¿Cómo puedo saber si el modelo lineal o el modelo de regresión no lineal se ajustan a mis variables?Hola,
Soy un usuario principiante de JMP ya que recientemente terminé el curso DOE proporcionado por Coursera. Sin embargo, tengo que usarlo en mi proyecto y por eso estoy tratando de usar los foros de la comunidad JMP para encontrar mis respuestas. Pero, en este caso, no pude encontrar la respuesta que busco.
Tengo un diseño factorial completo de 2 niveles con 3 variables y con 2 puntos centrales. Consideré 2 réplicas y, por lo tanto, 20 ejecuciones en total. Hice la tabla de datos con DOE > Clásico > Diseño factorial completo. Para analizar mis datos: Analizar > Ajustar modelo, Personalidad: Mínimos cuadrados estándar, Énfasis: Detección de efectos. ¿Mi propósito era saber si mis variables se ajustan a un modelo lineal o no lineal? Porque en Minitab, creo que al usar el "Análisis de varianza", el "término cuadrático" muestra si es significativo o no. Probé diferentes macros en JMP, pero ninguna muestra ningún signo de linealidad o no linealidad, como yo sabía.
JMP, versión 17.2.0 (701896)
Amablemente adjunto capturas de pantalla de mi tabla de datos y modelo de ajuste.
Te agradecería que me ayudaras en este caso.
Gracias,
Nafisé
Diseño de experimentosRe: ¿Cómo puedo saber si el modelo lineal o el modelo de regresión no lineal se ajustan a mis variables?Hola Víctor,
Gracias por tu completa explicación.
Lo siento, la captura de pantalla sobre mi tabla de datos era incorrecta. Pero el archivo .jmp era correcto. Porque primero intenté adjuntar ambos archivos para la tabla de datos y el análisis, pero solo pude adjuntar la tabla de datos. Por lo tanto, no considere la captura de pantalla anterior sobre mi tabla de datos.
Re: ¿Cómo puedo saber si el modelo lineal o el modelo de regresión no lineal se ajustan a mis variables?Hola @Nafis1991 ,
Ok, los valores de la respuesta tienen mucho más sentido ahora y puedo reproducir tus resultados. Entonces, según estos valores y sus preguntas, creo que, en general, podría interesarle saber cómo validar su modelo de regresión y qué tener en cuenta. Hay excelentes recursos sobre este tema para profundizar más:
Para comprobar el ajuste y los supuestos de su modelo, puede consultar:
- Relación lineal entre variables y respuesta : al observar el "Residual por gráfico previsto", no hay ningún patrón obvio que muestre una no linealidad en los residuos (varianza constante, aproximadamente distribuida normalmente (con una media de cero) e independientes entre sí. ) :
- Distribución normal de errores : También puede comprobar la normalidad de los residuos con el gráfico de cuantiles normales residuales (accesible a través del triángulo rojo, "Diagnóstico de filas", "Trazado de residuos por cuantiles normales"). Nuevamente, en su ejemplo no hay un patrón obvio ni una fuerte desviación de lo normal:
- Homoscedasticidad de los errores : puede comprobar esta suposición con el "Residual por gráfico previsto" visto anteriormente. En su caso, no hay ningún signo evidente de heterocedasticidad.
- Independencia de las observaciones : puede haber varias formas de verificar correlaciones o multicolinealidad en sus datos. Puedes utilizar la plataforma Multivariado (accesible en el menú Analizar, Métodos Multivariados, Multivariado) para comprobar si tienes correlaciones entre tus factores. Como sus datos fueron generados por un DoE sin restricciones ni covariables, tiene factores perfectamente independientes sin correlaciones:
También puede verificar la multicolinealidad mostrando el factor de inflación de varianza (VIF) de los términos en su modelo: vaya al panel "Estimaciones de parámetros", haga clic derecho en la tabla que muestra los resultados, haga clic en "Columnas" y luego elija "VIF". Los VIF altos indican un problema de colinealidad entre los términos del modelo. Si bien la multicolinealidad no reduce el poder predictivo general de un modelo, puede producir estimaciones de los coeficientes de regresión que no son estadísticamente significativas, ya que las entradas no son independientes. En su caso, no hay nada de qué preocuparse, los VIF son iguales a 1, por lo que los términos de efecto no están correlacionados:
Como se mencionó anteriormente, la prueba de falta de ajuste puede resultar útil para evaluar si su modelo se ajusta bien a los datos o no. Si no es así (indicado por un valor p estadísticamente significativo), esto puede ser una indicación de que podría faltar un término en el modelo (como un término de orden superior, interacción o efecto cuadrático), o que algunos términos podrían haberse agregado incorrectamente en el modelo.
Hay varias métricas y estadísticas que le ayudarán a evaluar si su modelo parece confiable y relevante, dependiendo de su objetivo: Significancia estadística del modelo ( Análisis de varianza (jmp.com) ), Resumen de ajuste (con R², R² ajustado, RMSE) , y posiblemente otros indicadores accesibles a través de otras plataformas (como Criterios de información con plataforma de Regresión Generalizada)...
"todos los modelos estan mal, pero algunos son útiles" (Caja de George EP):
Tenga en cuenta que puede encontrar varios modelos igualmente adecuados, por lo que utilizar la experiencia en el dominio en combinación con las estadísticas puede ayudarle a comparar y seleccionar los modelos más interesantes. Solo a modo de ilustración, he guardado 2 scripts en su tabla de datos que muestran 2 modelos similares pero diferentes (con su fórmula de predicción agregada en la tabla):
- "Ajustar el área de mínimos cuadrados de Sticking 2 [modelo completo]": modelo con todos los términos (efectos principales, interacciones de 2 factores y una interacción de 3 factores).
- "Ajustar el área de mínimos cuadrados de Sticking 2 [Modelo reducido 1]": modelo con todos los efectos principales y las interacciones de 2 factores. No hay interacción de 3 factores.
Puede ver que los resultados de estos dos modelos son muy similares, por lo que la experiencia en el dominio puede ayudarlo a clasificar los modelos, o podría continuar con los dos modelos (o más).
Espero que esta (larga) respuesta responda sus preguntas (y probablemente más),
Re: ¿Cómo puedo saber si el modelo lineal o el modelo de regresión no lineal se ajustan a mis variables?Hola @Victor_G
Muchas gracias por tan completa respuesta. Sí, ayuda mucho.
mejores,
Nafisé
