スクリーニング設計において弱い遺伝性に対処するにはどうすればよいでしょうか?最大 11 個の連続した要因を含み、そのうちの 1 つは変更が難しい新しいプロセスの DoE を準備しようとしています。
私はこれを、DoE の背後にあるアイデアを同僚にもう少し透明にする取り組みと組み合わせようとしているため、次のように要約できるいくつかの疑問に遭遇しました。
ドメイン知識から 2 対の相互作用とおそらく二次効果の存在が示唆される一方で、強い遺伝を想定できない場合、最適な設計アプローチは何ですか?
「すべての」項 (つまり、主効果、双方向交互作用、二次効果) を含むカスタム設計を作成することは、強引な解決策のように見え、効率的な実験に矛盾するため、ためらっています。私はむしろ、最初のスクリーニング設計を行って、寄与しない要因を（できれば）無視して、その後の拡張設計を実行することを好みます。私の主な懸念は、不適切なスクリーニング設計により交互作用や二次項の欠落により重要な要素が失われる可能性があることです。
同様の質問があるスレッドがいくつかあるようですが、それらではこの問題のほんの一部しか触れられていないようですので、ここで新しいスレッドとして投稿します。
設計と分析方法を研究するために、テスト ケースをセットアップしましたので、添付します。私は中心点を含む 5 つの要素についての最終的なスクリーニング設計を作成しました。わかりやすくするために、変更が難しい要因が存在する可能性は無視しました。ターゲット変数 Y は式を通じて生成され、関連する用語が表示されます。
適切なモデルを見つけるためにいくつかのアプローチを試しました (実際の関数について先験的な知識があるため、常に偏見があります)。私が行ったことを詳細に説明するつもりはありませんが、簡単な概要は次のとおりです。
- 主効果の純粋なスクリーニングから、因子 X2、X3、および X4 を削除し、後続の拡張設計にそれらを含めない可能性があります。
- 決定的なスクリーニング設計を当てはめると、存在しない相互作用に誤解を招き、二次項も混乱することになります。相互作用と二次項の両方について、強い遺伝の仮定を放棄する必要があります。
これがどこから来ているか (交互作用と所定の設計内の 2 次項の間の強い相関関係) は理解していますが、問題は、このケースにどのように対処するのが最善かということです。
私のターゲット関数は恣意的に作成されているため、かなり異常なケースである可能性があることを理解しています。この問題は実際にはどのくらいの頻度で発生するのでしょうか?
ご意見をお待ちしております。
ビョルン
基本的なデータ分析とモデリング実験計画法Re: スクリーニング設計で弱い遺伝に対処するにはどうすればよいでしょうか?すべてを考慮すると、決定的なスクリーニング設計アプローチが「最善」の選択肢になると思いますが、これは相対的な用語です。最適な設計アプローチを採用したくないのであれば、これより良い代替案は思いつきません... 他の人も意見を述べてください。ただし、あなたが述べた 1 つの発言は私を少し混乱させます。
「決定的なスクリーニング設計を当てはめると、存在しない相互作用に誤解を招き、二次項も混乱するでしょう。相互作用と二次項の両方について、強い遺伝の仮定を放棄しなければなりません。」
DSD は、存在しない相互作用を示す傾向があるのはなぜでしょうか。実際、その逆だと思います。2 つの要素の相互作用がアクティブであるが、主な効果がアクティブではないという比較的まれな例があるため、アクティブな相互作用が見つからない場合があります。私の経験では、この状況は頻繁には発生しません。Fit DSD ワークフローを使用する限り、この問題をある程度防ぐことができます。
さらに、連続的に実験することを考えてみましょう。DSD を試してください。1 つの実験だけで問題を解決しなければならない状況ではないことを願います。繰り返しますが、私の経験では、このような状況が発生することはまれです。特に、あまりよく理解されていない研究システムの場合はそうです。学習内容を確認してください。次に、学習内容に基づいて、確認実行、最適な DOE 空間でのさらなる実験、という 2 つの方法があります。
Re: スクリーニング設計において弱い遺伝に対処するにはどうすればよいでしょうか?このトピックについて少し補足します。9つの因子について、主効果と二次効果を含むカスタムデザインを作成しました。前述の通り、変更が困難な因子（X1）があり、2つの因子（X2とX3）は線形境界条件（X2+X3 > 定数）に従います。
