遠景：如何使用 numpy.polyfit 重現 Vec Quadratic() 結果？對違規行為表示歉意，即：諷刺地;這是我個人在 JSL 取得進步的直接結果。
我的組織中一位非常樂於助人的電腦科學家正在嘗試將最初用 JSL 編寫的內容轉換為 Python。具體來說，挑戰是如何重現 JSL 函數「 Vec Quadratic() 」正在做什麼？另請參閱隨附的範例表。
背景:
要翻譯的 JSL 應用程式為置信區間和預測區間建立公式列。然後使用這些公式計算某些使用者指定的x值（也稱為自變數）的置信區間和預測區間的值。
問題:
定向螢幕截圖:
- 我們想要用Python實現什麼（紅框內的結果）
- 上面顯示的列是如何產生的
自動化和腳本編寫基礎資料分析與建模回覆：遠景：如何使用 numpy.polyfit 重現 Vec Quadratic() 結果？你有向Python社群詢問過這個問題嗎？就我個人而言，努力幫助某人離開 JMP 似乎對 JMP 社群產生反作用。
回覆：遠景：如何使用 numpy.polyfit 重現 Vec Quadratic() 結果？一方面是真的。但另一方面，Python 已整合到 JMP18 中，這表明必須有人接受這一現實。我希望社群中有人能夠解釋，因為我認為 JSL 使用者更有可能知道「 Vec Quadratic() 」的 Python 等效項，而不是相反。 （當我問 Python 社群時，他們會告訴我什麼？）
回覆：遠景：如何使用 numpy.polyfit 重現 Vec Quadratic() 結果？雖然 jmp.DataTable 物件將使某些使用者更輕鬆地匯出 JMP 數據，但改進的 Python 整合重點是讓 JMP 使用者受益。
- 它提供了一個環境，讓剛接觸 JMP 但熟悉 Python 的使用者可以立即提高工作效率。
- Python整合的設計重點是提高JMP作為工作流程中心的能力。減少離開 JMP 來完成工作的需要。希望/願望是 JMP 環境變得更方便、更有吸引力，工作將被帶入 JMP，而不是從 JMP 匯出。 JMP / Python 整合不僅僅是 JMP 和 Python 的簡單聚合。例如：
- JMP 尚不支援的檔案格式可以使用外部 Python 套件、parquet、hdf5 等來開啟
- 允許 JMP 使用者透過 pyopencl 和 pyCUDA 等軟體包利用桌面 GPU。
- 其他統計功能，例如層次密度聚類 (HDBSCAN)
- 使用 matplotlib、plotly 等軟體包的附加繪圖和繪圖功能...
- 透過Python介面與其他軟體系統整合。 SAS、MatLab、R、...
JMP 統計人員和測試人員投入了大量精力來創建可靠、準確且經過良好測試的程式碼。這就是價值主張。我們專注於統計數據，因此您可以專注於您的應用程序，而不必重新發明統計「輪子」。
回覆：遠景：如何使用 numpy.polyfit 重現 Vec Quadratic() 結果？我毫不懷疑 JMP 統計學家為創建可靠的程式碼付出了很多努力。我懷疑的是希望這個論壇沒有與 Python 相關的問題。
回覆：遠景：如何使用 numpy.polyfit 重現 Vec Quadratic() 結果？謝謝，真是太貼心了！我們可能找到了解決方案： https://numpy.org/doc/stable/reference/ generated /numpy.cov.html
編輯：這篇文章的標題具有誤導性。 numpy.polyfit 可能不適合模擬「 Vec Quadratic() 」。
回覆：遠景：如何使用 numpy.polyfit 重現 Vec Quadratic() 結果？我們歡迎在 JMP 部落格中提出 Python 問題。我最近一直在回答其中的許多問題。包括範例程式碼，以及有關如何在 JMP 中充分利用 Python 以獲得最佳優勢的討論。
@txnelson關於詢問 Python 社群的評論是有效的，就像詢問統計部落格一樣。不過，您不是詢問如何複製 JSL 的“Vec Quadratic()”，而是詢問如何繪製所需結果的圖表，以及如何在 Python 中進行所需的統計數據。
至於回答這個具體問題，我無法幫助你。我不知道“Vec Quadratic()”內部如何運作。但我可以告訴您腳本索引的內容。 Vec Quadratic( S, X ) 的腳本索引定義宣告其計算結果為 Vec Diag ( X * S * X )。 Vec Diag( X ) 腳本索引中的描述是 以向量形式傳回方陣的對角線元素。除非我遺漏了一些看起來很簡單的矩陣數學。
至於如何從 JMP 中運行的 Python 程式中呼叫“Vec Quadriatic()”，以便我可以進一步處理結果......這是一個有趣的問題。
您可以對 S 和 X 使用 numpy 數組，並且可以執行 Python Get(S)、Python Get(X) 將 numpy 數組值作為 JSL 矩陣獲取到 JSL 環境中。您可以呼叫 jmp.run_jsl( 'Vec Quadratic( S, X)' )。然後，透過 JMP 中的 Python，您可以直接從 Python 中的資料表取得列結果。請參閱 jmp.DataTable 和 jmp.DataTable.Column 物件的腳本索引。
源自腳本索引中的 JSL“Vec Quadratic()”範例。
import jmp
import numpy as np
s = np.array( [[1,3,5],[3,2,6], [5,6,1] ])
x = np.array( [[1,3,5],[2,4,6] ])
