Hello,
I am a beginner user of JMP since I have recently finished the DOE course provided by Coursera. However, I have to use it in my project and so, I am trying to use JMP community forums to find my responses. But, in this case, I could not find the response that I am looking for.
I have a 2-level full factorial design with 3 variables and with 2 center points. I considered 2 replicates and therefore, totally 20 runs. I made the data table with DOE > Classical > Full factorial design. For analyzing my data: Analyze > Fit model, Personality: Standard Least Squares, Emphasis: Effect Screening. My purpose was to know if my variables are fitted in a linear model or non-linear model? Because in Minitab, I think using "Analysis of Variance", the "quadratic term" shows if it is significance or not. I tried different Macros is JMP, but no one shows any sign of linearity or non-linearity as I knew.
JMP, Version 17.2.0 (701896)
Kindly I attached screenshots of my data table and fit model.
I would appreciate it if you help me in this case.
Thank you,
Nafiseh
Hallo Victor,
Vielen Dank für Ihre ausführliche Erklärung.
Entschuldigung, der Screenshot meiner Datentabelle war falsch. Aber die .jmp-Datei war richtig. Denn zuerst habe ich versucht, beide Dateien für die Datentabelle und die Analyse anzuhängen, aber ich konnte nur die Datentabelle anhängen. Beachten Sie also bitte nicht den vorherigen Screenshot meiner Datentabelle.
Hallo @Nafis1991 ,
Ok, die Werte für die Antwort machen jetzt viel mehr Sinn und ich kann Ihre Ergebnisse reproduzieren. Basierend auf diesen Werten und Ihren Fragen denke ich, dass Sie allgemein daran interessiert sein könnten, wie Sie Ihr Regressionsmodell validieren und worauf Sie achten müssen. Es gibt großartige Ressourcen zu diesem Thema, um tiefer einzutauchen:
Um die Anpassung und Annahmen Ihres Modells zu überprüfen, können Sie einen Blick auf Folgendes werfen:
- Lineare Beziehung zwischen Variablen und Antwort : Bei Betrachtung des „Residuen-nach-Vorhersage-Diagramms“ ist kein offensichtliches Muster erkennbar, das auf eine Nichtlinearität der Residuen hinweist (konstante Varianz, annähernd normal verteilt (mit einem Mittelwert von Null) und voneinander unabhängig):
- Normalverteilung der Fehler : Sie können die Normalität der Residuen auch mit dem Diagramm „Residual Normal Quantile Plot“ überprüfen (erreichbar über das rote Dreieck, „Zeilendiagnose“, „Diagramm „Residuen nach Normalquantilen“). Auch hier haben Sie in Ihrem Beispiel kein offensichtliches Muster oder starke Abweichungen vom Normalwert:
- Homoskedastizität von Fehlern : Sie können diese Annahme mit dem zuvor gezeigten „Residuum nach vorhergesagtem Diagramm“ überprüfen. In Ihrem Fall gibt es kein offensichtliches Anzeichen von Heteroskedastizität.
- Unabhängigkeit der Beobachtungen : Es gibt möglicherweise mehrere Möglichkeiten, Ihre Daten auf Korrelationen oder Multikollinearität zu prüfen. Sie können die Plattform Multivariate (zugänglich im Menü Analysieren, Multivariate Methoden, Multivariate) verwenden, um zu prüfen, ob Korrelationen zwischen Ihren Faktoren vorliegen. Da Ihre Daten von einem DoE ohne Einschränkungen oder Kovariablen generiert wurden, verfügen Sie über vollkommen unabhängige Faktoren ohne Korrelationen:
Sie können Multikollinearität auch prüfen, indem Sie den Varianzinflationsfaktor (VIF) der Terme in Ihrem Modell anzeigen: Gehen Sie in das Fenster „Parameterschätzungen“, klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Tabelle mit den Ergebnissen, klicken Sie auf „Spalten“ und wählen Sie dann „VIF“. Hohe VIFs weisen auf ein Kollinearitätsproblem bei den Termen im Modell hin. Während Multikollinearität die allgemeine Vorhersagekraft eines Modells nicht verringert, kann sie Schätzungen der Regressionskoeffizienten erzeugen, die nicht statistisch signifikant sind, da die Eingaben nicht unabhängig sind. In Ihrem Fall besteht kein Grund zur Sorge, die VIFs sind gleich 1, sodass die Effektterme nicht korreliert sind:
Wie bereits erwähnt, kann der Lack-of-Fit -Test hilfreich sein, um zu beurteilen, ob Ihr Modell gut zu den Daten passt oder nicht. Wenn nicht (angezeigt durch einen statistisch signifikanten p-Wert), kann dies ein Hinweis darauf sein, dass ein Term im Modell fehlt (z. B. ein Term höherer Ordnung, eine Interaktion oder ein quadratischer Effekt) oder dass einige Terme fälschlicherweise zum Modell hinzugefügt wurden.
Abhängig von Ihrem Ziel können Sie anhand verschiedener Messgrößen und Statistiken beurteilen, ob Ihr Modell zuverlässig und relevant erscheint: Statistische Signifikanz des Modells ( Varianzanalyse (jmp.com) ), Zusammenfassung der Anpassung (mit R², R² angepasst, RMSE) und möglicherweise weitere Indikatoren, auf die über andere Plattformen zugegriffen werden kann (z. B. Informationskriterien mit der Plattform für verallgemeinerte Regression)...
"Alle Modelle sind falsch, aber einige sind nützlich" (George EP Box):
Beachten Sie, dass Sie mehrere gleichermaßen passende Modelle finden können. Die Verwendung von Fachkompetenz in Kombination mit Statistiken kann Ihnen daher dabei helfen, die interessantesten Modelle zu vergleichen und auszuwählen. Nur zur Veranschaulichung habe ich in Ihrer Datentabelle zwei Skripte gespeichert, die zwei ähnliche, aber unterschiedliche Modelle zeigen (mit ihrer in der Tabelle hinzugefügten Vorhersageformel):
- „Fit Least Squares Area of Sticking 2 [Vollständiges Modell]“: Modell mit allen Termen (Haupteffekte, 2-Faktor-Interaktionen und eine 3-Faktor-Interaktion).
- "Fit Least Squares Area of Sticking 2 [Reduziertes Modell 1]" : Modell mit allen Haupteffekten und 2-Faktor-Interaktionen. Keine 3-Faktor-Interaktion.
Sie können sehen, dass die Ergebnisse dieser beiden Modelle sehr ähnlich sind. Fachkenntnisse können Ihnen also dabei helfen, die Modelle zu sortieren, oder Sie können mit den beiden Modellen (oder mehreren) fortfahren.
Hoffe, diese (lange) Antwort beantwortet Ihre Fragen (und wahrscheinlich noch mehr),
Hallo @Victor_G
Vielen Dank für diese ausführliche Antwort. Ja, das hilft sehr.
Beste,
Nafiseh
