Datenanalyse zur MischungsgestaltungHallo zusammen,
Ich habe versucht, mithilfe eines Skripts eine Art Mischungsdesign zu erstellen.
Das Skript erlaubt mir 10 Komponenten (a1, a2 – b1, b2, b3, b4 – c1, c2 – d1, d2) und meine Mischung würde nur aus Folgendem bestehen:
a1 oder a2 oder 0
b1 oder b2 oder b3 oder b4 oder 0
c1 und/oder c2
d1 oder d2 oder 0
Durch die Auswahl der Schritte stellte mir das Skript eine experimentelle Designtabelle zur Verfügung (die ich mit neuen Experimenten und reinen Komponenten anreicherte, weil ich voreingenommene Koeffizienten hatte).
Für die Modellanalyse habe ich ein Modell zweiten Grades verwendet. Ich hatte erwartet, dass es bei so wenigen Experimenten und so vielen Koeffizienten nicht funktioniert, aber für bestimmte Eigenschaften hat es funktioniert.
Ich werde es mit zwei Eigenschaften veranschaulichen.
Für p2 funktioniert die Anpassung gut; Ich habe ein Modell, das sowohl zur Beobachtung als auch zur Vorhersage passt.
Für p4 funktioniert die Anpassung bei der Beobachtung gut, aber ich habe eine große Standardabweichung und die Vorhersage ist mit einem Presse-R-Quadrat < 0 schlecht.
Hätten Sie Feedback oder Vorschläge zur Verbesserung der Qualität meines Modells?
Vielen Dank im Voraus.
Erweiterte statistische ModellierungGrundlegende Datenanalyse und ModellierungDatenexploration und -visualisierungVersuchsplanungBetreff: Datenanalyse zum MischungsdesignHallo,
Danke für deine Antwort. Das Skript gab mir 36 oder 40 Läufe und ich fügte viele Läufe hinzu, weil die Koeffizienten für a1, a2... nicht genau definiert waren. Also habe ich den Lauf mit 100 % von a1, a2 ... addiert, um den tatsächlichen Wert dieser Koeffizienten zu erhalten.
Ich habe a1*a2 nicht in mein Modell eingefügt (es ist = 0).
Ich habe die Datei angehängt.
Betreff: Datenanalyse zum MischungsdesignHallo,
Vielen Dank für Ihr Feedback.
Ich kann bestätigen, dass es sich tatsächlich um ein Mischungsdesign mit 10 Faktoren handelt.
a, b, c und d sind ein Komponententyp und die zugehörige Zahl ist ein Untertyp, keine Ebene. Wie Sie sehen, ist die Summe jeder Zeile = 1
Aber ich habe diese Einschränkungen einbezogen, weil ich zum Beispiel a1 und a2 oder b1 und b2 in meiner Mischung vermeiden wollte. Stellen wir uns ein Gebäckrezept vor: Ich möchte vielleicht eine Frucht in mein Rezept aufnehmen. Es könnte entweder Zitronenschale (a1) oder Orangensaft (a2) oder keines von beidem sein. Dabei handelt es sich tatsächlich um zwei unterschiedliche Komponenten und nicht um kategoriale Variablen.
" die ich mit neuen Experimenten und reinen Komponenten angereichert habe, weil ich verzerrte Koeffizienten hatte "
Ich meinte, dass ich einen neuen Lauf hinzugefügt habe, weil die Koeffizienten für a1, a2 ... nicht genau definiert waren. Also habe ich den Lauf mit 100 % von a1, a2 ... addiert, um den tatsächlichen Wert dieser Koeffizienten zu erhalten.
Aus dem gleichen Grund habe ich, da ich viele voreingenommene Koeffizienten hatte, neue Läufe durchgeführt, um einen Wert zu erhalten, aber wie gesagt, die Standardabweichung ist immer noch hoch und ich habe keine gute Vorhersage.
Betreff: Datenanalyse zum MischungsdesignUnd um die Fragen von @statman zu ergänzen: Wie viele Läufe wurden insgesamt durchgeführt? Warum sollten Sie a1*a2 in das Modell einfügen, wenn a1 und a2 nie in derselben Mischung vorhanden waren? Analysiert JMP dies überhaupt als Mischung? Ich bin mir nicht sicher, ob das so ist, aber Sie müssen es überprüfen, indem Sie sich die Tabelle zur Varianzanalyse ansehen und die Meldung sehen: Getestet gegen reduziertes Modell Y=Mittelwert. Das Modell für p2 sieht vielleicht gut aus, aber es ist eindeutig ein überspezifiziertes Modell, sodass Sie wahrscheinlich eine Überanpassung vornehmen. Das bedeutet, dass das Modell zukünftige Beobachtungen nicht sehr gut vorhersagen würde. Immer wenn Ihre Parameterschätzungen die Wörter „Zeroed“ und „Biased“ enthalten, entfernt JMP automatisch Terme aus dem Modell, um Ergebnisse zu erhalten. Es gibt keine Garantie dafür, dass die richtigen Begriffe entfernt wurden. Daher sollten Sie den Ergebnissen niemals vertrauen, wenn Sie diese Wörter in Ihrer Tabelle mit Parameterschätzungen sehen.