jmp.run_jsl('''
S = Python Get(s);
X = Python Get(x);
show(Vec Quadratic(S, X));
''')
給出結果
/*:
//:*/
S = Python Get(s);
X = Python Get(x);
show(Vec Quadratic(S, X));
/*:
Vec Quadratic(S, X) = [292, 528];
回覆：遠景：如何使用 numpy.polyfit 重現 Vec Quadratic() 結果？@Paul_Nelson ，謝謝。在發布之前我已經知道 JSL 函數「Vec Quadratic()」的作用。很抱歉在這篇文章中沒有充分錶達我的問題。這個論壇並不是每個人都是以英語為母語的。只是為了完整性：
你的評論：
儘管不是詢問如何複製 JSL 的“Vec Quadratic()”...
我原來的問題：
如何使用 numpy.polyfit 重現 Vec Quadratic() 結果？
使用「再現」是否令人反感？
回覆：遠景：如何使用 numpy.polyfit 重現 Vec Quadratic() 結果？....您注意到它在矩陣操作方面存在一些問題:)
調整括號後，可以得到：
import numpy as np
s = np.array( [[1.,3.,5.],[3.,2.,6.], [5.,6.,1.] ])
x = np.array( [[1.,3.,5.],[2.,4.,6.] ])
res= x @ (s @ x.T)
print(res)
print(res.diagonal())
... 適合
Names Default To Here( 1 );
exS = [1 3 5, 3 2 6, 5 6 1];
exX = [1 3 5, 2 4 6];
Print(r= exX * exS * exX`);
tmp=as list(r);
print(tmp[1][1],tmp[2][2])
回覆：遠景：如何使用 numpy.polyfit 重現 Vec Quadratic() 結果？@Ressel我認為您的請求中令人困惑的部分是 Vec Quadratic() 只是執行腳本索引所描述的矩陣數學。 Vec Quadratic() 的結果只是矩陣運算的輸出。
給出 95% 值的公式本身是由 Fit Y by X 平台產生的。 「Fit y By X」也是故事情節的創作者。因此，據我了解，這個問題更準確；如何在 Python 或 numpy 中使用置信水準對 y 乘 x 進行二變量擬合？
我認為Vec Quadratic()是錯誤的焦點，因為它沒有創建公式或常數，它只是產生公式中的數學運算。
回覆：遠景：如何使用 numpy.polyfit 重現 Vec Quadratic() 結果？@Paul_Nelson ，這是正確的，我後來才發現（並且無恥地利用接受我自己的答案作為解決方案）。關於這一點以及問題的確切措辭，老實說我沒有。學到的東西越多...非常感謝您的分享，祝週末愉快。
（附：作為一家複雜的統計軟體公司，您幾乎可以依靠工程師而無需計算人才成為商業模式的一部分。無論好壞。）
回覆：遠景：如何使用 numpy.polyfit 重現 Vec Quadratic() 結果？我對 Jmp for Python 的開放性表示讚賞:)
正如@Paul_Nelson所提到的 - 現在有了 Jmp18，如果 JMP 中缺少某個功能，每個用戶都可以輕鬆地從 Python 獲取它 - 只需 2-3 行程式碼。非常有用！
另一方面，維基百科上的一些關於矩陣操作、DOE、回歸、神經網路等的知識完全不用擔心被「竊取」。
憑藉來自最先進、最新 Python 軟體包的“功能”，“軟技能”、無錯誤、直觀的介面和卓越的用戶體驗將成為 JMP 的代表並將其與競爭對手區分開來：
回覆：願望清單 - 新標籤：使用者體驗
回覆：遠景：如何使用 numpy.polyfit 重現 Vec Quadratic() 結果？也許是
NormalContour = sqrt(ChiSquare Quantile( 0.95, 2 ));
Ellipse的想法將為您指明正確的方向。我做圖片，不做統計，所以我可能離題還很遠。但為了製作橢圓形圖片，我必須回答類似的問題。
回覆：遠景：如何使用 numpy.polyfit 重現 Vec Quadratic() 結果？如果你問副駕駛：
回覆：遠景：如何使用 numpy.polyfit 重現 Vec Quadratic() 結果？此外，我認為透過 JMP 進入資料分析和自動化工作的使用者不太可能牢固掌握 Python 或任何其他與此相關的程式設計和腳本語言，這是很自然的。 JMP 正在積極嘗試招募此類用戶，並使其（我認為）能夠輕鬆地使用 JSL 編寫腳本。然而，一旦使用者開發和學習，至少在某些情況下，並且在克服了理解一些基本計算概念的最初障礙之後，預計這會引發對額外知識的渴望。當然，這類使用者的第一個直覺是向社群尋求協助，尤其是在 JMP 18 中宣傳 Python 整合之後。的使用是不言而喻的。雖然，我可能全都搞錯了。
回覆：遠景：如何使用 numpy.polyfit 重現 Vec Quadratic() 結果？如果有人有興趣，下面的 Python 程式碼看起來將準確地重現 JMP 在計算回歸的置信區間方面所做的工作。該程式碼區塊可以直接貼到 Jupyter Notebook 中。除了計算線性迴歸中每個 X 的置信區間的 Y 座標之外，它還建立一個圖，計算迴歸係數、截距、相關的不確定性並將結果製成表格。
不相信這是我自己寫的，但對學習仍然有用。
