如何解決篩選設計中的弱遺傳問題？我即將為一個新穎的流程準備 DoE，該流程涉及多達 11 個連續因素，而其中一個因素很難改變。
由於我試圖將這一點與讓能源部背後的想法對同事更加透明的努力結合起來，我遇到了一些問題，可以總結如下：
當領域知識顯示存在兩對交互作用和可能的二次效應，而我不能假設強遺傳時，最好的設計方法是什麼？
我對創建涉及「所有」項目（即主效應、雙向交互作用和二次效應）的客製化設計猶豫不決，因為它看起來像是一個蠻力解決方案，並且與有效的實驗相矛盾。我寧願進行初步篩選設計（希望）忽略非影響因素並運行後續的增強設計。我主要擔心的是，不正確的篩選設計可能會因為錯過交互作用或二次項而導致重要因素的損失。
似乎有一些線程有類似的問題，但只觸及了其中的一小部分，因此我將其作為新線程發佈在這裡。
為了研究設計和分析方法，我設定了一個測試案例，附後。我針對五個因素創建了明確的篩選設計，其中包括一個中心點。為了簡單起見，我忽略了可能存在的難以改變的因素。目標變數 Y 透過公式生成，您將在其中看到相關術語。
我嘗試了幾種方法來找到合適的模型（因為我對真實函數有先驗知識，所以我總是有偏見），我不想詳細解釋我所做的事情，但簡短的總結是：
- 從純粹的主效應篩選中，我可能會放棄因子 X2、X3 和 X4，並且可能不會將它們包含在後續的增強設計中。
- 透過擬合明確的篩選設計，我會被誤導到不存在的交互作用，二次項也會被混淆。我必須放棄相互作用和二次項的強遺傳假設。
雖然我理解這是從哪裡來的（給定設計中交互作用和二次項之間的強相關性），但問題是，如何最好地處理這種情況？
我知道我的目標函數是任意組成的，因此，這很可能是一個相當病態的情況。我想知道這個問題在實務上多久出現一次？
期待您的回饋。
比約恩
基礎資料分析與建模實驗設計回覆：如何解決篩選設計中的弱遺傳問題？考慮到所有因素，我認為明確的篩選設計方法可能是您的“最佳”，這是一個相對術語，選擇。如果您不願意採用最佳設計方法，我想不出更好的選擇...其他人請插話。您所做的一個聲明讓我有點困惑：
“通過擬合明確的篩選設計，我會被誤導到不存在的相互作用，並且二次項也會被混淆。我必須放棄相互作用和二次項強遺傳的假設。”
為什麼 DSD 容易指示不存在的互動？事實上，我認為情況恰恰相反……你可能永遠找不到主動的相互作用，因為相對罕見的情況是，兩個因素的相互作用是活躍的，但主要影響卻不是。我的經驗顯示這種情況並不經常發生。只要您使用 Fit DSD 工作流程，您就可以在某種程度上防範此問題。
另外……考慮按順序進行實驗。試試 DSD。希望您不會被迫透過一次且只有一次的實驗來解決問題。再次強調，根據我的經驗，這種情況很少發生。尤其是在學習體係還不太了解的情況下。看看你學到了什麼。然後，根據您所學到的知識，確認運行、在最佳 DOE 空間中進行更多實驗是您可能採取的兩種方法。
回覆：如何解決篩選設計中的弱遺傳問題？我想就這個主題做一點後續說明。我創建了一個自訂設計，包含 9 個因子的主效應和二次效應。如我之前所說，有一個因子（X1）很難改變，另外兩個因子（X2 和 X3）受線性邊界條件（X2+X3 > const.）約束。
這是自訂設計器產生的相關矩陣：
資料收集後的分析顯示，9個因子中最多有6個是活躍的。 X2本身也並非活躍的，但從物理角度來看，它應該是活躍的，因為它的性質與X3相同。因此，我測試了X2^2，這是一個顯著的貢獻。
我希望我的結論不會太離譜，但在我看來，這裡違反了稀疏性和層次性的原則。
回覆：如何解決篩選設計中的弱遺傳問題？我沒有看到附件的數據表，所以無法分析數據。殘差怎麼樣？ X2 和 X2^2 之間是否存在共線性（我注意到 X2 不在你的矩陣中？）？你在 X2 水平設定上是否太大膽了？它們都具有實際意義嗎？統計顯著性很容易實現，只需最小化構成 MSE 的因素即可。
這些原則僅供參考，並非絕對。我仍然認為，所有可能因素中的 6 個（遠多於你實驗的 9 個）只是一小部分。
回想 F=MA...M 和 A 都不顯著（都是一階效應）。
回覆：如何解決篩選設計中的弱遺傳問題？你好，
我沒有附上數據表，只附上了實驗設計相關矩陣的截圖。 X2 包含在設計中。由於 JMP 會在標籤過於密集時省略標籤，所以它根本就沒有被標記。 X2 應分別位於第二行或第二列。此設計包含了主效應以及所有二次效應。 X2 和 X2^2 的相關係數為 0.1。
根據我們的經驗，這些因素的水平是合理的。
總的來說，我想知道在給定的變數範圍內，底層物理模型是否更複雜，以便很好地擬合二階泰勒多項式（考慮諸如收斂半徑等術語 - 猜測這將是會議的對話，而不是論壇討論）。