これは、カスタム デザイナーから生成された相関マトリックスです。
データ収集後の分析では、9つの因子のうち最大6つが活性であることが示されました。また、X2自体は活性ではありませんでしたが、物理的考察からすると、その性質はX3と同じであるため、活性であるはずです。そこで、X2^2についてテストを行いましたが、これは重要な貢献でした。
私の結論が飛躍しすぎていないことを願いますが、ここではスパース性と階層性の原則が破られているように思われます。
Re: スクリーニング設計で弱い遺伝に対処するにはどうすればよいでしょうか?添付されているデータテーブルが見当たらないので、データを分析できません。残差はどうでしたか？X2とX2^2の間に共線性はありますか？（X2がマトリックスに含まれていないことに気づきました。）X2の水準設定を大胆にしすぎていませんか？それらはすべて実用的な意味を持っていますか？統計的有意性を得るのは簡単です。MSEを構成する要因を最小限に抑えるだけです。
原則とは、あくまでも原則です。絶対的なものではなく、あくまでも指針です。それでも、考えられる要因のうち6つ（実験した9つよりもはるかに多い）は、小さなサブセットであると私は考えています。
F=MAを思い出してください...MもAも有意ではありません（両方とも一次効果です）。
Re: スクリーニング設計で弱い遺伝に対処するにはどうすればよいでしょうか?こんにちは、
データテーブルは添付しておらず、実験計画の相関行列のスクリーンショットのみを添付しました。X2は計画に含まれています。JMPはラベルが密集しすぎるとラベルを省略するため、単にラベルが付いていません。X2はそれぞれ2行目または2列目になります。計画には主効果とすべての2次効果が含まれています。X2とX2^2の相関は0.1です。
当社の経験に基づくと、これらの要因のレベルは妥当です。
全体的に、基礎となる物理モデルは、与えられた変数の範囲では、2 次テイラー多項式にうまく適合するためにはより複雑であるのではないかと思います (収束半径などの用語を考えると、これは会議での会話であり、フォーラムでの議論にはそれほど適していないと思います)。
Re: スクリーニング設計において弱い遺伝に対処するにはどうすればよいでしょうか?@P_バーテルと@マーク・ベイリーの素晴らしい意見に私の考えを加えて、科学的手法を用いて調査を進めることをお勧めします。つまり、仮説を立て、データを取得し、仮説を修正、削除、追加し、それを繰り返すのです。最適な設計を事前に知ることは不可能です（もしそれが分かっているなら、おそらく実験は必要ないはずです）。アドバイスは常に状況に依存するため、実際の状況を十分に理解していない限り、一般的なアドバイスしか提供できません。つまり、リソースが許す限り大きな設計空間（太字の水準に多くの要因を配置する）を作成して調査を開始することです。ノイズの影響を過小評価しないでください！実験で明示的に操作されていない他のすべての要因（例：反復、複製、ブロック、分割実験）に対処するための戦略を立ててください。推論空間が広ければ広いほど、結果が将来的にも当てはまる可能性が高くなります。あなたは方向性（2水準で得られる）と、最適な空間に素早く到達する可能性が高い要因（線形効果）を探しています。後続の実験では、最良の結果が得られる設計空間に焦点を当てます。最初の実験では交絡効果があっても問題ありません。交絡は効率化戦略です。交絡を効果的に活用する鍵は、何が交絡されているかを把握することです。これにより、後続の反復で交絡効果を分離することができます。具体的には、SMEとして、モデル効果の2次効果（すべての主効果と交互作用効果）までの順位を予測します。リストの一番上にすべての主効果がある場合は、最初の反復では低解像度の設計を使用できます。これは、これらの主効果間の相対的な重要性を見ていることになります。2次効果がリストの上位にくるにつれて、より高解像度の設計を検討する必要があるでしょう。
いずれにせよ、複数の実験オプションを設計してください（JMPを使えば簡単にできます）。それぞれの異なる設計オプションが、知識という観点からどのような可能性を秘めているかを評価します（例えば、どの効果が分離され、どの効果が交絡され、どの効果が研究に含まれないかなど）。そして、その知識を得るために必要なリソースと比較検討します。知識とリソースのバランスという基準を満たすものを選びましょう。繰り返し実験を行うことを念頭に置いてください。最初の実験に予算のすべてを費やさないようにしてください。
