혼합물 설계에 대한 데이터 분석여러분, 안녕하세요,
스크립트를 이용하여 일종의 혼합 디자인을 만들어 보았습니다.
스크립트를 사용하면 10개의 구성요소(a1, a2 - b1, b2, b3, b4 - c1, c2 - d1, d2)를 가질 수 있으며 내 혼합물은 다음으로만 구성됩니다.
a1 또는 a2 또는 0
b1 또는 b2 또는 b3 또는 b4 또는 0
c1 및/또는 c2
d1 또는 d2 또는 0
단계를 선택함으로써 스크립트는 나에게 실험 설계표를 제공했습니다(편향된 계수가 있었기 때문에 새로운 실험과 순수 구성 요소로 풍부해졌습니다).
모델 분석에는 2차 모델을 사용했습니다. 나는 그것이 너무 많은 계수에 대해 그렇게 적은 실험으로는 작동하지 않을 것이라고 예상했지만 특정 속성에 대해서는 작동했습니다.
2가지 속성으로 설명하겠습니다.
p2의 경우 적합성이 잘 작동합니다. 나는 관찰과 예측 모두에 적합한 모델을 가지고 있습니다.
p4의 경우 관측에서는 적합성이 잘 작동하지만 표준 편차가 크고 R-제곱 < 0인 프레스에서는 예측 성능이 좋지 않습니다.
내 모델의 품질을 개선하기 위한 피드백이나 제안 사항이 있습니까?
미리 감사드립니다.
고급 통계 모델링기본 데이터 분석 및 모델링데이터 탐색 및 시각화실험 설계Re: 혼합물 설계에 대한 데이터 분석아, 그리고 내 추측을 더욱 뒷받침하는 또 하나의 사실은 p4 응답에 누락된 응답이 여러 개 있다는 것입니다. 이는 p2에 대해 했던 것과 동일한 모델을 p4에 적합할 수 없다는 것을 의미합니다.
Re: 혼합물 설계에 대한 데이터 분석데이터를 보내주셔서 감사합니다. 당신이 제공하지 않는 한 가지는 당신이 맞추려고 한 모델입니다. 출력에서 "혼란"이라는 라벨이 붙은 섹션은 모델이 과도하게 지정되었음을 나타냅니다. 즉, 모델에 데이터가 추정을 지원하지 않는 항이 있음을 의미합니다. 이로 인해 편향된 추정이 발생하여 분산이 증가할 수 있습니다.
저는 주효과 모델을 사용하여 두 가지 반응을 모두 분석했습니다. 교차 용어가 전혀 없으며 내 결과는 다음과 같습니다.
p2의 모델은 잔차 플롯을 보지 않고도 꽤 좋아 보입니다. 마찬가지로 p4 모델도 좋아 보입니다. 다시 말하지만, 잔여 플롯은 포함하지 않았습니다. 귀하가 발견한 높은 표준 편차나 부정적인 PRESS가 표시되지 않습니다.
비슷한 결과를 보지 못한 채 우리는 매우 다른 모델을 사용했다고 추측합니다. 또한 귀하가 본 높은 표준 편차와 음의 PRESS는 모델이 데이터에 과적합하여 발생했다고 추측합니다. 너무 많은 항이 포함된 모델을 지정하면 관측 데이터에 대한 적합도가 높아지지만 너무 좋을 수도 있습니다. 즉, 모델은 신호와 일부 노이즈에 적합합니다. 일부 노이즈를 맞추면 분산이 증가하고 모델이 새로운 관측값에 잘 맞지 않게 됩니다. 과적합의 또 다른 징후는 RSquare와 조정된 RSquare(분석 그림의 일부가 아님) 사이의 상당히 큰 불일치입니다. 과적합은 단지 높은 RSquare 값을 찾는 것이 항상 최선의 방법은 아닌 이유 중 하나입니다.
이것이 무슨 일이 일어나고 있는지에 대한 최선의 추측입니다. 모델 용어가 너무 많아 과적합이 발생했습니다. RSquare 및 조정된 RSquare를 살펴보세요. 그들은 서로 상당히 가까워야 합니다. 아마도 0.07 정도 이내일 것입니다(얼마나 가까운지에 대한 대략적인 아이디어입니다). 문제를 해결하려면 불필요한 모델 항, 특히 수집된 데이터에서 지원되지 않는 항을 제거해 보십시오.
