Come posso sapere se il modello lineare o il modello di regressione non lineare si adatta alle mie variabili?Ciao,
Sono un utente principiante di JMP poiché ho da poco terminato il corso DOE fornito da Coursera. Tuttavia, devo usarlo nel mio progetto e quindi sto cercando di utilizzare i forum della comunità JMP per trovare le mie risposte. Ma, in questo caso, non sono riuscito a trovare la risposta che sto cercando.
Ho un disegno fattoriale completo a 2 livelli con 3 variabili e con 2 punti centrali. Ho considerato 2 repliche e quindi, in totale, 20 corse. Ho creato la tabella dati con DOE > Classico > Disegno fattoriale completo. Per analizzare i miei dati: Analizza > Adatta modello, Personalità: Minimi quadrati standard, Enfasi: Screening effetti. Il mio scopo era sapere se le mie variabili sono inserite in un modello lineare o in un modello non lineare? Perché in Minitab, penso che usando "Analisi della varianza", il "termine quadratico" mostra se è significativo o meno. Ho provato diversi Macro e JMP, ma nessuno mostra alcun segno di linearità o non linearità come sapevo.
JMP, versione 17.2.0 (701896)
Gentilmente ho allegato gli screenshot della mia tabella dati e del modello adatto.
Apprezzerei se mi aiutassi in questo caso.
Grazie,
Nafiseh
Progettazione di esperimentiRi: Come posso sapere se il modello lineare o il modello di regressione non lineare si adatta alle mie variabili?Ciao @Nafis1991 ,
Benvenuto nella Comunità!
Sono un po' sorpreso dallo screenshot dell'adattamento del tuo modello perché con i dati forniti non mi sembra di avere lo stesso risultato:
Sembra che la significatività statistica dei termini nel modello sia in qualche modo invertita rispetto a ciò che hai ottenuto? Non riesco a trovare risultati simili ai tuoi. La tabella tra il file inviato e lo screenshot inviato è cambiata?
Per quanto riguarda la tua domanda diretta sulla "non linearità":
- Poiché hai incluso punti centrali replicati e il tuo modello non è saturo, puoi eseguire un test di adattamento (come mostrato anche nello screenshot), per valutare se il modello si adatta bene ai dati . Sia nel tuo modello che in quello che ho trovato puoi vedere che il valore p per questo test è piuttosto alto, quindi non ci sono prove statistiche significative che il tuo modello non sia adeguato per i dati che hai raccolto. Quindi in questa fase non vi è alcuna indicazione che dovresti aggiungere uno o più effetti quadratici al tuo modello.
- Puoi anche dare un'occhiata ai residui per vedere se riesci a individuare alcuni schemi. Se nel modello mancasse un effetto quadratico, ci si può aspettare di vedere un comportamento curvilineo sui residui. Nel tuo esempio, non esiste uno schema ovvio:
- Per valutare anche se il tuo modello sembra adattarsi bene ai dati, vorrei sottolineare il valore delle visualizzazioni. Ad esempio, il grafico " Actual vs. Predicted " (disponibile sotto il triangolo rosso, "Diagnostica riga", "Plot Actual by Predicted") offre un modo molto semplice per valutare la pertinenza del modello:
A seconda della ripartizione del punto attorno alla linea di adattamento e agli intervalli di confidenza, è possibile valutare la pertinenza e il significato del modello: Effect Leverage Plots (jmp.com)
Condivido il file con lo script aggiunto "Adatta ai minimi quadrati" in modo che tu possa vedere le opzioni che ho descritto qui e iniziare a indagare sul motivo per cui i risultati sono diversi sugli stessi dati e modello.
Ho anche aggiunto una nuova colonna di risposta "Area di aderenza (formula)" in base ai tuoi risultati per creare dati che potrebbero corrispondere strettamente a ciò che ottieni. Pertanto, anche se si verificasse un problema nella raccolta/registrazione dei dati, è possibile adattare un modello utilizzando questa colonna per ottenere risultati vicini rispetto a quelli ottenuti (script "Adatta l'area di aderenza dei minimi quadrati (formula)").
Spero che questa prima risposta ti possa aiutare,
Ri: Come posso sapere se il modello lineare o il modello di regressione non lineare si adatta alle mie variabili?Ciao Vittorio,
Grazie per la tua esauriente spiegazione.
Mi spiace, lo screenshot della mia tabella dati era sbagliato. Ma il file .jmp era corretto. Perché prima ho provato ad allegare entrambi i file per la tabella dati e per l'analisi, ma ho potuto allegare solo la tabella dati. Quindi, per favore non considerare la schermata precedente relativa alla mia tabella dati.