マークは全く正しいです。一部実施要因戦略は、希少性と階層性の原則を活用します。遺伝は、分析を行い、交絡効果のうちどの効果が最も有効であるかを特定しようとする場合にのみ影響します。交絡効果のうち、どの効果がSMEに起因する可能性が高いかを予測することが、最も強力な方法です。予測と遺伝だけでは指針が得られない場合は、より多くのデータが必要になります。
Re: スクリーニング設計において弱い遺伝に対処するにはどうすればよいでしょうか?ご返信ありがとうございます！コミュニティにアクセスできなかったため、返信が遅くなり申し訳ありません。
最初に述べたことでご心配をおかけした点について、改めてご説明いたします。目標値が従う関数は次のとおりです。
ご覧の通り、交互作用x2*x3は寄与していますが、2つの主要因子x2とx3には寄与していません。DSDフィッティングを実行してもx2*x3は明らかにならず、x2またはx3の重要性も示唆されていません。これが私が言いたかったことです。つまり、後続のDoEでx2またはx3、あるいはその両方をフォローアップするという考えを放棄し、x2*x3の交互作用を見逃してしまう可能性があるということです。
実際には、主効果の寄与なしに相互作用が存在するケースはほとんどないという点には同意します。ここでのモデリング手法は、本質的にはテイラー級数を「真の関数」に当てはめることだと理解しています。一方で、例えば物理学における多くの相互依存関係／関係において、ある量が他の量の（負と正の）べき乗の積であるという式が成り立つという事実には少し不安を感じました。繰り返しになりますが、おっしゃる通り、これはどちらかというと学術的な問題ですが、実際的な問題でもあると思います。
私の特定のアプリケーションでは、DSD の実行を検討しましたが、2 つの注意点があります。
- 私には変えにくい要素がある
- 2 つの変数には線形相互依存関係があります。つまり、両方が同時に最小値を取ることはできませんが、線形境界条件によってこれを回避できます。
次に、相関行列を見て設計の最適性を判断し、残りの相関がまだ強すぎる場合は、必要に応じてモデル項を追加します。
Re: スクリーニング設計において弱い遺伝に対処するにはどうすればよいでしょうか?@P_バーテルさんのアドバイスに加えて、2つの考慮事項を付け加えたいと思います。スクリーニングデザインは、効果のスパース性と階層性というスクリーニングの主要原則が状況に当てはまる場合に最も効果的です。デザインに含まれる因子のほとんどが不活性であると想定されていますが、この場合もそうでしょうか？
通常、何らかの制約がない限り、因子を別々の設計に分割することは推奨しません。相互作用効果を持つ2つの因子は、別々に設計しても相互作用は現れません。因子を保留し、1因子ずつ実験する場合と同様に扱います。大きな効果が予想される場合は、23回の試行でDSDを使用できます。モデルの遺伝性は分析中にのみ影響します。
Re: スクリーニング設計において弱い遺伝に対処するにはどうすればよいでしょうか?ご意見ありがとうございます！
実際、ドメイン知識から判断すると、かなりの数の活性因子が存在すると予想されます。検討中の9つの因子（最初の投稿では11と書きましたが、実際は9つです）のうち、6つ以上が活性である可能性があると考えています。特に相互作用があると考えているため、因子を分離することは得策ではないという点には同意します。
Re: スクリーニング設計における遺伝力の弱さへの対処法貴重なご意見ありがとうございます！境界条件を考慮しつつ、可能な限り多くの要素を取り入れたカスタム設計から始めます。
技術的に言えば、科学的方法は私が慣れ親しんでいる手法ですが、その方法の難しさは、時にその方法の受容性にあると言えます。特に実験計画法（DoE）においては、多くの因子を用いて一見無秩序でランダムな因子設定を行うことは、DoEの背後にある論理を知らない人々を混乱させる可能性があります。したがって、仮説を頻繁に破棄（あるいは、より適切な表現を使うなら、修正）しなければならない場合、その原因は方法論にあるのかもしれません。必ずしも、因子の欠落やノイズなど、何らかの理由で単純に解決できない問題があるという事実にあるとは限りません。
私の具体的な課題については、スクリーニングのために要因を「妥当な」極端な最小値と最大値に設定し、いくつかの要因を迅速に排除し、結果と傾向に応じて、拡張された設計、あるいは新しい設計で改良することを計画しています。
