선별 설계에서 약한 유전을 해결하는 방법은 무엇입니까?최대 11개의 연속 요인을 포함하는 새로운 프로세스에 대한 DoE를 준비하려고 합니다. 이 중 하나는 변경하기 어렵습니다.
나는 이것을 DoE 뒤에 있는 아이디어를 동료들에게 좀 더 투명하게 만들기 위한 노력과 결합하려고 노력하고 있기 때문에 다음과 같이 요약할 수 있는 몇 가지 질문을 발견했습니다.
도메인 지식이 두 쌍의 상호 작용과 2차 효과의 존재를 암시하지만 강력한 유전을 가정할 수 없는 경우 가장 좋은 설계 접근 방식은 무엇입니까?
무차별적인 솔루션처럼 보이고 효율적인 실험에 모순되기 때문에 "모든" 항(예: 주효과, 양방향 상호 작용 및 2차 효과)을 포함하는 맞춤형 설계를 만드는 것을 주저합니다. 나는 오히려 비기여 요인을 무시하고 후속 증강 설계를 실행하기 위해 초기 스크리닝 설계를 수행하는 것을 선호합니다. 나의 주요 관심사는 부적절한 선별 설계로 인해 누락된 상호 작용 또는 2차 항으로 인해 중요한 요소가 손실될 수 있다는 것입니다.
비슷한 질문이 있는 스레드가 몇 개 있지만 이에 대한 사소한 부분만 다루는 것 같아서 여기에 새 스레드로 게시합니다.
설계 및 분석 방법을 연구하기 위해 테스트 케이스를 구성하여 첨부합니다. 저는 중심점을 포함하여 5가지 요인에 대한 확정 선별 설계를 만들었습니다. 단순화를 위해 변경하기 어려운 요소가 존재할 가능성을 무시했습니다. 대상 변수 Y는 관련 용어가 표시되는 수식을 통해 생성됩니다.
나는 적절한 모델을 찾기 위해 여러 가지 접근 방식을 시도했지만(실제 함수에 대한 사전 지식이 있기 때문에 항상 편향되어 있습니다) 내가 수행한 작업을 자세히 설명하고 싶지는 않지만 간략한 요약은 다음과 같습니다.
- 주효과에 대한 순수 선별에서 요인 X2, X3 및 X4를 삭제하고 후속 증강 설계에 포함하지 않을 수도 있습니다.
- 최종 선별 설계를 적용하면 존재하지 않는 상호 작용으로 오해를 받을 수 있으며 2차 항도 혼란스러울 수 있습니다. 나는 상호 작용과 2차 항 모두에 대한 강력한 유전 가정을 폐기해야 합니다.
이것이 어디에서 오는지 이해하는 동안(주어진 디자인 내의 상호작용과 2차 항 사이의 강한 상관관계) 문제는 이 경우를 가장 잘 처리하는 방법입니다.
나는 내 목표 기능이 임의로 구성되어 있으므로 상당히 병리적인 경우일 수 있음을 이해합니다. 실제로 이 문제가 얼마나 자주 발생하는지 궁금합니다.
귀하의 의견을 기다리겠습니다.
비요른
기본 데이터 분석 및 모델링실험 설계Re: 스크리닝 설계에서 약한 유전을 해결하는 방법은 무엇입니까?모든 것을 고려하면 최종 선별 설계 접근 방식이 '최선'일 수 있다고 생각하며 이는 상대적인 용어, 옵션입니다. 최적의 디자인 접근 방식을 따르지 않으려는 경우 더 나은 대안이 생각나지 않습니다. 다른 사람들도 동참해 주시기 바랍니다. 하지만 귀하가 한 진술 중 하나는 저를 약간 혼란스럽게 합니다.
"확실한 선별 설계를 적용하면 존재하지 않는 상호 작용으로 오해를 받을 수 있으며 2차 항도 혼란스러울 수 있습니다. 상호 작용과 2차 항 모두에 대해 강력한 유전 가정을 폐기해야 합니다."