回覆：如何解決篩選設計中的弱遺傳問題？我同意@P_Bartell和@Mark_Bailey的精彩觀點，並建議您運用科學方法進行研究。也就是說，先提出假設，收集數據，然後修改、刪除、增加假設，不斷迭代。事先不可能知道最佳設計（如果您知道這一點，可能就不需要做實驗了）。建議總是因情況而異，因此在不深入了解您的實際情況之前，我只能提供一些通用建議。那就是，在研究之初，盡可能地擴大設計空間（設定多個顯著水準的因素）。不要低估噪音的影響！制定策略來處理實驗中未明確操縱的其他因素（例如，重複次數、重複組數、區組、裂區設計）。推斷空間越大，您的結果在未來就越有可能成立。您需要尋找方向（兩個水平即可），以及哪些因素最有可能快速引導您找到最佳設計空間（線性效應）。後續實驗將專注於獲得最佳結果的設計空間。在初始實驗中允許混淆效應。混淆效應是一種提高效率的策略。有效運用混淆效應的關鍵在於明確哪些效應被混淆。這樣，後續迭代就可以將混淆效應區分開來。具體做法是：作為模型專家，預測模型效應（包括所有主效應和交互效應）的排序，直至二階效應。如果排序結果中所有主效應都位於首位，那麼在第一次迭代中可以使用低解析度設計。此時，你關注的是這些主效應之間的相對重要性。隨著二階效應在排序結果中的位置逐漸升高，你需要考慮使用更高解析度的設計。
總之，設計多種實驗方案（在 JMP 中很容易做到）。評估每種不同的設計方案可能帶來的知識效益（例如，哪些效應會被區分，哪些效應會被混淆，哪些效應不會被納入研究）。將這些收益與獲取這些知識所需的資源進行比較。選擇一個符合你知識效益與資源平衡標準的方案。記住，你需要不斷迭代，所以不要把所有預算都花在第一個實驗上。
馬克的說法完全正確。部分因子策略運用了稀缺性和層級性原則。遺傳因素僅在進行分析並試圖確定哪些混淆效應最有可能起作用時才會發揮作用。根據專家經驗預測哪些混淆效應最有可能起作用是最有效的方法。如果預測和遺傳因素都無法提供指導，那麼就需要更多的數據。
回覆：如何解決篩選設計中的弱遺傳問題？謝謝你的回覆！抱歉沒能早點回覆你，因為我之前無法訪問社區。
讓我澄清一下我最初的說法，這可能引起了您的一些疑慮。目標量遵循的函數關係如下：
如您所見，交互作用 x2*x3 有貢獻，但兩個主要因子 x2 和 x3 本身沒有貢獻。運行 DSD 擬合並未發現 x2*x3 的影響，也沒有顯示 x2 或 x3 的重要性。這正是我想要表達的：我可能會放棄在後續的實驗設計中繼續研究 x2 和/或 x3，從而可能錯過 x2*x3 的交互作用。
我同意你的觀點，在實務上我們幾乎找不到完全沒有主效果貢獻的交互作用。我理解這裡的建模方法本質上是用泰勒級數來擬合「真實函數」。另一方面，我有點擔心的是，例如，物理學中許多相互依賴/關係都遵循這樣的公式：一個量是其他量冪（正負冪）的乘積。再次強調，我認為這正如你所說：這更多的是一個學術問題，但也具有實際意義。
就我的具體應用而言，我曾考慮運行DSD，但有兩個需要注意的地方：
- 我有一個難以改變的因素
- 兩個變數之間存在線性相互依賴關係：它們不能同時取得最小值，我可以透過線性邊界條件來避免這種情況。
然後，我會透過查看相關矩陣來判斷我的設計的最優性，如果剩餘的相關性仍然過強，則如有必要，我會添加模型項。
回覆：如何解決篩選設計中的弱遺傳問題？除了@P_Bartell的建議之外，我還想補充兩點。篩選設計在符合效應稀疏性和層級性這兩個關鍵篩選原則的情況下效果最佳。您預期設計中的大多數因素都處於非活性狀態。這種情況適用於此嗎？
我通常建議不要將因子拆分到不同的設計中，除非有特殊限制。如果兩個因子之間存在交互作用，而它們又分別設計，則不會表現出交互作用。應將保留的因子視為單因子實驗中的因子。如果預期效應較大，可以使用包含 23 次運行的 DSD 設計。模型遺傳性僅在分析階段才會發揮作用。
回覆：如何解決篩選設計中的弱遺傳問題？謝謝你的想法！
事實上，根據領域知識，我們預期會有相當多的活躍因素。在考慮的9個因素中（我最初帖子中寫的是11個，但實際上是9個），我認為至少有6個是活躍的。我同意將這些因素分開並不是一個好主意，尤其是在我們認為它們之間存在交互作用的情況下。
回覆：如何解決篩選設計中的弱遺傳問題？感謝您提供的寶貴意見！我將首先根據邊界條件，盡可能多地考慮各種因素，進行客製化設計。
嚴格來說，科學方法是我所熟悉的，但這種方法的挑戰有時在於如何被人們接受。尤其是在實驗設計（DoE）中，看似隨意且隨機地設定眾多因素可能會讓不了解DoE原理的人感到困惑。因此，如果一個人必須頻繁地放棄（或用更委婉的說法是修正）自己的假設，那麼問題可能出在方法本身，而未必在於某些問題難以解決（無論是由於缺失因素、噪音等等原因）。
針對我的具體問題，我計劃將篩選因素設定為「合理」的極端最小值和最大值，希望快速排除一些因素，然後根據結果和趨勢，透過改進設計甚至新的設計進行最佳化。