Ri: Come posso sapere se il modello lineare o il modello di regressione non lineare si adatta alle mie variabili?Ciao @Nafis1991 ,
Ok, i valori per la risposta hanno molto più senso ora e sono in grado di riprodurre i tuoi risultati. Quindi, sulla base di questi valori e delle tue domande, penso che potresti essere interessato in generale a come convalidare il tuo modello di regressione e di cosa occuparti. Ci sono ottime risorse su questo argomento per approfondire:
Per verificare l'adattamento e le ipotesi del modello, puoi dare un'occhiata a:
- Relazione lineare tra variabili e risposta : osservando il "Residual by Predicted Plot", non vi è alcun modello evidente che mostri una non linearità nei residui (varianza costante, approssimativamente distribuita normalmente (con una media pari a zero) e indipendenti l'uno dall'altro
- Distribuzione normale degli errori : è inoltre possibile verificare la normalità dei residui con il grafico Residual Normal Quantile Plot (accessibile tramite il triangolo rosso, "Row Diagnostics", "Plot Residuals by Normal Quantiles"). Ancora una volta, nel tuo esempio non hai uno schema evidente o una forte deviazione dalla normalità:
- Omoschedasticità degli errori : è possibile verificare questa ipotesi con il "Residual by Predicted Plot" visto in precedenza. Nel tuo caso non c'è alcun segno evidente di eteroschedasticità.
- Indipendenza delle osservazioni : potrebbero esserci diversi modi per verificare la presenza di correlazioni o multicollinearità nei dati. Puoi utilizzare la piattaforma Multivariata (accessibile nel menu Analizza, Metodi Multivariati, Multivariata) per verificare se esistono correlazioni tra i tuoi fattori. Poiché i tuoi dati sono stati generati da un DoE senza vincoli o covariabili, hai fattori perfettamente indipendenti senza alcuna correlazione:
Puoi anche verificare la multicollinearità visualizzando il fattore di inflazione della varianza (VIF) dei termini nel tuo modello: vai nel pannello "Stime dei parametri", fai clic con il pulsante destro del mouse sulla tabella che mostra i risultati, fai clic su "Colonne" e quindi scegli "VIF". VIF elevati indicano un problema di collinearità tra i termini del modello. Sebbene la multicollinearità non riduca il potere predittivo complessivo di un modello, può produrre stime dei coefficienti di regressione che non sono statisticamente significative, poiché gli input non sono indipendenti. Nel tuo caso, niente di cui preoccuparsi, i VIF sono uguali a 1, quindi i termini degli effetti non sono correlati:
Come accennato in precedenza, il test di mancanza di adattamento può essere utile per valutare se il modello si adatta bene ai dati o meno. In caso contrario (indicato da un valore p statisticamente significativo), ciò potrebbe indicare che un termine potrebbe mancare nel modello (come un termine di ordine superiore, interazione o effetto quadratico) o che alcuni termini potrebbero essere stati aggiunti in modo errato nel modello. il modello.
Esistono diversi parametri e statistiche che ti aiutano a valutare se il tuo modello sembra affidabile e pertinente, a seconda del tuo obiettivo: significatività statistica del modello ( analisi della varianza (jmp.com) ), riepilogo dell'adattamento (con R², R² aggiustato, RMSE) , ed eventualmente altri indicatori accessibili tramite altre piattaforme (come Criteri informativi con piattaforma di Regressione Generalizzata)...
"Tutti i modelli sono sbagliati, ma alcuni sono utili" (George EP Box):
Tieni presente che puoi trovare diversi modelli ugualmente adatti, quindi l'utilizzo della Competenza nel dominio in combinazione con le Statistiche può aiutarti a confrontare e selezionare i modelli più interessanti. A titolo illustrativo, ho salvato 2 script nel tuo datatable che mostrano 2 modelli simili ma diversi (con la loro formula di previsione aggiunta nella tabella):
- "Adatta l'area dei minimi quadrati di adesione 2 [modello completo]": modello con tutti i termini (effetti principali, interazioni a 2 fattori e un'interazione a 3 fattori).
- "Adatta l'area dei minimi quadrati di adesione 2 [modello ridotto 1]": modello con tutti gli effetti principali e le interazioni a 2 fattori. Nessuna interazione a 3 fattori.
Puoi vedere che i risultati di questi due modelli sono molto simili, quindi le competenze del settore possono aiutarti a selezionare i modelli oppure potresti continuare con i due modelli (o più).
Spero che questa (lunga) risposta risponda alle tue domande (e probabilmente ad altre),
Ri: Come posso sapere se il modello lineare o il modello di regressione non lineare si adatta alle mie variabili?Ciao @Victor_G
Grazie mille per la risposta così completa. Sì, aiuta molto.
I migliori,
Nafiseh