DSD가 존재하지 않는 상호작용을 나타내는 경향이 있는 이유는 무엇입니까? 사실, 제 생각에는 그 반대입니다. 2요인 상호작용은 활성화되어 있지만 주효과는 그렇지 않은 경우가 상대적으로 드물기 때문에 활성 상호작용을 발견하지 못할 수도 있습니다. 내 경험에 따르면 이런 상황은 자주 발생하지 않습니다. Fit DSD 작업 흐름을 사용하는 한 이 문제를 어느 정도 예방할 수 있습니다.
게다가... 순차적으로 실험하는 것도 생각해 보세요. DSD를 사용해 보세요. 단 한 번의 실험으로 문제를 해결해야 하는 상황에 있지 않기를 바랍니다. 다시 말하지만, 내 경험상 이런 일이 일어나는 경우는 거의 없습니다. 특히 잘 이해되지 않은 학습 시스템의 경우. 당신이 무엇을 배우는지 확인하세요. 그런 다음 학습한 내용을 바탕으로 확인 실행, 최적의 DOE 공간에서 더 많은 실험을 수행하는 두 가지 방법이 있습니다.
Re: 스크리닝 설계에서 약한 유전성을 해결하는 방법은?이 주제에 대해 좀 더 자세히 설명하려고 합니다. 9개 요인에 대한 주효과와 이차효과를 포함하는 맞춤형 설계를 만들었습니다. 앞서 말씀드렸듯이, 변경하기 어려운 요인(X1)이 하나 있고, 두 요인(X2와 X3)은 선형 경계 조건(X2+X3 > 상수)을 따릅니다.
이는 맞춤형 디자이너에서 생성된 상관 행렬입니다.
데이터 수집 후 분석 결과, 9개 요인 중 최대 6개가 활성 상태인 것으로 나타났습니다. X2 자체는 활성 상태가 아니지만, 물리적인 특성상 X3와 동일하므로 활성 상태여야 합니다. 따라서 X2^2에 대한 검정을 수행했는데, 이는 유의미한 기여로 판단됩니다.
제 결론이 너무 과격한 것은 아니기를 바라지만, 여기에서는 희소성과 계층의 원칙이 위반된 것으로 보입니다 .
Re: 스크리닝 설계에서 약한 유전성을 해결하는 방법은?첨부된 데이터 표를 볼 수 없어서 데이터를 분석할 수 없습니다. 잔차는 어떻게 보입니까? X2와 X2^2 사이에 공선성이 있습니까? (X2가 행렬에 없는 것 같은데요?) X2 수준을 너무 굵게 표시한 건가요? 모든 변수가 실질적인 유의성을 가지고 있습니까? 통계적 유의성을 갖는 것은 어렵지 않습니다. MSE를 구성하는 요인들을 최소화하면 됩니다.
원칙은 그저 그런 것일 뿐입니다. 절대적인 것은 아닙니다. 참고용일 뿐입니다. 하지만 가능한 모든 요인 중 6가지(당신이 실험한 9가지보다 훨씬 더 많은)는 작은 부분집합이라고 생각합니다.
F=MA임을 기억하세요... M이나 A는 중요하지 않습니다(둘 다 1차 효과).
Re: 스크리닝 설계에서 약한 유전성을 해결하는 방법은?안녕,
데이터 표는 첨부하지 않았고, 실험 계획의 상관 행렬 스크린샷만 첨부했습니다. X2는 실험 계획에 포함되어 있습니다. JMP는 레이블이 너무 조밀해지면 레이블을 생략하므로 레이블이 없는 것입니다. X2는 각각 두 번째 행 또는 두 번째 열이 됩니다. 실험 계획에는 주효과뿐만 아니라 모든 이차 효과도 포함되었습니다. X2와 X2^2의 상관관계는 0.1입니다.
우리의 경험에 비추어 볼 때 요인 수준은 합리적입니다.
전반적으로, 주어진 변수 범위에 대해 기본 물리적 모델이 더 복잡하여 2차 테일러 다항식에 잘 맞는지 궁금합니다(수렴 반경 등과 같은 용어를 생각해 보세요. 이는 컨퍼런스에서 논의할 주제이지 포럼 토론에는 적합하지 않을 듯합니다).
