi de nombreuses) expériences. J'espère que les résultats sont suffisamment encourageants pour continuer. N'oubliez pas ce point très important : chaque fois que vous planifiez et exécutez une expérience, deux opportunités importantes se présentent :

1. Qu'avez-vous appris sur le « processus » qui profite à l'entreprise ET

2. Qu’avez-vous appris vous-même sur l’expérimentation ?

La deuxième approche est celle de la réflexion à long terme, et peut être plus précieuse.