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
import matplotlib.pyplot as plt
# the data as array
x_coordinate = np.array([0, 1, 2, 3])
y_coordinate = np.array([0.0, 0.5, 1.2, 5.1])
# linear model
func = lambda x, a, b: a * x + b
# model fit
best_fit_ab, covar = curve_fit(func, x_coordinate, y_coordinate)
sigma_ab = np.sqrt(np.diagonal(covar))
# extract fitted parameters and uncertainties
a, b = best_fit_ab
a_err, b_err = sigma_ab
text_res = f"Best fit parameters:\na = {a:.10f} ± {a_err:.10f}\nb = {b:.10f} ± {b_err:.10f}"
print(text_res)
# calculate the standard error of the regression
residuals = y_coordinate - func(x_coordinate, a, b)
s_err = np.sqrt(np.sum(residuals**2) / (len(x_coordinate) - 2))
# define a function to calculate the confidence intervals
def predict_ci(x, func, popt, pcov, s_err, alpha=0.05): # adjust alpha here
from scipy.stats import t
df = len(x_coordinate) - 2
t_val = t.ppf(1 - alpha / 2, df) # t-value for the given confidence level and degrees of freedom
y = func(x, *popt)
ci = t_val * s_err * np.sqrt(1/len(x_coordinate) + (x - np.mean(x_coordinate))**2 / np.sum((x_coordinate - np.mean(x_coordinate))**2))
return y - ci, y + ci
# generate points for high-resolution x-axis
hires_x = np.linspace(x_coordinate.min(), x_coordinate.max(), 100)
# calculate confidence intervals
ci_lower_orig, ci_upper_orig = predict_ci(x_coordinate, func, best_fit_ab, covar, s_err)
# tabulate the original data and confidence intervals
table_orig = np.column_stack((x_coordinate, y_coordinate, ci_lower_orig, ci_upper_orig))
print("\nTabulated values (original data):")
print("X Coordinate\tY Coordinate\t\tCI Lower\t\tCI Upper")
for row in table_orig:
print(f"{row[0]:.2f}\t\t{row[1]:.10f}\t\t{row[2]:.10f}\t{row[3]:.10f}") # adjust decimals for tabulation
# plotting the data
plt.scatter(x_coordinate, y_coordinate, label='Data', color='blue')
# plotting the fitted model
plt.plot(hires_x, func(hires_x, *best_fit_ab), 'black', label='Fitted model')
# plotting the confidence intervals
ci_lower, ci_upper = predict_ci(hires_x, func, best_fit_ab, covar, s_err)
plt.fill_between(hires_x, ci_lower, ci_upper, color='black', alpha=0.15, label='Confidence interval')
# adding text with parameters
plt.text(x_coordinate.min() + 0.5, y_coordinate.max() - 0.5, text_res)
# customize plot
plt.xlabel('X Coordinate')
plt.ylabel('Y Coordinate')
plt.title('Y Coordinate vs. X Coordinate')
plt.legend()
plt.show()