제목: 선별 설계에서 약한 유전적 요인을 어떻게 해결해야 할까요?@P_Bartell님 과 @Mark_Bailey님 의 훌륭한 의견에 덧붙여 제 생각을 말씀드리자면, 과학적 방법을 사용하여 연구를 진행하시기를 제안합니다. 즉, 가설을 세우고 데이터를 수집한 다음, 가설을 수정하거나, 삭제하거나, 추가하고, 반복하는 과정을 거치십시오. 최적의 실험 설계를 사전에 알 수는 없습니다(만약 알 수 있다면 실험 자체가 필요 없겠죠). 조언은 항상 상황에 따라 달라지므로, 귀하의 실제 상황을 정확히 파악하지 않고는 일반적인 조언만 드릴 수 있습니다. 가능한 한 넓은 설계 공간을 확보하여 연구를 시작하십시오(다양한 요인을 높은 수준으로 설정). 노이즈의 영향을 과소평가하지 마십시오! 실험에서 명시적으로 조작되지 않은 다른 요인들을 처리할 전략을 세우십시오(예: 반복, 복제, 블록 설계, 분할 플롯). 추론 공간이 클수록 결과가 미래에도 유효할 가능성이 높아집니다. 연구 방향(2개 수준으로도 가능)과 최적의 설계 공간으로 빠르게 이동할 가능성이 높은 요인(선형 효과)을 찾는 것이 중요합니다. 후속 실험에서는 가장 좋은 결과를 보인 설계 공간에 집중하십시오. 초기 실험에서 교란 효과를 사용하는 것은 괜찮습니다. 교란은 효율성을 높이는 전략입니다. 교란을 효율적으로 사용하는 핵심은 무엇이 교란되는지 아는 것입니다. 그래야 후속 실험에서 교란된 효과를 분리할 수 있습니다. 다음과 같이 해보세요. 해당 분야 전문가(SME)로서 2차 효과(모든 주효과 및 상호작용 효과)까지의 모델 효과 순위를 예측해 보세요. 순위가 가장 높은 효과가 모두 주효과라면 첫 번째 실험에서는 저해상도 설계를 사용할 수 있습니다. 이는 주효과들 간의 상대적 중요도를 파악하기 위한 것입니다. 2차 효과의 순위가 높아질수록 고해상도 설계를 고려해야 합니다.
어쨌든, 여러 가지 실험 설계 옵션을 고려하세요(JMP를 사용하면 쉽게 할 수 있습니다). 각기 다른 설계 옵션이 얻을 수 있는 잠재적인 지식 수준을 평가하세요(예: 어떤 효과가 분리될지, 어떤 변수가 교란 변수에 포함될지, 어떤 변수는 포함되지 않을지). 그리고 그 지식을 얻는 데 필요한 자원과 비교하세요. 지식 수준과 자원이라는 기준을 모두 충족하는 설계 옵션을 선택하세요. 실험을 반복하게 되므로 첫 번째 실험에 모든 예산을 쏟아붓지 않도록 주의하세요.
마크의 말이 전적으로 맞습니다. 부분 요인 설계 전략은 희소성과 계층성 원리를 활용합니다. 유전적 요인은 분석을 수행하고 어떤 교란 효과가 가장 유력한지 판단할 때만 고려됩니다. 전문가가 어떤 교란 효과가 가장 유력한지 예측하는 것이 가장 효과적인 방법입니다. 예측과 유전적 요인을 통해 방향을 제시받을 수 없다면 더 많은 데이터가 필요할 것입니다.
제목: 선별 설계에서 약한 유전적 요인을 어떻게 해결해야 할까요?답변 감사합니다! 커뮤니티에 접속할 수 없어서 바로 답장을 드리지 못해 죄송합니다.
처음에 제가 했던 말이 오해를 불러일으켰던 것 같아 좀 더 자세히 설명드리겠습니다. 목표값이 따르는 함수는 다음과 같습니다.
보시다시피, 상호작용항 x2*x3은 영향을 미치지만 두 주요 요인인 x2와 x3 자체는 영향을 미치지 않습니다. DSD 적합을 실행해도 x2*x3은 나타나지 않으며, x2나 x3의 중요성도 제시되지 않습니다. 제가 말하고자 했던 요점은 바로 이것입니다. 후속 실험 설계에서 x2 및/또는 x3에 대한 추가 연구를 진행하지 않을 수도 있고, 그렇게 하다가 x2*x3 상호작용을 놓칠 수도 있다는 것입니다.
