¿Es útil un diseño óptimo D en este caso?Tengo el siguiente problema para el cual se debe crear un diseño experimental:
La tensión en un determinado punto de un modelo debe ser determinada por FEA. Este modelo se varía estableciendo tres parámetros diferentes. Estos parámetros deben variarse de tal manera que se minimice la tensión. La tensión debe ser el valor objetivo. El ángulo, el módulo y el radio son los factores cuya influencia debe investigarse.
Ahora viene la parte más compleja de definir los factores y niveles:
Ángulo: 3 niveles para diferentes ángulos
Módulo: 9 módulos diferentes
Radio: para cada combinación de ángulo y módulo existe un límite superior e inferior diferente entre los cuales se puede asumir cada valor
Mi pregunta ahora es ¿cuál es la mejor manera de lidiar con la dependencia del radio? ¿Debería simplemente normalizarse el radio entre 0 y 1 en la gama y luego convertirse cuando se utilice el radio en el experimento?
¿Asumiría factores numéricos discretos o factores categóricos para el ángulo y el módulo en este caso? Eso todavía me confunde.
Según mi investigación hasta ahora, ¿un diseño óptimo D sería mejor para recopilar los datos y luego RSM para encontrar la combinación óptima de parámetros para el criterio de optimización?
¿Existen mejores formas de resolver el problema?
Muchas gracias.
Análisis y modelado de datos básicosDiseño de experimentosRe: ¿Es útil un diseño óptimo D en este caso?Creo que la idea de utilizar un factor de radio normalizado tiene sentido.
No usaría números discretos a menos que esté restringido o obligado a usar valores específicos. El diseño óptimo elegirá los mejores niveles según el modelo y la cantidad de ejecuciones que requiera.
La optimización D es mejor cuando lo que más nos interesa es probar efectos, y la optimización I es mejor cuando lo que nos interesa principalmente es predecir respuestas. Creo que sabes que estos factores son importantes, por lo que no es necesario realizar pruebas. La optimización I parece apropiada en este caso. (Los diseños RSM utilizan diferentes métodos para lograr el mismo objetivo que los diseños I-óptimos).
Re: ¿Es útil un diseño óptimo D en este caso?Entonces, si, por ejemplo, el ángulo puede tomar 3 valores ciertos y el módulo 9 valores ciertos, ¿puedo seguir usando Categorial y no Numérico Discreto?
¿Cuál es entonces la diferencia entre estos dos tipos de factores?
Re: ¿Es útil un diseño óptimo D en este caso?El ángulo puede variar continuamente y tiene un efecto continuo en la respuesta. Yo elegiría Continuo, no Categórico. Además, define el rango del factor continuo y los términos del modelo en el que participa. JMP determinará los niveles. Si tiene un factor continuo, pero sus niveles están predeterminados, utilice Numérico discreto. JMP elegirá los términos del modelo que se ajusten a los niveles dados.
Un factor categórico presenta niveles verdaderamente discretos, como especie o tipo de aleación. Los niveles no existen en un continuo. Cada nivel produce un efecto individual en la respuesta.
Generalmente se prefieren los factores continuos porque ofrecen varias ventajas. Los factores continuos son estadísticamente más informativos que los factores categóricos (menor número de ejecuciones). Los factores continuos son una oportunidad para un modelo lineal más parsimonioso. Puede ampliar el rango de un factor continuo para provocar un efecto mayor y mejorar el poder de las pruebas y la precisión de las estimaciones.
Re: ¿Es útil un diseño óptimo D en este caso?Para agregar a los comentarios de Mark (sus comentarios sobre las consideraciones relativas a los números continuos, discretos y categóricos son acertados). Trataría las variables como continuas.
Consideraría las siguientes preguntas: ¿Este experimento se ejecutará completamente mediante simulación? FEA es una simulación basada en un algoritmo (modelo) ya conocido. ¿La FEA proporciona datos que representan la realidad de su situación actual? Dado que las personas que escribieron la simulación FEA ya conocen el algoritmo, las relaciones de los factores que se están investigando ya se conocen. Es posible que usted desconozca cómo se llegó al modelo FEA. Probablemente también se desconozca si representa su situación. Si estás experimentando usando la simulación, lo único que lograrás será descubrir el modelo ya conocido. No es necesario considerar criterios de optimización... simplemente ejecute factoriales completos. Sin embargo, si realmente va a fabricar unidades experimentales que se medirán para las tensiones reales, entonces podrá validar el software FEA o determinar que no es útil en su aplicación. ¿Está intentando elegir un ganador o comprender el mecanismo y desarrollar una ecuación de predicción que sea útil?
Si realmente va a crear unidades experimentales para comprender el impacto de los factores sobre el estrés, puede comenzar sus iteraciones con diseños de 2 niveles utilizando los extremos de ángulos, módulos y radios, así como ruido e iteración.
Re: ¿Es útil un diseño óptimo D en este caso?Hola @bjarne ,
Además de las excelentes instrucciones dadas en las respuestas anteriores, puede hacer diseños factoriales para comenzar a tocar la superficie de respuesta y comenzar a avanzar hacia su objetivo; una vez que crea que está cerca de su objetivo, también podría estar interesado en construir un modelo sustituto . Para experimentos por computadora, hay varias formas de hacer esto: se utiliza un diseño de relleno de espacio para llenar el espacio de inferencia utilizando diferentes enfoques, como el muestreo de hipercubo latino (LHS), JMP también admite otras estrategias de muestreo (consulte los enlaces a continuación) y una vez que obtenga los datos, puede probar diferentes ajustes y encontrar el que mejor se adapte a sus necesidades, puede comenzar con regresiones de mínimos cuadrados y luego probar ajustes más complejos, como ajustes gaussianos, redes neuronales, etc.
Para obtener más información y comprender mejor cómo realizar experimentos de simulación por computadora, también puede consultar los siguientes enlaces:
https://community.jmp.com/t5/Discovery-Summit-2014/A-Primer-on-Running-Deterministic-Computer-Simulations/ta-p/21852
https://community.jmp.com/t5/Discovery-Summit-Korea-2020/Case-Study-The-Use-of-Gaussian-Process-for-Analyzing-Computer/ta-p/333321
Por favor, avíseme si necesita más información.
