Crow-AMSAA 信頼区間 - デルタ法こんにちは、
私は JMP 16.2.0 を使用して信頼性の増加を計算しており、Crow AMSAA モデルのプロファイラー信頼区間の背後にある数学を理解しようとしています。ヘルプ記事には次のように記載されています。「デルタ法をこの式に適用して、分散の推定値を取得します。この推定値は、95% Wald ベースの信頼区間を構築するために使用されます。結果として得られる信頼限界は、指数関数を使用して次のように変換されます。時刻tにおけるイベントの推定累積数の信頼限界を与えます。」私が従うことができるデルタ法の利用例を見つけることができませんでした。 JMP でこれらの計算に使用される式/数学を確認する方法はありますか?
ありがとう！
-ジョン
信頼性解析Re: Crow-AMSAA 信頼区間 - デルタ法この情報には感謝していますが、まだ道に迷っていることは認めます。 h(.) にデルタ法の計算式を適用すると、どのような結果が得られるのかわかりません。多数の時間入力に対する信頼区間を同時に再作成しようとしているので、対象のパラメータと時間をテーブルに入力し、これらの信頼帯を作成するための JMP 式を使用できるようにしたいと考えています。
Re: Crow-AMSAA 信頼区間 - デルタ法デルタ法の公式/数学については、こちらをご覧ください: https://en.wikipedia.org/wiki/Delta_method
g(.)関数の結果がほぼ正規分布である場合、この方法は適切に適用できます。
手の中の g(.) 関数については、上記は当てはまらない場合があります。場合によっては、h(.) のように、g(.) 関数の変換が必要になります。
このような状況では、まず h(g(.)) にデルタ法を適用し、次に h(.) の逆関数を使用して g(.) の目的の結果を取得します。
つまり、h(g(.)) のデルタ法を使用して h(g(.)) の区間、たとえば h_Low と h_High を取得し、次に h^(-1)(h_Low) と h^(-1)(h_High) を使用して g(.) の区間を取得します。ここで、h^(-1) は h(.) の逆数です。
上記の JMP ドキュメントでは、log 関数は h(.) です。
Re: Crow-AMSAA 信頼区間 - デルタ法現時点では、JMP はユーザーが結果を直接再現できる JSL の式を生成しません。
数学的な詳細は、統計分析の本に記載されています。私が参考にしたのは、「信頼性データの統計的手法」です。その本のセクション C.7.4 と C.7.7 が、必要な情報です。
ただし、必要な結果はレポートで入手できます。特にレポート内のプロファイラーについては、次のスクリーンショットを参照してください。
あなたの説明によると、希望する信頼区間をリストした表を取得したいようです。プロファイラーの「設定を記憶する」機能を確認することをお勧めします: https://www.jmp.com/support/help/en/17.1/#page/jmp/prediction-profiler-options.shtml
以下は、3 つの異なる時点での信頼区間を記録する、記憶された設定のスクリーンショットです。
