Crow-AMSAA 信賴區間 - Delta 方法你好，
我正在使用 JMP 16.2.0 計算可靠性增長，並嘗試了解 Crow AMSAA 模型上刻畫器置信區間背後的數學原理。幫助文章指出： 「將 delta 方法應用於此表達式以獲得其變異數的估計值。此估計用於建立基於 95% Wald 的置信區間。然後使用指數函數將所得置信限轉換為給出時間t處估計累積事件數的置信限。”我還沒有找到一個可以遵循的使用增量方法的例子。有沒有辦法在 JMP 上查看這些計算中的公式/數學？
謝謝你！
-約翰
可靠度分析回覆：Crow-AMSAA 信賴區間 - Delta 方法感謝您提供的信息，但我承認我仍然迷失了方向。我不確定應用於 h(.) 的 delta 方法的結果公式應該給我什麼。我正在嘗試同時為多個時間輸入重新建立置信區間，因此我希望能夠在表中輸入我感興趣的參數和時間，並使用 JMP 公式來建立這些置信區間。
回覆：Crow-AMSAA 信賴區間 - Delta 方法Delta 方法的公式/數學可以在這裡找到： https://en.wikipedia.org/wiki/Delta_method
如果g(.)函數的結果近似常態，則該方法可以很好地應用。
對於手中的任何 g(.) 函數，上述情況可能不成立。有時需要對 g(.) 函數進行轉換，例如 h(.)。
對於這種情況，首先對 h(g(.)) 應用 delta 方法，然後使用 h(.) 的逆來得到 g(.) 所需的結果。
換句話說，使用 h(g(.)) 上的 delta 方法來取得 h(g(.)) 的區間，例如 h_Low 和 h_High，然後使用 h^(-1)(h_Low) 和 h^(-1) (h_High) 取得g(.) 的間隔，其中h^(-1) 是h(.) 的倒數。
在上述 JMP 文件中，對數函數是 h(.)。
回覆：Crow-AMSAA 信賴區間 - Delta 方法目前，JMP 並未在 JSL 中產生可供使用者直接重現結果的公式。
數學細節可以在統計分析書籍中找到。我的參考文獻是可靠性數據的統計方法。書中的 C.7.4 和 C.7.7 節就是您所需要的。
然而，所需的結果可以在報告中找到，尤其是報告中的分析器；看這個截圖：
根據您的描述，您似乎希望獲得一個列出所需置信區間的表格。我建議查看分析器中的“記住設定”功能： https://www.jmp.com/support/help/en/17.1/#page/jmp/prediction-profiler-options.shtml
以下是記住的設定的螢幕截圖，它記錄了三個不同時間點的置信區間。