실제로 주효과의 기여가 전혀 없는 상호작용을 찾기는 매우 어렵다는 점에 동의합니다. 여기서 사용된 모델링 접근 방식은 본질적으로 "실제 함수"에 테일러 급수를 적용하는 것임을 이해합니다. 한편, 예를 들어 물리학에서 많은 상호의존성/관계가 한 양이 다른 양들의 거듭제곱(양수 및 음수)의 곱으로 표현되는 공식을 따른다는 사실이 조금 걱정스러웠습니다. 다시 말하지만, 말씀하신 대로 이는 학문적인 문제이면서 동시에 실질적인 문제이기도 하다고 생각합니다.
제 경우에는 DSD를 실행하는 것을 고려했지만 두 가지 주의사항이 있습니다.
- 저는 바꾸기 어려운 요소를 가지고 있습니다.
- 두 변수는 선형적인 상호 의존성을 가지고 있습니다. 즉, 두 변수 모두 동시에 최솟값을 가질 수 없으며, 저는 선형 경계 조건을 통해 이를 방지하고자 합니다.
그런 다음 상관 행렬을 살펴보고 설계의 최적성을 판단하고, 필요한 경우 나머지 상관 관계가 여전히 너무 강하면 모델 항을 추가합니다.
제목: 선별 설계에서 약한 유전적 요인을 어떻게 해결해야 할까요?@P_Bartell 님의 조언에 더하여 두 가지 고려 사항을 추가하고 싶습니다. 스크리닝 설계는 효과가 드물고 계층적이라는 핵심 스크리닝 원칙이 적용될 때 가장 효과적입니다. 설계에 포함된 대부분의 요소가 비활성 상태일 것으로 예상되는 경우입니다. 이 경우에도 마찬가지인가요?
특별한 제약 조건이 없는 한, 저는 일반적으로 요인들을 분리하여 별도의 설계를 하지 않도록 권장합니다. 상호작용 효과가 있는 두 요인을 별도로 설계하면 상호작용 효과가 나타나지 않습니다. 분리된 요인들은 마치 한 번에 하나의 요인만 적용하는 실험처럼 취급해야 합니다. 만약 큰 효과가 예상된다면, 23회 실행으로 DSD(분리 설계)를 사용할 수 있습니다. 모델 유전 효과는 분석 단계에서만 고려됩니다.
제목: 선별 설계에서 약한 유전적 요인을 어떻게 해결해야 할까요?의견 주셔서 감사합니다!
사실, 관련 분야 지식을 바탕으로 볼 때 상당히 많은 활성 요인이 있을 것으로 예상됩니다. 고려 중인 9가지 요인(처음 글에서는 11가지라고 했지만, 실제로는 9가지입니다) 중에서 6가지 이상이 활성 요인일 가능성이 높다고 생각합니다. 특히 요인들 간의 상호작용이 있다고 판단되는 만큼, 요인들을 분리하는 것은 바람직하지 않다는 의견에 동의합니다.
제목: 선별 설계에서 약한 유전적 요인을 어떻게 해결해야 할까요?훌륭한 피드백 감사합니다! 경계 조건을 고려하여 가능한 한 많은 요소를 포함하는 맞춤형 설계를 시작하겠습니다.
엄밀히 말하면 과학적 방법이 제가 익숙한 방식이지만, 이 방법의 어려움은 때때로 그 방법을 받아들이는 데서 비롯됩니다. 특히 실험설계(DoE)의 경우, 많은 요인을 가지고 겉보기에 무작위적이고 예측 불가능해 보이는 요인 설정을 하다 보면 DoE의 논리에 익숙하지 않은 사람들을 혼란스럽게 할 수 있습니다. 따라서 가설을 너무 자주 폐기(또는 좀 더 완곡한 표현으로 다듬기)해야 한다면, 그 원인은 단순히 해결해야 할 문제가 있다는 사실(결측 요인, 노이즈 등 여러 가지 이유로)보다는 방법 자체에 있을 가능성이 큽니다.
제 경우에는, 선별 과정에서 요인들의 최소값과 최대값을 "합리적으로" 극단적으로 설정하여 몇 가지 요인을 빠르게 제거하고, 결과와 추세에 따라 개선된 설계 또는 새로운 설계를 통해 더욱 정밀하게 분석하고자 합니다.
