Crow-AMSAA-Konfidenzintervalle – Delta-MethodeHallo,
Ich verwende JMP 16.2.0 zur Berechnung des Zuverlässigkeitswachstums und versuche, die Mathematik hinter den Profiler-Konfidenzintervallen der Crow AMSAA-Modelle zu verstehen. Im Hilfeartikel heißt es: „Die Delta-Methode wird auf diesen Ausdruck angewendet, um eine Schätzung seiner Varianz zu erhalten. Diese Schätzung wird verwendet, um ein 95 % Wald-basiertes Konfidenzintervall zu erstellen. Die resultierenden Konfidenzgrenzen werden dann mithilfe der Exponentialfunktion in transformiert.“ Geben Sie Vertrauensgrenzen für die geschätzte kumulative Anzahl von Ereignissen zum Zeitpunkt t an . Ich konnte kein Beispiel für die Verwendung der Delta-Methode finden, dem ich folgen könnte. Gibt es eine Möglichkeit, in JMP die Formel/Mathematik anzuzeigen, die in diese Berechnungen einfließt?
Danke schön!
-John
ZuverlässigkeitsanalyseBetreff: Crow-AMSAA-Konfidenzintervalle – Delta-MethodeVielen Dank für diese Informationen, aber ich gebe zu, dass ich immer noch verloren bin. Ich bin mir nicht sicher, was mir die resultierende Formel der Delta-Methode bei Anwendung auf h(.) liefern soll. Ich versuche, Konfidenzintervalle für zahlreiche Zeiteingaben gleichzeitig neu zu erstellen, daher würde ich gerne meine Parameter und Zeiten von Interesse in eine Tabelle eingeben und über eine JMP-Formel zum Erstellen dieser Konfidenzbänder verfügen.
Betreff: Crow-AMSAA-Konfidenzintervalle – Delta-MethodeDie Formel/Mathematik der Delta-Methode finden Sie hier: https://en.wikipedia.org/wiki/Delta_method
Das Verfahren lässt sich gut anwenden, wenn das Ergebnis der g(.)-Funktion annähernd normal ist.
Für jede g(.)-Funktion in Händen gilt das Obige möglicherweise nicht. Manchmal ist eine Transformation der g(.)-Funktion erforderlich, z. B. h(.).
Wenden Sie in einer solchen Situation zuerst die Delta-Methode auf h(g(.)) an und verwenden Sie dann die Inverse von h(.), um die gewünschten Ergebnisse von g(.) zu erhalten.
Mit anderen Worten: Ermitteln Sie Intervalle von h(g(.)), beispielsweise h_Low und h_High, indem Sie die Deltamethode auf h(g(.)) anwenden. Verwenden Sie dann h^(-1)(h_Low) und h^(-1)(h_High), um die Intervalle für g(.) zu ermitteln, wobei h^(-1) die Umkehrung von h(.) ist.
In der obigen JMP-Dokumentation ist die Log-Funktion h(.).
Betreff: Crow-AMSAA-Konfidenzintervalle – Delta-MethodeDerzeit erstellt JMP keine Formel in JSL, mit der ein Benutzer die Ergebnisse direkt reproduzieren kann.
Die mathematischen Details sind in Büchern zur statistischen Analyse zu finden. Mein Nachschlagewerk ist Statistical Methods for Reliability Data . Die Abschnitte C.7.4 und C.7.7 in diesem Buch sind das, was Sie brauchen.
Die benötigten Ergebnisse sind jedoch im Bericht verfügbar, insbesondere die Profiler im Bericht; siehe diesen Screenshot:
Basierend auf Ihrer Beschreibung scheint es, dass Sie eine Tabelle erhalten möchten, in der die gewünschten Konfidenzintervalle aufgelistet sind. Ich schlage vor, sich die Funktion „Einstellungen merken“ im Profiler anzusehen: https://www.jmp.com/support/help/en/17.1/#page/jmp/prediction-profiler-options.shtml
Nachfolgend sehen Sie einen Screenshot der gespeicherten Einstellungen, die Konfidenzintervalle zu drei verschiedenen Zeitpunkten aufzeichnen.