Es kann für Sie von Vorteil sein, Ihre Datentabelle beizufügen, damit Sie sie genauer betrachten können. Mit diesem „Design“ passieren viele sehr ungewöhnliche Dinge.
Betreff: Datenanalyse zum MischungsdesignEntschuldigung, aber ich bin mir nicht sicher, was Sie getan haben? Ich bin mir nicht einmal sicher, ob es sich um ein Mischungsdesign handelt? Ich bin verwirrt über die Faktoren. Gibt es wirklich 4 Komponenten a, b, c, d? Sind a1 und a2 verschiedene Ebenen von a? Faktor b hat 4 Stufen? Wenn ja, ist Ihre Datentabelle nicht richtig eingerichtet. Verstehen Sie auch nicht, was Sie mit „ die ich mit neuen Experimenten und reinen Komponenten angereichert habe, weil ich voreingenommene Koeffizienten hatte“ meinen?
Die Analyse von Mischungsdesigns folgt nicht der typischen experimentellen Designanalyse. Mischungsdesigns weisen Multikollinearität auf, sodass die Interpretation der Statistiken etwas anspruchsvoller ist. Dies liegt daran, dass die Komponenten eines Mischungsdesigns nicht unabhängig sind. Wenn Sie die Stufe eines Faktors ändern, wirkt sich dies auf die Stufen der anderen Faktoren aus. Die Summe der Komponenten der Formulierung = 1.
https://www.jmp.com/support/help/en/17.2/?os=mac&source=application#page/jmp/mixture-designs.shtml
Ich verwende den Mischungsoberflächenprofiler hauptsächlich zur Analyse von Mischungsdesigns.
Betreff: Datenanalyse zum MischungsdesignVielen Dank für die Zusendung der Daten. Der Abschnitt Ihrer Ausgabe mit der Bezeichnung „Verwirrungen“ deutet darauf hin, dass Ihr Modell überspezifiziert ist, was bedeutet, dass das Modell Begriffe enthält, deren Schätzung die Daten nicht unterstützen. Dies kann zu verzerrten Schätzungen führen, die zu einer Erhöhung der Varianz führen können.
Ich habe beide Reaktionen analysiert, indem ich einfach ein Haupteffektmodell verwendet habe. Überhaupt keine Querbegriffe, und hier sind meine Ergebnisse:
Das Modell für p2 sieht ziemlich gut aus, auch ohne die Restdiagramme zu sehen. Ebenso sieht das Modell für p4 gut aus. Auch hier habe ich die Restplots nicht berücksichtigt. Beachten Sie, dass ich weder die hohe Standardabweichung noch den negativen PRESS-Wert sehe, den Sie gefunden haben.
Ohne ähnliche Ergebnisse wie Sie zu sehen, vermute ich, dass wir sehr unterschiedliche Modelle verwendet haben. Ich würde außerdem vermuten, dass die hohe Standardabweichung und der negative PRESS, die Sie gesehen haben, durch eine Überanpassung der Daten durch Ihr Modell verursacht werden. Wenn Sie ein Modell mit zu vielen Termen angeben, ist die Anpassung an die beobachteten Daten gut, aber möglicherweise auch zu gut. Mit anderen Worten: Das Modell passt das Signal UND einen Teil des Rauschens an. Durch die Anpassung eines Teils des Rauschens führt dies zu einer erhöhten Varianz und das Modell passt neue Beobachtungen nicht sehr gut an. Ein weiterer Hinweis auf eine Überanpassung ist eine ziemlich große Diskrepanz zwischen RSQuadrat und angepasstem RSQuadrat (die nicht Teil Ihrer Analysebilder sind). Überanpassung ist einer der Gründe, warum die Suche nach hohen RSquare-Werten nicht immer das Beste ist.
Das ist meine beste Vermutung, was los ist: Zu viele Modellbegriffe und das hat zu einer Überanpassung geführt. Sehen Sie sich Ihr RSQuadrat und das angepasste RSQuadrat an. Sie sollten ziemlich nahe beieinander liegen, vielleicht innerhalb von 0,07 oder so (nur eine ungefähre Vorstellung davon, wie nah beieinander ist). Um das Problem zu beheben, versuchen Sie, unnötige Modellbegriffe zu entfernen, insbesondere solche, die von den erfassten Daten nicht unterstützt werden.
Betreff: Datenanalyse zur MischungsgestaltungOh, und noch etwas, das meine Vermutungen weiter stützt, ist, dass es mehrere fehlende Antworten für die p4-Antwort gibt. Das bedeutet, dass Sie für p4 nicht dasselbe Modell anpassen können wie für p2.
