混合設計に関するデータ分析こんにちは、みんな、
スクリプトを使用して一種の混合デザインを作成しようとしました。
このスクリプトでは 10 個のコンポーネント (a1、a2 - b1、b2、b3、b4 - c1、c2 - d1、d2) を持つことができ、混合物は次のものだけで構成されます。
a1 または a2 または 0
b1 または b2 または b3 または b4 または 0
c1 および/または c2
d1 または d2 または 0
ステップを選択すると、スクリプトによって実験計画表が提供されます (係数に偏りがあったため、新しい実験と純粋な成分でこれを強化しました)。
モデル分析には、2 次モデルを使用しました。非常に多くの係数に対して少数の実験では機能しないだろうと予想していましたが、特定のプロパティでは機能しました。
2 つのプロパティを使って説明します。
p2 の場合、適合はうまく機能し、観測と予測の両方に適合するモデルが得られます。
p4 の場合、観測ではフィットはうまく機能しますが、標準偏差が大きく、R 二乗 < 0 を押すと予測のパフォーマンスが低下します。
モデルの品質を向上させるためのフィードバックや提案はありますか?
よろしくお願いします。
高度な統計モデリング基本的なデータ分析とモデリングデータの探索と視覚化実験計画法Re: 混合設計に関するデータ分析データをお送りいただきありがとうございます。唯一提供しないのは、適合させようとしたモデルです。出力の「混乱」というラベルの付いたセクションは、モデルが過剰に指定されていること、つまりデータが推定をサポートしていない項がモデル内にあることを示唆しています。これにより推定値に偏りが生じ、分散が増加する可能性があります。
主効果モデルのみを使用して両方の応答を分析しました。クロスタームはまったくありません。私の結果は次のとおりです。
p2 のモデルは、残差プロットを見なくてもかなり良く見えます。同様に、p4のモデルも良さそうです。繰り返しますが、残差プロットは含めていません。あなたが見つけた高い標準偏差や負の PRESS が表示されないことに注意してください。
同様の結果が得られなかった場合、私たちはまったく異なるモデルを使用したと思います。さらに、高い標準偏差と負の PRESS は、モデルがデータを過剰適合していることが原因であると推測します。項数が多すぎるモデルを指定すると、観察されたデータへの適合度は高くなりますが、適合度が高すぎる可能性があります。言い換えれば、モデルは信号と一部のノイズを適合させます。ノイズの一部を当てはめると、分散が増加し、モデルは新しい観測値にあまり適合しなくなります。過学習のもう 1 つの兆候は、RSquare と調整済み RSquare (分析画像の一部ではありません) の間のかなり大きな差異です。過剰適合は、高い R2 乗値を求めるだけが常に最善であるとは限らない理由の 1 つです。
これが何が起こっているのかについての私の最善の推測です。モデル項が多すぎるため、過剰適合が発生しました。 RSquare と調整済み RSquare を見てください。それらは互いにかなり近いはずで、おそらく 0.07 程度の範囲内です (どの程度近いかについては、おおよその目安です)。問題を修正するには、不要なモデル項、特に収集されたデータでサポートされていないモデル項を削除してみてください。
Re: 混合設計に関するデータ分析こんにちは、
お返事をありがとうございます。スクリプトでは 36 または 40 回の実行が行われましたが、 a1、a2... の係数が正確に定義されていなかったため、多くの実行を追加しました。そこで、これらの係数の実際の値を取得するために、a1、a2.... の 100% を使用した実行を追加しました。
私のモデルには a1*a2 を入れませんでした (= 0 です)。
ファイルを添付しました。
Re: 混合設計に関するデータ分析こんにちは、
ご意見ありがとうございます。
これは確かに 10 個の因子による混合計画であることが確認できます。
a、b、c、および d はコンポーネントのタイプであり、関連付けられた番号はレベルではなくサブタイプです。ご覧のとおり、各行の合計は = 1 になります。
しかし、これらの制約を含めたのは、たとえばブレンドで a1 と a2 または b1 と b2 を避けたかったからです。ペストリーのレシピを想像してみましょう。レシピにフルーツを入れたいとします。レモンの皮 (a1) かオレンジジュース (a2) のどちらか、あるいはその両方ではない可能性があります。これらは確かに 2 つの異なるコンポーネントであり、カテゴリ変数ではありません。
「係数に偏りがあったため、新しい実験と純粋なコンポーネントで強化しました。」
つまり、a1、a2... の係数が正確に定義されていなかったため、新しい実行を追加しました。そこで、これらの係数の実際の値を取得するために、a1、a2... の 100% の実行を追加しました。
同じ目的で、偏った係数が多かったため、値を取得するために新しい実行を行いましたが、前述したように標準偏差はまだ高く、適切な予測が得られませんでした。
Re: 混合設計に関するデータ分析@statmanの質問に追加すると、全体で何回の実行が実施されましたか?同じブレンドに a1 と a2 が含まれていないのに、なぜ a1*a2 をモデルに入れるのでしょうか? JMPはこれを混合物として分析しているのでしょうか？それが正しいかどうかはわかりませんが、分散分析テーブルを見て「縮小モデル Y= 平均に対してテスト済み」というメッセージが表示されることを確認する必要があります。 p2 のモデルは良さそうに見えますが、明らかにオーバースペックなモデルであるため、オーバーフィットしている可能性があります。これは、このモデルが将来の観測をあまり正確に予測できないことを意味します。パラメータ推定値に「ゼロ化」および「バイアス化」という単語が含まれる場合は常に、JMP は結果を得るためにモデルから項を自動的に削除します。正しい用語が削除されたという保証はありません。したがって、パラメーター推定値の表にこれらの単語が含まれている場合は、その結果を決して信頼してはいけません。
データ テーブルを添付して、より詳しく確認できるようにすると役立つかもしれません。この「設計」では、非常に珍しいことが数多く行われています。
Re: 混合設計に関するデータ分析申し訳ありませんが、何をしたのか分かりません。混合デザインなのかもよくわかりません。要因について混乱しています。本当に 4 つのコンポーネント a、b、c、d があるのでしょうか? a1 と a2 は a のレベルが異なりますか?因子 b には 4 つのレベルがありますか?その場合、データ テーブルが正しく設定されていません。また、「係数に偏りがあったため、新しい実験と純粋なコンポーネントで強化しました」の意味がわかりませんか?
混合計画の分析は、典型的な実験計画分析に従いません。混合計画には多重共線性があるため、統計の解釈は少し難しくなります。これは、混合計画のコンポーネントが独立していないためです。 1 つの要素のレベルを変更すると、他の要素のレベルに影響します。配合成分の合計 = 1。
https://www.jmp.com/support/help/en/17.2/?os=mac&source=application#page/jmp/mixture-designs.shtml
私は主に混合物表面プロファイラーを使用して混合物設計を分析します。