Re: 혼합물 설계에 대한 데이터 분석안녕,
답장을 보내 주셔서 감사합니다. 스크립트는 나에게 36 또는 40개의 실행을 제공했고 a1, a2...에 대한 계수가 정확하게 정의되지 않았기 때문에 많은 실행을 추가했습니다. 그래서 저는 해당 계수의 실제 값을 얻기 위해 a1, a2....의 100%로 실행을 추가했습니다.
나는 내 모델에 a1*a2를 넣지 않았습니다(=0입니다).
파일을 첨부했습니다.
Re: 혼합물 설계에 대한 데이터 분석안녕,
피드백을 보내주셔서 감사합니다.
이것이 실제로 10가지 요인을 포함하는 혼합 설계임을 확인할 수 있습니다.
a, b, c 및 d는 구성요소 유형이며 연관된 숫자는 레벨이 아닌 하위 유형입니다. 보시다시피 각 행의 합은 = 1입니다.
그러나 예를 들어 블렌드에서 a1과 a2 또는 b1과 b2를 피하고 싶었기 때문에 이러한 제약 조건을 포함했습니다. 페이스트리 레시피를 상상해 봅시다. 레시피에 과일을 포함하고 싶을 수도 있습니다. 레몬 제스트(a1) 또는 오렌지 주스(a2)일 수도 있고 둘 다 아닐 수도 있습니다. 이는 실제로 두 개의 서로 다른 구성 요소이며 범주형 변수가 아닙니다.
" 편향된 계수가 있었기 때문에 새로운 실험과 순수 구성 요소로 풍부해졌습니다. "
a1, a2...에 대한 계수가 정확하게 정의되지 않았기 때문에 새로운 실행을 추가했다는 의미입니다. 그래서 저는 해당 계수의 실제 값을 얻기 위해 a1, a2....의 100%로 실행을 추가했습니다.
같은 목적으로 편향된 계수가 많았기 때문에 값을 얻기 위해 새로운 실행을 수행했지만 표준 편차가 여전히 높고 좋은 예측이 없습니다.
Re: 혼합물 설계에 대한 데이터 분석그리고 @statman 의 질문에 덧붙이자면, 전체 실행은 몇 번이나 수행되었나요? 동일한 혼합에 a1과 a2가 없는데 왜 모델에 a1*a2를 넣겠습니까? JMP는 이것을 혼합물로 분석하고 있나요? 확실하지는 않지만 분산 분석 테이블을 보고 다음 메시지를 확인해야 합니다. 축소 모델 Y=평균에 대해 테스트되었습니다. p2에 대한 모델은 좋아 보일 수 있지만 분명히 과대지정된 모델이므로 과적합 가능성이 높습니다. 이는 모델이 미래 관측치를 잘 예측하지 못한다는 것을 의미합니다. 모수 추정값에 "Zeroed" 및 "Biased"라는 단어가 포함될 때마다 JMP는 결과를 얻기 위해 자동으로 모델에서 항을 제거합니다. 올바른 용어가 제거되었다는 보장은 없습니다. 따라서 매개변수 추정표에서 해당 단어를 볼 때 결과를 절대 신뢰해서는 안 됩니다.
더 자세히 볼 수 있도록 데이터 테이블을 첨부하는 것이 도움이 될 수 있습니다. 이 "디자인"에는 매우 특이한 일이 많이 발생합니다.
Re: 혼합물 설계에 대한 데이터 분석미안하지만 무슨 짓을 했는지 모르겠어? 혼합물 디자인인지도 잘 모르겠습니다. 나는 요인에 대해 혼란스러워합니다. 정말로 4개의 구성 요소 a, b, c, d가 있습니까? a1과 a2는 a의 수준이 다른가요? 요인 b에는 4개의 수준이 있습니까? 그렇다면 데이터 테이블이 올바르게 설정되지 않은 것입니다. 또한 " 편향된 계수가 있었기 때문에 새로운 실험과 순수 구성 요소로 풍부해졌습니다"라는 말이 무슨 뜻인지 이해하지 못합니까?
혼합물 설계 분석은 일반적인 실험 설계 분석을 따르지 않습니다. 혼합물 설계에는 다중 공선성이 있으므로 통계 해석이 좀 더 어렵습니다. 이는 혼합물 설계의 구성 요소가 독립적이지 않기 때문입니다. 한 요인의 수준을 변경하면 다른 요인의 수준에 영향을 미칩니다. 공식 구성 요소의 합 = 1.
https://www.jmp.com/support/help/en/17.2/?os=mac&source=application#page/jmp/mixture-designs.shtml
저는 주로 혼합물 표면 프로파일러를 사용하여 혼합물 설계를 분석합니다.
